基于有限元分析的SMW工法桩冠梁精细化设计研究

陈用伟

（杭州市地铁集团有限责任公司，浙江 杭州 310017）

SMW工法桩凭借施工方便、经济安全等优点在基坑工程项目中应用广泛。然而，针对工法桩冠梁问题鲜有研究。实际工程中工法桩冠梁往往存在裂缝问题，此类裂缝常见于H型钢与混凝土交界处，见图1。《型钢水泥土搅拌墙技术规程（JGJ／T 199—2010）》［1］提到“冠梁截面应由计算确定，计算时应考虑型钢穿过对冠梁截面的削弱影响”，但未明确计算方法，故有必要研究H型钢对冠梁的影响。今利用有限元软件ABAQUS建立冠梁模型，通过与实心混凝土冠梁结果对比，分析H型钢对冠梁受力及变形的影响，并提出了工法桩冠梁精细化设计方法。

图1 混凝土冠梁裂缝

1 有限元模型建立

1.1 工程概况与模型尺寸

项目为杭州某地铁站附属结构基坑，基坑深度10.63 m，支护结构采用SMW工法桩加内支撑体系，桩长为21.7 m，桩径为850 mm，间距为600 mm；内插H型钢规格为700 mm×300 mm×13 mm×24 mm，“隔一插一”型钢间距为1 200 mm；局部密插H型钢，间距为600 mm，冠梁截面为1 200 mm×700 mm。运用有限元软件ABAQUS建立跨度L=9 000 mm的简支梁模型，为分析H型钢对冠梁受力及变形的影响，建立3组模型，分别为实心混凝土冠梁，“隔一插一”型钢冠梁和密插型钢冠梁。为防止支座处出现应力集中，支座采用钢垫块模拟。

1.2 材料本构与接触设置

钢材本构模型采用弹性模型，钢材弹模E为200 GPa，泊松比v为0.3；箍筋等级为HPB300，纵筋等级为HRB400，H型钢钢材等级为Q345。

混凝土强度等级为C30，弹性模量E=30 GPa，泊松比v=0.2，本构关系采用《混凝土结构设计规范（GB 50010—2010）》［2］的单轴拉压应力-应变曲线，膨胀角为30°，偏心率为0.1，fb0／fc0为1.16，K为0.666 7，μ为0.000 5，塑性模型采用塑性损伤模型［3-4］，计算参数取值见表1。

表1 Concrete Damaged Plasticity模型计算参数

冠梁与H型钢之间设定接触对，型钢界面为主控面，冠梁界面为从属面。接触面法向模型为硬接触，切向采用罚刚度算法；钢筋与冠梁采用embeded约束条件。

1.3 网格划分与边界条件

冠梁、H型钢及垫片等实体单元均采用三维线性减缩积分六面体单元C3D8R；钢筋采用三维二节点单元T3D2，有限元模型网格划分见图2，X向沿冠梁轴线，Y向垂直于冠梁轴线，Z向为重力方向。模型边界条件设置如下：限制模型在X向、Y向的平动，限制模型在Z方向的转动，在冠梁迎土侧施加面荷载143 kN／m2。

图2 有限元模型网格划分

2 有限元结果分析

2.1 位移分析

实心混凝土冠梁、“隔一插一”型钢冠梁和密插型钢冠梁X向位移规律相同，梁上部位移大于梁下部位移，位移最大值均在0.6 mm左右，无明显区别，Y向位移云图见图3。

图3 冠梁Y向位移云图

由图3可知：Y向位移均呈跨中大、两边小的规 律。实心混凝土冠梁跨中最大挠度为2.89 mm，理正软件计算得跨中挠度为3.20 mm，有限元结果与理论计算值误差约9%，有效证明数值模型的准确性；“隔一插一”型钢冠梁跨中挠度为3.27 mm；密插型钢冠梁跨中挠度为4.12 mm，即相同荷载作用下随H型钢数量增加，冠梁跨中挠度增大，表明H型钢削弱了冠梁的整体刚度。

2.2 应力分析

3类梁Mises应力云图见图4。

图4 冠梁Mises应力云图

由图4可知，工法桩冠梁与实心冠梁屈服区域分布规律相似，集中在支座和梁上部；但工法桩H型钢与冠梁之间存在接触面，屈服区域扩大，由支座延伸至梁上部。

2.3 裂缝分析

冠梁裂缝见图5。

图5 冠梁裂缝

实心混凝土冠梁裂缝集中出现在梁跨中底部，最大裂缝为0.05 mm；“隔一插一”内插型钢冠梁在临近支座H型钢翼缘处出现明显裂缝，最大裂缝为0.9 mm；“密插”型钢冠梁除临近支座处出现斜裂缝外，工字钢之间出现横向裂缝，是工字钢间距较小所致。

通过对比工法桩冠梁和实体混凝土冠梁有限元结果可知：1）H型钢减小了冠梁的整体刚度，相同荷载作用下梁的跨中挠度增大；2）邻近支座H型钢与混凝土交界处为软弱截面，易产生斜截面裂缝。

3 工法桩冠梁精细化设计

依据前文可知邻近支座H型钢翼缘处易产生斜裂缝，与实际工程裂缝位置相符，表明临近支座处H型钢与混凝土交界处为软弱截面，应考虑H型钢对冠梁截面的削弱作用。

3.1 整体计算

有限元结果显示实心连续梁跨中梁底裂缝为0.03 mm，工法桩冠梁跨中梁底无裂缝产生，即认为工法桩冠梁按实心连续梁设计时，纵向受拉钢筋满足抗弯承载力要求。

工法桩冠梁设计首先进行整体计算，截面尺寸按实心连续梁取值（此时不需考虑H型钢对梁截面的削弱作用），计算连续梁内力（剪力和弯矩）进行配筋。

以上述基坑SMW工法桩冠梁为例，冠梁截面为1 200 mm×700 mm，实际作用荷载为100 kN／m；计算支座负弯矩配筋面积As'=3 052 mm2，实配10d22，As'=3 801 mm2；跨中正弯矩配筋面积As=1 680 mm2，实配6d28，As=3 695 mm2；箍筋计算面积Asv=890 mm2，实配4d8＠150，Asv=1 340 mm2，满足配筋要求。

3.2 斜截面验算

邻近支座处冠梁与H型钢交界处底部产生斜裂缝，原因是斜截面承载力不满足要求，故应增加斜截面验算。根据《混凝土结构设计规范（GB 50010—2010）》［2］，斜截面承载力应符合下列规定：

式（1）中：Vcs为受剪承载力设计值；

Vc为混凝土受剪承载力设计值；

Vsv为箍筋受剪承载力设计值；

αcv为受剪承载力系数；

ft为混凝土抗拉强度设计值；

b为截面宽度；

h0为截面有效高度（应考虑H型钢对截面削弱作用，即h0应为梁高减去H型钢的高度）；

fyv为箍筋抗拉强度设计值；

Asv为箍筋截面面积；

s为箍筋间距。

交界处剪力采用实心混凝土连续梁计算剪力值V=713 kN，利用式（1）进行斜截面验算。参数取值如下：αcv=0.7，b=700 mm，h0=1 200-45-700=455 mm，上述参数代入式（1）计算得：Vcs=482 kN＜V=713 kN，表明现有箍筋不满足斜截面承载力要求，箍筋需修改为4d12＠100。

3.3 抗冲切验算

支座处受支撑集中荷载作用，应增加H型钢翼缘外侧混凝土抗冲切验算。根据《混凝土结构设计规范（GB 50010—2010）》［2］，在局部荷载或集中反力作用下，配置箍筋的受冲切截面及受冲切承载力应符合下列要求。

受冲切截面：

式（2～3）中：Fl为支撑轴力设计值减去冲切破坏椎体范围内分布荷载的差值；

σpc，m为混凝土预压应力加权平均值；

um为计算截面周长；

η为影响系数。

混凝土支撑截面为700 mm×700 mm；计算得支座处冲切力Fl=366.9 kN，参数取值如下：Fl=366.9 kN，η=1，um=1 820 mm，h0=250-40=210 mm；代入式（2）和式（3）计算得：式（2）右侧值为370.7 kN＞Fl=366.9 kN，受冲切截面满足要求；式（3）计算需配箍筋4d8＠100，现配箍筋4d12＠100满足抗冲切承载力计算要求，冠梁施工图采用上述配筋，现场施工未出现明显裂缝，证明配筋合理，该设计方法有效。

4 结 语

依托杭州某地铁站附属基坑工程，运用有限元软件建立单跨工法桩冠梁模型，探讨了H型钢对混凝土冠梁受力及变形的影响，得到以下结论：

1）H型钢削弱了混凝土冠梁的整体刚度，相同荷载下梁的跨中挠度增加；

2）H型钢与混凝土交界处为软弱截面，易产生斜截面裂缝，并依此提出了工法桩冠梁精细化设计方法。建议SMW工法桩冠梁设计除按普通冠梁矩形实体截面进行整体计算外，应对H型钢穿过的截面增加斜截面验算及抗冲切验算内容。