初中数学学习如何实现与习题的有机结合

陈云军

进入初中阶段，学生对于数学的学习还没有养成正确的方法，但是课本中的内容已经逐渐变得抽象起来，公式定理难度逐渐加大，学生可能会无法理解课本中例题的解题步骤以及方法。诸多的问题会让学生对数学产生恐惧心理，认为数学是一门很难学的科目。这对今后学生数学的学习以及兴趣的培养都有不利的影响。因此，教师在这个阶段发挥的作用是不可比拟的。在学期初学生刚刚接触数学时，教师应该细致地讲解学习方法，并在教学过程中贯彻这样的方法，课堂上给学生做出示范，言传身教，学生就会在之后的学习中慢慢适应，从而掌握数学知识。

一、摒弃题海战术的复习方法，注重思维与思考

刚刚进入初中阶段的学生一定会对今后的数学学习产生疑惑，同时也不知道怎样学习数学，怎样学好数学。在翻看课本时，课本上生疏晦涩的语句以及定理知识的讲解，学生仅通过阅读是很难掌握的。课堂学习之后，教师的讲解又无法做到百分之百听懂，这时学生很容易进入一个误区，片面地认为学习数学就是做大量习题就可以，只要题做多了，成绩就可以提高。这种想法是错误的，在没有完全理解相关知识的情况下盲目通过海量的题目进行知识的巩固，不仅不会达到理想的效果，相反的，可能会造成思维模式的僵化，只能解一道问题而不能做到举一反三，遇到类似的问题也不能做到灵活变通，这样的思维模式对于学习数学是十分不利的。所以，学会做题对于初中阶段学生学习数学是至关重要的。此外，教师在这个阶段扮演的角色也是很重要的，教师应该引导学生形成正确的做题观念，不依赖重复做大量的习题来巩固所学的知识，同时在做题的过程中注意思维模式等的培养与积累，在遇到陌生的题目时，能够灵活地进行变通，举一反三。做题之前首先要有正确的做题观念，只有观念正确，在今后的习题训练中才会有针对性，知道自己要做什么，才能有事半功倍的效果。

例如，在学习勾股定理之后，学生不仅要了解勾股定理的内容是直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，还要在运用的过程中能够逆向思维，在已知第三边以及其中一条短边的情况下求出剩下的一条直角边。同时学生对于勾股定理也要有足够深入的理解，知道运用勾股定理解决问题的前提是直角三角形，对于其他三角形需要先进行变换，利用割补的方法，将锐角三角形或者钝角三角形转换成直角三角形，再利用勾股定理来解决问题。同时学生在学习时也要注意到定理的推导公式以及应用。总而言之，学习数学绝对不仅仅是记忆每一条公式以及定理，而是要从每一个角度理解公式和运用公式。

二、通过简单的习题对陌生的知识建立初步的认识

数学学科的预习，与大部分学科一样，也是要以课本为主。对于全新的知识，课本是最好的教师，课本上会有情境导入、公式定理、解题过程和相似例题。课本上对于新知识的讲解循序渐进，首先提出一种情境，让学生对即将要学习的知识有初步的思考，接着学习相应的公式定理，再列举出如何利用学习到的公式解决这种题目，最后会给出相似的题目进行知识的巩固。学生在预习时可以依照课本编写的思路对新知识进行初步学习，有能力的学生还可以搭配教辅书，通过教辅书上的例题进行知识的拓展，同时对于教辅书上的易错点和重难点重点关注。另外，在预习的过程中也可以做一定数量的简单习题，进一步认识所学知识，对自己出错或者有疑问的题目，参考解析找到自己理解上的漏洞并及时解决。教师在学生刚刚进入小学阶段时可以给学生做示范，告诉学生在预习的时候应该看什么，应该怎样看，怎样做，做到什么程度。例如在学习勾股定理时，上课之前学生应该先翻看课本，了解勾股定理的基础，它的公式内容、公式的适用条件、公式的变形应用、例题等。同时借助于课本上的例题，了解关于勾股定理的题目如何解题，应该从哪个方面思考，向哪个方向思考。如果发现自己在公式理解方面存在问题，就要及时在课本上标注，在第二天的课堂上注意听这一部分的内容，如果还没有解决则应该向教师寻求帮助。对于自己在预习过程中做习题发现的问题，要引起足够的注意，在第二天的课堂学习上，要注重教师关于这一部分知识的讲解，注意这部分知识的易错点、重难点等，注意找到自己的问题所在。

三、对题目的后期处理

学习过程中的每一道题都是很珍贵的，尤其是自己出错的题。教师应该引导学生对自己的错题进行总结与反思，而不是一味地追求做新题。学生要学会对每一个阶段的题目进行反思，找到自己对于这部分知识的理解漏洞，及时查漏补缺，争取做到错题不二犯。也要对自己做过的习题进行总结，找到题目之间的联系与区别，感受出题的规律以及每一种类型题目的解决方法与思考方式。教师要鼓励学生勤于总结，把一章内做过的题目都放在一起加以比对，找到自己有所欠缺的题型和知识，及时发现并解决。同时也要发现章节之间知识的关联性，使学习更加系统化，整体化。

对于初中数学的学习，学生学会将题目与自己的学习有机结合至关重要，让习题为自己多方面服务，在遇到生疏的知识时依靠习题了解公式定理的适用范围、使用时的误区以及自己的疑惑。对于自己以及熟悉并且掌握的知识，习题可以帮助我们检测自己的学习成果，发现自己对于这一部分知识的漏洞，哪一部分有欠缺，欠缺在什么问题上，是记忆不深刻，还是理解没有到位，都是可以通过做题与纠错发现的，发现问题之后就要及时解决，回归课本，弥补自己的漏洞。只有这样学习数学，才是真正的事半功倍。