小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考

◎郭小兰

一、数学思想方法的必要性

数学思想和方法是数学的本质。掌握数学思想和方法，可以使学生在解决数学问题时更加放松，提高学习效率。当前，小学数学教育中，教师往往特别注重对学生数学知识的灌输，以免学生数学知识不够全面，影响考试成绩。他们几乎不知道，这种提高学生数学成绩的教学实际上是事半功倍的，有的学生虽然掌握了很多数学知识，但不知道如何解决数学问题。一些熟练的数学问题，往往需要非常灵活的解决方案，教师忽视数学思想和方法的渗透，学生在解决数学问题时，会遇到很大的困难。因此，加强数学思想和方法的渗透，是十分必要的。

二、常见的几种数学思想方法

1.改变自己的想法 思想转化是数学应用中最基本的方法，它主要是把不同的数学元素转化为相同的元素，把难的变成易的，把复杂的变成简单的，把未知的变成已知的，使问题更容易解决。例如，0.5+1/4可以转换成0.5+0.25，这可以使问题更明显，更容易解决。

2.把数字和形状与想法结合起来 数形结合是数学中，非常重要的一种思维方法，在知识的许多方面都得到了应用。如，函数与象限的组合、集合与图形等。数字和形状的组合，可以使问题非常直接，更有利于解决问题。

3.分类思想 分类的思想是根据一个固定的方面，对不同的对象进行分类，然后，把握它们的相似性。例如，可以根据角度和边的特点对三角形进行分类，使学生更好地了解三角形的特点，然后，对所学知识进行整理和总结，从而，达到自身对知识的全面理解。

三、数学思想方法渗透的途径

1.上课前做好准备 要渗透学生的数学思想和方法，教师首先要掌握和理解教材中，包含的数学思想和方法，课前做好充分准备，创造良好的条件，使学生更好地理解要渗透的思想和方法。教师在解读教材内容时，应全面掌握数学思维的背景、应用和方法。在渗透数学思想和方法的同时，充分考虑课堂教学中，可能出现的问题，确保课堂教学效果。如，教师在渗透分类思维方法时，一定要考虑学生对分类对象的分类，从哪几个方面进行分类，然后，对具体方面进行深入研究。只有综合考虑可能的条件，才能保证数学思想和方法的有序渗透。

2.及时完善数学思想和方法 为了在小学数学教学中，更好地渗透数学思维方法，教师不仅要对教材进行研究，还要注意思想渗透方法和方法。教材中数学思想的渗透，主要体现在“解题策略”上，常用的有直观法、解题法、重复法和分析法。在教学过程中，教师应掌握数学方法，不失时机地将数学思想和方法渗透到学生中。

它可以通过以下途径渗透：（1）在知识形成的过程中。如，概念的形成过程、结论的推导过程等，都是渗透到学生数学思想和方法中，训练学生思维，培养学生能力的绝佳机会。（2）渗透问题解决过程。例如：教学“逆向推理”这一阶段，在解决问题的过程中，利用图表、提取条件等方法，让学生逐渐了解“逆向推理”这一策略的秘密。（3）在审查中总结渗透。在对数学教学进行总结和回顾时，应注意两个方面；总结和复习数学思想和方法，使教师和学生能体会到对数学思想的理解，运用数学方法，提高训练效果，减轻教师和学生的负担，走出错误的轻松愉快的感觉。例如，在单元“理解圆”教学后，可以根据圆面积的推导过程，及时帮助学生回忆多边形面积公式的推导方法，使学生清楚地认识到“变换”是解决问题的有效方法。（4）在数学思维训练、数学讲座等教学活动中。数学讲座是一种课外教学活动，不仅受到广大学生的喜爱，而且，被数学教师广泛运用。特别是在数学讲座等活动中，适当渗透数学思想和方法，给数学教学带来了活力。

3.引导学生自主探索 作为课堂教学活动的主体，应充分保障学生在教学过程中的主体性。为了达到良好的数学思想和方法的渗透效果，必须充分发挥学生的作用独立探索，以便总结相关的数学思想和方法，它可以使学生更深入地理解，帮助学生更好地解决问题。所以，教师在课堂教学中，一定要注意引出，要给学生所渗透的数学思维方法，促使学生有意识地总结出相应的数学思维方法。例如，当教师教授重要的数学思想方法时，其中就渗透着数字和图形的组合，他们可以要求学生思考的方向是二次方程和一个变量。然后，引导学生得出结论方程，会很直接表达的图形，可以巧妙地使他们掌握数字和图结合的重要思想。

4.课后巩固应用 数学思维和方法就像工具一样。只有经常使用，它们才能变得熟练和灵活。因此，教师不能只让学生理解数学思维方法，更重要的是让其全面掌握，应用起来就会得心应手。教师在课堂教学中，传达给学生的数学理念和方法，只是为了让学生理解这一理念和方法，而学生对其具体应用还处于懵懂的阶段，对于各种问题也存在一些困惑。因此，教师必须加强对学生数学思维方法的巩固。如果，教师可以在课后布置作业时，选择一些与课堂教学渗透思维方法相关的练习，让学生巩固和运用，就会使学生在头脑中，逐渐形成这种思维方法。