深基坑桩锚支护位移及内力数值模拟分析

徐孟龙

(河南理工大学 土木学院，河南 焦作 454000)

自20世纪80年代以来，桩锚支护体系在我国深基坑工程中得到广泛应用。城市进程的快速发展、基坑深度的增加，以及周边环境的复杂性对基坑变形的控制要求愈发严格等都对基坑工程的安全性提出了挑战。钟潜智[1]对FLAC3D模拟、理正计算和实测结果作对比分析，发现理正计算值偏大、实测值次之、模拟值最小，这与多数研究者得出的结论一致；李浩[2]利用现场试验研究了冠梁土压力与内力变化规律以及锚索轴力和桩侧向位移分布特征，丰富了桩土作用的理论研究；夏晋华[3]利用有限元软件模拟了郑州某基坑，得出基坑外地表沉降呈抛物线形状且最大值出现在距离支护结构1.5倍的开挖深度的结论；于丹[4]通过FLAC3D模拟发现桩锚支护比桩锚土钉墙联合支护效果更好，验证了桩锚支护的优越性；吴才德[5]认为在压顶梁上设置土锚杆，可有效控制支护结构变形；王一鸣[6]分析了在考虑基坑外附加荷载作用的情况下，桩锚支护结构锚索布置的最佳分布形式和最合适位置，为类似工程提供了参考依据。岩土工程界数值模拟软件比较多，FLAC3D数值模拟软件是应用最为广泛的软件之一[7]，可以模拟基坑实际开挖和支护的全过程，获得土体位移场和应力场[8-9]。本文运用FLAC3D数值模拟计算软件对温县某深基坑工程的开挖支护进行了全真模拟分析，分析了支护结构和基坑的变形规律，并与实测值对比验证了该模拟的正确性。

1 工程概况

该深基坑工程位于温县古温大街与黄河路交叉口东北角，呈近似矩形，东西向长约105 m，南北向宽约60 m，开挖深度约11.4 m。基坑东侧为待接续地下室，南侧自北向南为人行道和黄河路主干道，西侧自东向西有人行道、绿化带和古温大街主干道，基坑北侧有3栋建筑，自西向东分别为5F砖混、3F砖混和1F+3F混砖3栋建筑，距离基坑边缘分别为5.0 m、5.0 m和8.8 m。

1.1 场地工程地质条件

拟建工程场地无发震断裂分布。场地覆盖层厚度大于50 m，属稳定场地。

1.1.1 地形地貌

场地所处地貌类型为黄河冲积平原,场区地形平坦开阔。地面标高最大值107.79 m，最小值107.16 m，地表相对高差0.63 m。

1.1.2 地层

本场地勘察深度范围内除填土外，地基土为第4系全新统冲积层。各土层的工程地质特征如表1所示。

表1土层岩土物理力学参数
Table1Soillayerphysicalandmechanicalparameters

土层名称层厚/m重度γ/(kN·m-3)弹性模量E/MPa粘聚力c/kPa内摩擦角φ/(°)泊松比 杂填土118.01424.4831.62 0.25 粉土5.2518.0630.0027.00 0.25 粉质粘土9.0519.13845.6016.28 0.3 粉土20.0019.61930.0027.00 0.25 粉砂未穿透20.014024.4831.62 0.2

1.2 场区水文地质条件

地下水属冲积层潜水。地下水依大气降水及地下径流补给，依地下径流及蒸发排泄。经勘察，场地初见水位与稳定水位基本一致。地下水稳定水位埋深16.58～17.21 m。地下水水位季节性变化幅度约2.0 m左右。勘察期间为枯水期，历史最高地下水水位埋深为14.58 m(标高：92.58 m)。含水层主要以湿的粉质粘土、粉土、粉砂为主，粉质粘土和粉土属弱透水层，粉砂属强透水层，故场地的环境类型属Ⅱ类。地下水对混凝土结构有微腐蚀性；干湿交替时对钢筋混凝土结构中的钢筋有微腐蚀性。根据《建筑地基基础工程质量验收规范》[10]第7.1.7条，判断该基坑属于一级基坑。

1.3 基坑支护设计

基坑北侧5层砖混结构住宅楼处支护设计图如图1所示，采用桩锚联合支护形式，钻孔灌注桩桩顶为宽1.0 m、高0.6 m的C25钢筋混凝土冠梁。钻孔灌注桩桩径0.8 m、桩间距1.4 m，桩身采用C25混凝土，桩长17.4 m。设置3排宽0.3 m、高0.5 m的C25钢筋混凝土腰梁，设置3道锚索，锚索竖向间距第1排为3.5 m,第2排和第3排为2.5 m，水平间距1.4 m，锚索成孔口径150 mm。第1排锚索长20.5 m，锚固段长13.5 m，锁定预应力200 kN；第2排锚索长19.5 m，锚固段长14 m，锁定预应力200 kN；第3排锚索长17 m，锚固段长12 m，锁定预应力200 kN。

图1 基坑支护设计图Fig.1 Design of foundation pit support

2 FLAC3D数值模拟

2.1 建立模型

基坑北侧西部为1栋5F砖混结构住宅楼，距离基坑边缘为5.0 m，此段为本基坑的最不利荷载部分，本文也只研究此段的基坑支护。该支护方案采用机械成孔混凝土灌注排桩+预应力锚索支护。由于该基坑开挖面积较大，本次模拟选用基坑北侧5层砖混结构所在位置剖面进行计算，但为了消除边界条件对模拟结果的影响，模型在水平方向上取约3倍开挖深度，在竖直方向上取2倍开挖深度[11-12]。模型的尺寸为长×宽×高=35 m×3 m×23 m，共有19 320个实体单元，23 359个网格节点，如图2所示。基坑开挖深度为11.5 m，在水平方向x=0 m及x=35 m约束x轴方向位移，在y=0 m及y=3 m约束y轴方向位移，z轴方向只约束底面z=-23 m处的位移，基坑顶面自由。该计算模型采用实体单元和结构单元结合建模，土体采用实体单元本构模型——摩尔-库伦(Mohr-Coulomb)模型[13]，开挖土体用空单元(Null)模型模拟，钻孔灌注桩采用pile结构单元来模拟，预应力锚索采用cable结构单元来模拟，冠梁及腰梁采用beam结构单元来模拟[14]，距基坑边缘5 m的5层砖混建筑物，按照每层取值20 kPa，基坑外无外加荷载计算时取20 kPa，确定该模型基坑顶荷载取值为120 kPa。

图2 计算模型图Fig.2 Calculation model diagram

2.2 参数选取

2.2.1 土体剪切模量和体积模量计算

土体的剪切模量G和体积模量K可用下述式(1)和式(2)计算。

(1)

(2)

其中：E为弹性模量，v为泊松比。

2.2.2 锚索参数选取

本段支护中锚索共3排，具体布置及参数如表2所示。

表2锚索参数表
Table2Anchorparametertable

支锚道号类型水平间距/m竖向间距/m总长/m锚固段/m预加力/kN1锚索4.53.520.513.52002锚索4.52.519.5142003锚索4.52.51712200

2.2.3 冠梁及腰梁参数选取

本次支护中冠梁和腰梁均采用混凝土材料，冠梁宽1 m、高0.6 m，腰梁宽0.3 m、高0.5 m。

2.2.4 桩参数选取及计算

数值模拟中需要用到支护桩剪切耦合弹簧刚度ks和法向耦合弹簧刚度kn，可按式(3)计算。

(3)

表3冠梁及腰梁参数表
Table3Crownbeamandwaistbeamparametertable

名称混凝土等级截面高度/m截面宽度/m弹性模量/GPa泊松比冠梁C250.61.0280.2腰梁C250.50.3280.2

表4支护桩参数表
Table4Supportingpileparameterstable

名称混凝土等级桩径/m周长/m横截面积/m2弹性模量/GPa泊松比支护桩C250.82.5120.5024280.2

其中K为桩身接触土体体积模量，G为桩身接触土体剪切模量，△zmin为接触面法向方向连接区域上的最小尺寸，由划分的网格决定[13]。

2.3 基坑开挖模拟计算

模拟过程最大程度地还原基坑实际开挖支护过程，具体模拟计算过程如下：

(1)先建立理想模型，选用本构模型为各层土体赋参数，如体积模量、剪切模量、密度、粘聚力和内摩擦角，然后进行初始应力平衡，得到平衡状态。

(2)将初始位移、速度清零，打入beam和pile结构单元，pile单元长度为1.8 m，间距1.5 m，直径0.8 m，桩长18 m，beam结构单元长度为1.5 m，混凝土灌注桩和混凝土冠梁的混凝土强度等级为C25，然后对beam和pile单元进行赋参，设置监测点等。

(3)工况1：基坑开挖至-4 m，为施作锚索超挖0.5 m。工况2：在-3.5m施作第1排锚索然后施作100 mm厚混凝土面层，进行平衡计算。工况3：开挖至-6.5 m后，在-6.0 m高度及时施作第2排锚索,然后施作100 mm厚混凝土面层，进行平衡计算。工况4：基坑开挖至-11.5 m后，在-8.5 m高度施作第3排锚索和100 mm厚混凝土面层，然后进行平衡计算。

3 计算结果分析

3.1 基坑外地表沉降分析

基坑外地表沉降云图及曲线如图3所示，由图3a～c可知，随着基坑土方的开挖，基坑隆起也不断增大，但基坑底部隆起总量较小，隆起曲线平缓，分析其原因可能是基坑开挖卸荷导致土体应力发生改变引起基坑底部土体向上反弹；由图3d可知，随着基坑开挖深度的增大，沉降值逐渐增加，开挖至基坑底部时，沉降值明显增大，最大沉降值为10.13 mm；3次开挖支护平衡之后的沉降曲线均成“勺状”分布，在勺把的位置3者的沉降值差异较小且距离基坑边缘都为20 m，说明此次基坑开挖对距离基坑20 m以外的建筑影响不大；基坑外土体的最大沉降值明显小于规范要求值，且最大沉降位置并不是距离基坑越近沉降越大，可能是由于排桩、冠梁和锚索共同作用，增大了桩后土体与桩和冠梁之间摩擦力的缘故。

3.2 基坑水平位移分析

基坑水平位移云图及曲线如图4a～e所示，由图4a、b和d可知，前两次开挖基坑侧壁水平位移量很小,不足2 mm且在基坑顶附近出现轻微的土体隆起现象，说明第1排、第2排锚索和支护桩联合作用效果较好；由于第3次开挖至-11.5 m，开挖深度较大，对土体扰动作用以及土对支护结构的压力增大，因此第3次开挖后基坑侧壁的水平位移明显较大；由图4b、c和d可知，基坑侧壁最大位移出现的位置，约为基坑开挖深度的0.6～0.75倍，最大位移约为11.94 mm，因此在该深度位置应做重点支护和重点监测；由图4e可知，随着基坑开挖深度的增大，基坑顶部水平位移逐渐增大，第3次开挖引起的位移明显较大，说明基坑水平位移主要受基坑开挖深度的影响，但最终平衡值为8.6 mm，小于25 mm的规范要求值，说明该支护结构可以保证该基坑工程的安全稳定。

3.3 支护桩弯矩和锚索轴力分析

支护桩弯矩沿桩长的曲线分布如图5所示，开挖至-4 m时最大弯矩出现在桩长-4 m的位置且为正弯矩，最大值为9.3 kN·m，开挖至-6.5 m时最大弯矩出现在桩长-6 m的位置且为负弯矩，最大值为-16.04 kN·m，开挖至基坑底部时最大弯矩出现在桩长-10 m的位置且为负弯矩，最大值为-76.7 kN·m；第3次开挖与前两次开挖相比，桩身弯矩明显增大，最大弯矩处基本跟随基坑当前开挖深度位置，出现在该位置与预应力锚索的作用有关。工况4平衡后的锚索轴力如图6所示。由图6可知，第2排和第3排的锚索轴力明显大于第1排锚索轴力，第1排锚索轴力约为140 kN，第2、3排分别为160 kN和173.7 kN，说明该支护结构中第2、3排锚索起主要作用；锚索轴力最大位置出现在锚索的端头处，且从端头位置向端尾位置逐渐减小。

图3 基坑外地表沉降云图及曲线图Fig.3 Settlement cloud map and curve of foundation pit

图4 基坑水平位移云图及曲线Fig.4 Horizontal displacement cloud chart and curve of foundation pit

图5 支护桩弯矩分布曲线Fig.5 Moment distribution curve of retaining piles

图6 锚索轴力分布图Fig.6 Axial force distribution of anchor cable

图7 基坑侧壁水平位移模拟与实测曲线图Fig.7 Horizontal displacement simulation and measured curve of foundation pit sidewall

3.4 模拟值与实测值对比分析

基坑侧壁水平位移模拟值与实测值曲线如图7所示，由图7可知基坑侧壁水平位移的模拟值与实测值的变形规律基本一致，说明该模拟与实际工况有很好的一致性，但实测值整体比模拟值偏大，分析原因可能是模拟计算时仅考虑了主要因素而实际施工过程中的可变因素较多，如天气的变化以及道路行车的偶然荷载，都会影响基坑的变形；实测值的最大值为14.2 mm,比模拟值大2.3 mm,但均出现在基坑深-7 m的位置，实测值虽然较模拟值偏大，但仅是规范要求值的56.8%，仍然满足规范要求。

4 结论

(1)随基坑开挖，基坑底部隆起逐渐增大但隆起总量较小，基坑外土体沉降曲线分布呈“勺状”，“勺底”为最大沉降值且最大值出现在距基坑约8 m的位置；3次开挖平衡后，沉降值均在距基坑边缘20 m的位置达到稳定，说明本次基坑开挖对20 m以外的建筑基本没有影响。

(2)无论是基坑侧壁水平位移还是基坑顶水平位移，在前两次基坑开挖过程中变形值均较小，都在第3次开挖时明显增大，最大位移出现在0.6～0.75倍的基坑开挖深度的位置，说明基坑开挖深度对基坑水平位移的影响最大。

(3)桩身弯矩最大值出现在当前基坑开挖深度附近,且开挖至-11.5 m时桩身负弯矩最大，在桩长约10 m的位置；第3排锚索轴力最大，第2排次之，第1排最小,且各排锚索最大轴力的位置均出现在锚索端部,然后向端尾处逐渐减小。

(4)本次模拟中，该基坑的水平位移值、基坑外土体沉降值均在规范要求的安全值以内，且实际监测位移值只达到规范要求变形值的56.8%，说明该桩锚支护结构可以保证该基坑工程的安全与稳定性要求。