结合高考数学试题分析高三数学教学思路

田学飞

【内容摘要】近些年的高校招生全国卷Ⅰ数学试题遵循了高中数学课标与考试大纲的具体要求，尤其是文科的高考试题渗透了立德树人的思想，同时与新课标数学的实际情况进行了紧密的联系，并且始终围绕着数学基础知识、数学核心概念等等内容。因此，当前的高考数学试题可以着重考察学生的数学基础知识水平、数学学习基本技能、数学核心素养等等内容。本文主要以高考文科数学全国卷Ⅰ试题分析为例，探讨人教A版高三数学教学的有效思路。

【关键词】高考 数学试题 高三数学 教学思路

高考文科数学的试题设计虽然比较稳定和常规化，但是却具有立意新颖的特点，试题的选材既源于数学教材又高于数学教材，着重考察学生的基础知识与数学能力，同时又讲求渗透数学素养，并注重培育学生的学习潜能。教师应该充分结合高考试题分析，以有效的感悟指导自身的教学思路。

一、高考文科全国卷Ⅰ数学试题分析

当前高考文科数学全国Ⅰ卷的试题着重考察了学生的数学基础知识、全面的数学能力和核心素养。其中的核心素养内容包括数学思維能力、数形结合思想方法、数学运算能力、数据分析能力、逻辑推理能力、数学建模能力等等[1]。从整体上来看，试卷的题干具有简洁性的特点，同时难度也比较适中，只是对学生的各项数学能力都提出了不低的要求。因此，高考文科数学的试卷结构具有相对稳定的特点，但是又力求创新，其试题还具备比较明显的区分度。以2018年的全国Ⅰ卷试题为例，第3题考查了饼形图中蕴含的比例知识;第4题主要考查椭圆离心率求法;第5题考查圆柱表面积。又比如试题中的第7题考查了几何求解的知识，要求文科生可以站在数形结合的角度去进行解题;第14题则考查了不等式组解题的知识;第21题则通过函数的单调性及最值问题，考查了文科生的推理逻辑能力、分类和整合思想等等。高考试题重在全面考查文科学生的数学基础知识及对数学本质的理解，高三数学教师应该根据高考文科数学试题的特点，做好高三数学的教学工作，提高高三文科数学的备考质量。

二、人教A版高三数学教学的有效思路研究

高考文科数学全国Ⅰ卷的试题蕴含的知识点比较全面，笔者主要以“函数”这个知识点，在高考试题考查内容的指引下，理清人教A版高三数学教学思路。

1.实现感性认知向理性认知的转变

高三学生已经对一次函数、二次函数以及反比例函数等等都有良好的认识，但是实际上学生的直觉思维能力比逻辑思维能力更佳，对函数的感性认识较之理性认识更强。从高考试题的分析来看，学生要加强自身的演算能力以及恒等变形能力，才能有效应对一些函数的试题分析与解答。而人教A版的“函数”这一单元却可以成为培养学生这些能力的重要载体。而在函数问题的教学中，函数性质是解决这种数学问题的基石[2]。如2018年高考全国Ⅰ卷第8题和第21题就反映了这一点。同时，函数的定性分析与函数的定量分析也是同等重要的教学要点，尤其是函数的单调性这个方面，要求教师能够让学生学会从感性认知转向理性认知，理解函数单调性和导数的相关性等等。就人教A版这个数学教材而言，主要是通过具体的函数来导入函数单调性的概念，通过自变量增大而函数值增大或减小的角度来对其进行定义，与其他教材版本存在不同。比如人教B版的教材则主要是通过自变量在正增量的情况下，以函数值增量的符号来对函数的单调性进行定义，然后设计了探索与研究的活动，对平均变化率等进行相应的定义。因此，针对不同的版本，要求教师具备不同的教学思路，采用灵活的教学方式，提高高三数学的复习效率。

2.高三函数教学流程的设计思路

在高三函数相关的教学中，教师可通过以下几点来科学设计其教学思路[3]：在必修阶段的教学中，教师可在第一课时的教学中，将理解函数的单调性概念知识为教学目标，使其可以准确认识函数单调性，并根据函数图像来理解单调区间的含义。而在第二课时教学中，教师可让学生根据定义和概念来让学生进一步熟悉函数的单调性，并对函数单调性的证明方法等进行巩固，掌握好函数单调性的判定与性质这两个方面的内容。待初等函数与数列知识的教学完成后，教师就可以促使学生更深刻地理解函数单调性在函数性质方面的地位及其作用。而在选修阶段的教学中，教师可在第一课时教学中，让学生通过基本函数和曲线切线的几何意义等等知识，理解函数单调性和导数符号间存在的关系。而在第二课时的教学中，教师则可让学生通过导数来对函数单调性进行探索与研究，使其学会掌握函数单调区间的求解方法。在高三备考的过程中，学生可对这些内容进行整体而又全面的认识。

结束语

综上，虽然近些年的高考试题并没有“偏”、“难”、“怪”等问题，但是高中数学教师依旧要结合试题分析，理清教学思路，让高三学生可以提高数学复习效率，使其具有良好的备考状态。

【参考文献】

[1]罗旌昌.从一道高考试题入手，探讨高三数学复习教学[J].知识窗（教师版），2017（5）：94.

[2]韦永旺.高考数学试题中数学思想方法研究[J].中学教学参考，2017（35）：3-4.

[3]季锦成.高中数学基本函数教学策略研究[J].中学课程资源，2016（4）：14-15.

（作者单位：安徽省宣城市广德县第三中学）