高中数学课堂教学中学生解题能力的培养策略

◎朱杰

一、挖掘教材

在培养学生解决数学问题的能力时，教师们不应该把课本放在一边。教材中包含了很多数学思维方法和解题方法，值得我们深入研究，从而，让学生在教学中，体会到教材给他们带来的好处。大多数学生几乎不读课本，认为课本上的知识太浅显，一看就明白了，并没有深入思考的方式。例如，在圆锥曲线章节的第一节中，椭圆的标准方程，不仅是寻找椭圆的标准方程，而且，上面还介绍了其他曲线的一般方法和步骤。因此，有必要向学生解释和指出解决问题的方法，以便将来可以使用类似的解决问题的方法。因此，老师们应该探索教科书中解决数学问题的方法，提高自己的数学素养，启发学生。

众所周知，只有通过教师的教学和自己对教材的学习，牢牢掌握定义、定理、公式、定律等基本知识，计算习题才会得心应手，迎刃而解；同时，教材中列举的例子，具有普遍代表性。如果能指导学生在课后，认真学习这些例子，他们也能得到拓宽思维的效果。尤其是在学习了一种新的方法后，解决问题、写作格式等，往往都需要以实例为基础，所以，引导学生阅读课本更为重要。

二、注重解题反思

在数学教学过程中，解题后的反思尤为重要。通过对已完成的解决方案的回顾，以及对结果的重新考虑和复查，就可以得到解决问题的思路。这样，学生可以巩固基础知识，发展他们的解决问题的技能。数学教学中问题层出不穷，它们也是多样化的。在这种背景下，如果教师和学生的目标和任务只是解决问题，而没有深入思考和总结，那么，永远不可能提高解决问题的效率。

数学知识的有机联系是纵横交错的，解决问题的思维方式是灵活多变的，解决问题的方式也是多种多样的，但最终都能达到同一个目标。即使一次性的问题解决是合理和正确的，也不一定能保证一次性的问题解决是最好的想法，最简单的解决方案。做完这道题，这使自己松了一口气。但是，应该进一步反思，多探索一个开拓思路，检查知识，把握规律，权衡利弊的解决方案，在更高的层次上，更有创造性地学习、探索、总结，使自己的解决问题的能力更好。

三、培养学生做题准确率

第一，仔细审查的话题，每个文本、数字、字母、符号、图形，但必须快，可以使用一支钢笔在已知的条件下，潜在的条件和需求解决问题，逐个标记出来，有些问题也较长，必须联系上下文仔细思考，理解其意思。不要漏掉细节。把问题读几遍。不要简单看一眼就过了。

第二，要看清楚这些问题属于什么知识范畴，考虑这个问题和以前做过的问题有什么相似之处和不同点，看测试的是什么概念和技巧，找到相应的解决方法。另外，在做题的时候，应该注意忽略那些干扰因素，避免被过去熟悉问题的思维所影响。在解决问题时，如果我们总是片面地思考问题，容易受到概念的干扰，导致解决问题的偏差。

由于学生知识水平和能力的差异，在应用一些概念、定理和公式来解决问题时，往往忽略了解决问题的基本原则。要解指数不等式，先定底数，再取对数原理；解决排列组合混合应用问题，先组合后排列原则。忽视隐含条件，挖掘解决问题的途径，如，正弦、余弦函数的有界性，基本不等式相等的条件下，建立几何图形，求公比q，在一元二次方程解决方案条件下，跟踪范围等，都是学生问题解决问题时容易发生的情况。因此，学生必须通过对一些典型问题的分析，找出错误产生的原因，从而，将正确的方案运用到案例中，进行针对性的强化训练，从而，降低错误率。

四、培养学生运用“数形结合”的思维

“数形结合”，就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“数助形”或“数解形”的方法，把抽象思维与形象思维有机地结合起来。这样，可以简化许多复杂的问题，抽象出具体的问题，从而，优化解决问题的方法。因此，“数形结合”的思想，在我们的学习和生活中，发挥着重要的作用。下面是高中数学数学组合部分，供参考。

（1）求解集合问题：在集合运算中，集合的交点、并集和补集，往往采用数轴和维恩图的方法来处理，从而，简化问题，使运算快速清晰。

（2）解析几何解题：解析几何的基本思想是数与形的结合。在解题中，教师要善于运用数与形结合的数学思想，研究点、线、曲线的性质及其相互关系。

（3）求解方程与不等式问题：在处理方程问题时，将方程的根问题视为两个函数图像的交点；在处理不等式时，从问题的条件和结论出发，结合相关函数，重点分析其几何意义，从图中，找出解决问题的方法。

（4）求解立体几何问题：用坐标法研究立体几何中点、线、面性质及其相互关系，可以将抽象几何问题转化为纯代数运算。

（5）求解函数问题：利用图像研究函数的性质是一种常用的方法。函数图像的几何特征与定量特征紧密结合，体现了数字与形结合的特征和方法。

总之，熟练掌握教材的基本知识，通过系统解决问题的相关知识，调整每一次解决问题的心态，探索成功的经验或失败的教训，由此，学生将进行更高层次的思考总结，获得必要的基本数学思想方法，以培养学生做题的准确率，使其问题的解决能力和思维质量在更深层次上得到升华。同时，注重数形结合的综合运用，大大提高了学生解决问题的能力，为以后的学习和发展打下了坚实的基础。