初中数学教学中如何培养学生的反思意识

李秋花

摘 要：在初中数学教学中，教师应注重备课、讲课、习题练习、小节测验，且要做到每个环节都严格把控，以使学生掌握更多知识点。但往往教师会忽略一个重要意识的培养——反思意识。教学中不光教师要培养自己教学的反思意识，更要培养学生的反思意识，让学生养成良好的反思习惯。

关键词：初中数学；反思意识；学习习惯

初中数学与其他学科不同，随着学生知识的深入学习，数学知识逐渐形成系统化、网络状，知识点互相关联的程度越来越紧密。在这个数学知识体系中，教师不仅要教授数学知识，帮助学生完善知识系统，建立数学思维，还有很重要的一点——培养学生的反思意识。这是促进学生积极参与学习的过程，深层次理解知识点的主要途径。

反思教学是巩固知识点的一种有效手段，教师在教授新知识点，回顾旧知识点中要不断穿插反思的方法，让学生将知识点串联起来，并指导学生在反思中找到解题的规律和方法，将解题方法内化为自己的学习方法，在见到相似题目时能够从储备库中迅速拿出解题思路，达到“快、准、稳”的解题效果。

一、课堂教学中知识点的反思

数学课程知识点系统化，有些知识点可谓是举一反三，有“共通性”。在数学中解答问题是对知识点的一种“再认知”的过程，是对题目和知识点的深度思考。

比如，我们学习了全等三角形的性质，学会了怎样证明两个三角形全等，两个全等的三角形的性质有哪些。那么，在学“三角形相似”这一知识点时，教师可以先带领学生回顾全等三角形的性质。比如，可在黑板上呈现两组三角形，一组全等三角形，一组相似三角形，先让学生自己思考，列出相同点、不同点，最后加以区别。然后回顾全等三角形概念和性质——引入“相似”概念。让学生由全等三角形的性質，推理两个相似三角形可能会具备什么性质？中心对称的图形和相似、全等的关系是怎样的？在什么情况下可以断定两个三角形相似呢？——这就是课堂教学中由知识点的共同性所引起的反思。这种反思可以加深学生思考的深度，加强对知识点的理解，当学生理解了数学概念后，运用其去解题就不再是什么困难的事情了。

二、教学中引导学生对数学概念进行反思

在数学学习中，对数学概念的理解是重中之重，概念不清，概念混淆，解题也就无从谈起。教学中，新概念的给出方式一般有两种，一是在列举学生熟悉的例子后教师归纳总结得出；二是利用学生已有的知识背景，教师直接给新概念下定义。对于第二种情况，学生理解深度往往达不到。如：对“函数”定义的理解，教师可引导学生思考如下问题：（1）“函数”的研究对象是什么？（2）研究对象之间有什么关系？（3）x的值与y的值如何对应？（4）有了上述对应后，y与x之间的关系叫做什么关系？经过这样的反思，学生对函数定义的理解得到了深化，并使其在头脑中对函数的定义形成完整的概念。在此基础上，学生就可以总结出“函数的实质是两个非空实数集之间的单值对应关系”。通过这种反思式的学习，给学生做了一次如何去理解数学概念的示范，为其以后的数学概念的学习提供了学习方法。

三、做完题后对解题过程和结论的反思

错题容易将学习中知识点薄弱的环节暴露出来。错题的产生多是因为学生审题不准、解题方法不正确、对题目中涉及的知识点理解有偏差造成的。要想降低学生的错题率，一方面需要教师分层次教学，多备课备学生，针对不同学生因材施教；另一方面，需要教师教会学生学习方法，学会总结——即学会反思，从错题开始反思自己学习中知识点的薄弱环节，反思解题方法是否正确，在某一章节的知识点中，错题所反映出的薄弱知识点的共性是什么。如：

当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？

解：由x-2≥0，得：x≥2。所以当x≥2时， 在实数范围内有意义。

类似上述题目，如将根号中的x-2换成x-8或x+2b等，求其在实数范围内有意义的x取值范围，好多学生还会出现错误。反观其出错原因，就是对实数的理解不到位，对平方根的定义不清楚。教师在学生错题处予以适当的总结提醒，让学生及时反思学习中的纰漏，对培养学生的解题习惯和知识点的融会贯通很有帮助。

四、及时总结归纳一题多解和多题一解

数学知识逻辑性很强，知识点之间的衔接度高，有些问题的解决方法很多，即一题多解。还有些问题换汤不换药，看着复杂繁琐，其实和已接触过的某些题型相似或方法相同，这是多题一解。一题多解需要学生梳理不同脉络的知识点并灵活运用，锻炼学生的发散思维。多题一解反映出的是对核心概念的理解，是对多个问题的总结和归纳。

纵观一题多解和多题一解，都是要求学生具有融会贯通的能力，能够从一道题反观另一道题——这种题目与题目之间贯穿的共性，就锻炼了学生的反思意识。

五、建立自己的错题本

好多学生遇到题目有印象，在教师的带领下总结后再做题还是概念不清，错误百出。教师除了及时引导学生反思、归纳外，还应指导学生建立自己的错题本。

错题本不是随意抄写题目，其意义是归纳总结概念相似、思路想通的题目，在复习巩固时，看到错题本中的知识点，可以联想起书本中的知识，回想起解题思路和题目的易错点。

反思具有整合数学知识结构、培养学生的概括总结能力、培养学生的质疑与发现问题的能力，反思可以帮助学生建立更加完善的知识网络、总结归纳题目中的共通性、强化逻辑思维能力、形成正确的类比、促进知识的正迁移……在教学中教会学生反思，学生可以通过对已学习的知识点进行内部梳理和全面思考，开阔解题思路。教师在教学中要不断引导学生进行总结归纳，帮助学生进行知识点的“融合”，使学生真正得到学习方法，为下一步的数学学习打下坚实的基础。

参考文献：

沈山剑.反省思维与数学教学[J].数学通报，2001（9）.

编辑 段丽君