“一题多解”与课堂评价结合的价值生成之道

曹英

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）06-0182-02

“一题多解”是我们小学数学老师很重视的训练。这种启发和引导学生从不同角度思考，运用不同的方法，解答同一道数学问题的过程，可以激发学生发现和创造的欲望，加深他们对所学知识的理解，训练学生对数学思想和方法的娴熟运用，从而培养學生的思维品质，发展他们的创造性思维。

我在班级里尝试将“一题多解”与学生的自主评价相结合，收到了不错的效果。孩子的思想有时候挺奇怪，由老师说出“你看他讲得多好”、“这种方法多有价值”、“大家一定要专心听别人的发言”，他们可能反而不屑、不服，但请孩子们自己去评价，他们倒能更客观、公正地看问题，更关注其他同学的表现，能看到别人思维的闪光点，懂得欣赏、赞美、并借鉴于他人。渐渐地，孩子们能独立思考、专心倾听、大胆表达了，每逢这样的思维训练时段，所有人如享受一场“盛宴”。

记得《学法大视野》第64面有这样一道题：

一个长方体水箱的长、宽、高分别是50cm，60cm，80cm。水箱装有A、B两根进水管，A水管先开若干分钟后再将B管打开。右面的折线统计图表示了水箱的进水情况。

（1）A管先开多少分钟后才将B管打开？

（2）A管每分钟进水多少升？

（3）如果只开A管，需要多长时间才能将水箱注满？

（4）如果A、B两管同时打开，需要多长时间才能将水箱注满？

这道题的第（1）题可直接看图回答，第（2）题也是一个比较简单的运算，第（3）（4）小题的解答就可以从不同角度考虑了。

但孩子们大概是受了解答第（2）题的“惯性”作用，绝大部分人第（3）题下笔就求水箱的总容积：50×60×80=240000（cm3）=240（升）

我请了一个孩子汇报，她列出如上算式后，再将总容积240升除以A管每分钟的注水量4升。

240÷4=60（分钟）

显然是正确的，她的回答得到了大家的认可。但我隐约感觉此时有几个孩子脸上似带着疑惑，仿佛有话想说。

随后，我“放任”大家开始忙碌地计算起第（4）题来。虽然“一题多解”与自主评价结合起来后，孩子们已经能注意倾听其他同学的发言，但对于步骤如此多的第（4）题，我还是更愿意先让所有同学“聚焦”基本解法，训练下他们的逻辑推理和综合分析能力。

当一名学生按照“套路”解答：先找到A、B两管齐开的时间10分钟，再求两管十分钟的注水量，然后算出每分钟注水量，最后总容积除以两管功效之和。辛苦完成讲解后，大部分人也跟着松了口气，准备结束了。那几个解第（3）小题时就有想法的孩子终于回过味来了，“我的想法没错，第（3）（4）题都可以换个角度做，绝对是可以让大家开眼界的妙招”。于是，几乎同时举起了好几只手，并且每个人都怕错失这个表现机会。

我选了思维敏捷，但缺乏自信、发言不多的肖同学。他站起来就迟疑着问：“我能到台上去讲吗？”

“当然可以，有请肖老师！”我微笑着调侃道。所有同学马上鼓起掌来，我心里一喜，最享受这种和孩子们的默契了。

肖老师果然聪明，指着图说：“大家可以看到，只开A管，15分钟可以注水20厘米，水池一共是80厘米，包含4个20，需要的时间也就是15分钟的4倍，60分钟，所以第（3）题可以这样做更简单。”说到这里，小肖老师写下了：

15×（80÷20）=60（分钟）=1小时

同学们显然都听懂了，并且十分欣赏这种方法，脸上的微笑和自然响起的掌声说明了这一点。

有了这个好开头，小肖老师信心倍增，“同理，”他继续开讲，一句“同理”显得自己水平很不一般，“A、B两管齐开了10分钟，注水60减20，40厘米高，是80的一半，那就说明10分钟的2倍——20分钟可以将水池注满。”

这次爆发出更热烈的掌声，伴随着个别人的惊叹，“啊？这么简单！”

看着孩子们面面相觑的样子，我故作懊恼，“那，我们前面做的、那么复杂的解答岂不是白做了？”

一题多解的“好搭档”自主评价该出场了。

“刷刷”站起来好几位同学为“复杂”方法代言：可以锻炼基本功；把长方体的体积求法和各种“变化形态”运用得更熟练；得到更多锻炼，思路更开阔等等。

小海似乎没那么理直气壮，皱着眉头站起来，“我觉得，肖老师这种解法虽然很简单，但是并不一定每道题都可以用，这道题有巧合。”

……

课堂氛围民主、和谐，孩子们互相欣赏，大胆质疑。

将“一题多解”与学生的自主评价结合起来，更容易形成民主、和谐，富有正能量的班级研究氛围，学生探究问题、分享评价的过程中不会有心理负担，互相启发，不甘落后，不仅课堂气氛活跃，孩子们的思维也进入积极的状态，思路更灵活、更开阔，而且有利于促进其思维的发展，提高创造能力。我明显感觉，更多人能体验到学习的乐趣，更爱数学。