数学应该教给学生什么——写在2019高考之后

吕茗

6月7日，数学考完，走出考场的同学面容暗淡，更有甚者已是泪流满面，说是与平时考的不太一样，心理有落差，其实这就是高考！很多同学做真题卷时，都笑谈高考卷也不难，殊不知高考真题早已编排在近几年的辅导书内，课上也是老师关注的对象，讲了又讲，练了又练，再做套卷当然有亲切熟悉掌控之中的感觉，而作为当年的考生，每一次考试的亲历者，很少有笑眯眯走出考场的，多少都感觉到深度广度灵活度不好驾驭，其实这就是高考，人生中大都仅有一次的高考，没有预演也猜不中套路，唯有尽力做好准备，等待高考的洗礼。

晚上六七点就陆续接到好几个同学的电话、短信、QQ，大概意思都差不多，老师：“数学是不是考难了？”我想说的是：“大家已经尽力了，要相信自己！稳定情绪，准备第二天的考试.”正如考前动员校长鼓励大家说：“要相信学校组织的学习是扎实的，大家熬过那么多夜，流过那么多汗，师生们付出的努力，一定能有好的回报！”我安慰他们说：“要相信这是我们准备的最充分的一次，一定能把平时所学展示出来，尽管题目做的不那么顺手，但是好在同学都有这种普遍的感受，那就不用太担心，尽快整理好心情，积极备考。”

改革巨变期，创新成为常态。今年数学题目变化力度较大，风格转化，难点移位，促使数学老师们不能墨守成规，要不断学习考纲，反思我们的数学教学。

早在2016年12月召开的全国高校思想政治工作会议上就强调思想政治工作者要引导学生树立“四个正确认识”，即教育引导学生，正确认识世界和中国发展大势；正确认识中国特色和国际比较；正确认识时代责任和历史使命；正确认识远大抱负和脚踏实地，立报国之志，增建国之才，践爱国之行。只有站得高，看得远，深化理解“四个正确认识”，才能跟上高考命题思路。

一、要改变数学学科教学重知识轻能力的现象

在工作之初，有些同学数学不好，学生抱怨过，说做题目有什么用？以后学文科到大学都不学数学了，学的这些生活中又用不到，小学数学就够用了，买买东西而已。当时真是觉得孩子学的那么辛苦还考不好，不如把时间花在其他科上，总分还能好点。现在想想真是应该坚定的打消他们这样错误的想法。现如今，买东西都手机支付了，是不是连最普通的算术也没那么必须了。其实他们是把数学小看了，代数运算应该是数学里最小儿科的了，一二年级的小朋友大多在算算术，天天算，换汤不换药的算，算到没有错为止。为什么要反复算？这应该是孩子们最早接触的数学原理的应用。在十进制逢十进一的原理基础上的应用，最后影响准确率的无非是两条：一、有没有真正理解原理；二、有没有严谨治学的作风。从最初的十以内的加减计算，到现在处理高考题，题目的考查向来只是以知识为载体，最终考查的是学生的能力。数字计算能用计算器代替，但分析问题的能力，却是要一步步的培养出来的，也就是到了最后算的那一步用计算器或是硬算都行了，而不是给了计算器也不知道要算什么。数学能力一般是指抽象思维能力、逻辑推理与判断能力、空间想象能力、数学建模能力、数学运算能力、数据处理与数值计算能力、数学语言与符号表达能力。目前，在教授知识的同时能力也在不断提高，但是课业压力下学生做题多，总结反思少，抽象思维能力、数学建模能力相对薄弱，表现在遇到过的题有把握做对，但新颖些的题就缺乏转化的能力，不能化归到已掌握的题型中来，主要还是对知识的理解不够深刻，思维的深刻性、敏捷性、灵活性、广阔性、创造性等需要进一步的关注与培养。

二、要改变数学学科教学重知识轻实践的现象

高中学生时间紧任务重，一直徜徉在知识的海洋里，很多知识只停留在理想化的数学情境下的处理，数学知识与生活脱节，导致数学无用论的出现。事实上，数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。所以数学的学习应该要加强与生活情境的联系，不能停留在一支笔一张纸就能学好数学了。有很多概率统计类的题目，学生读题都困难，理解不了，为什么？从来都没想过怎么把学过的知识用起来，很多知识都停留在给个模型才会算的状态。但是生活中的数学模型是需要提炼的，高中学生学统计，难道不能做些社会实践，用十次月考成绩预计一下高考成绩，估算下年级前100名大约要多少分以上……同样，其他章节，立体几何的空间想象能力，能不能自己设计一个摆件，用木块、纸板实际的来做一个。学习只有扎根于实践才是鲜活的，看着整天解题的孩子们，笔者多想说数学也是很好玩的而你们真的佷忙。好在学校已经关注到这些，开展了研究性学习等活动，由于研究性学习属于综合课程，所以必然包含数学学科的相关知识内容，又由于其实践活动课程的特点，对数学建模、数学抽象、数学推理等方面都有较高的要求。另外，青少年科技创新活动是数学学科素养培养的很好途径。在活动中培养和提高相关的数学学科素养，可以起到单纯的学科教学难以起到的作用。总之，注重创造，高度综合，融科学与人文于一体，课程学习与实践中，必然涉及相关的数学核心素养，与其它素养相辅相成，使学生的身心素质得到全面健康的发展。

三、要重视数学学科在培养学生健全人格中的作用

高三这一年，经历了多次的月考，在一次次的月考中，学生成长起来，从最开始不知天高地厚的孩子（心里想着为什么考130的没有我）到妄自菲薄的低落（也就是90分的水平）到重整旗鼓的鏖战（准备准备调整调整也是可以110）到从容淡定的应考（题易不大意题难不畏难），在一次次月考中，孩子们成长起来一步步看清了自己，也看清了同伴，数学成绩在130的绝不是一朝一夕之功，知识是高中的，但是严谨的作风，硬朗的个性品质，求真务实自律自省的精神是多年来不断锤炼积累起来的高贵品质。正是因为同学们身边有这样一群优秀的人引领着，才能不迷失肯登攀，成就最好的自己。能力有高低，分数有高低，但奋斗的路上不掉队，一直勇往直前的同学依然是值得鼓励和赞许的。作为老师，除了教授知识，更是引路人、陪伴者，要看到学生们的困惑，适时的提醒、劝导、督促孩子们成就更好的自己，为他们加油鼓掌。在学习数学知识提高数学素养的过程中，帮助他们一步步认清自己的现状与不足，帮助他们树立成为更好自己的信心，帮助他们养成独立思考、合作交流、实事求是的态度和习惯，培养他们克服学习困难的意志和拼搏精神。

从小学学数学，数学到底培养了学生的哪些能力，数学真的有那么重要吗？作为数学教师，我曾经迷茫过，反思过，现在更坚定的认为数学对培养成熟人格起到不可替代的作用。知识只是学习的内容和载体，而在学习过程中培养出来的能力和个性品质才将伴随人一生。一切靠死记硬背题海战术早已没什么意义了，但是关注知识最基本的原理，深挖背景与联系，拓宽我们思维的深度与广度，培养学生求真务实的个性品质真是刻不容缓。作为数学老师深感责任重大但意义深远，一定会不忘初心砥砺前行。