巧设数学实验，优化“综合与实践”活动

侯芳

在“综合与实践”活动中巧设“数学实验”，是优化学生数学学习的一种好方式。“综合与实践”活动中数学实验的开展，可以丰富学生探索规律、驗证结论、解决问题的方式，提升学生的思维品质，让他们感悟并形成初步的数学研究方法。

《量一量 比一比》是“综合与实践”教学中一节有趣且有意义的课，经过多次尝试后，引发了笔者对于数学实验在“综合与实践”教学的思考。

一、教材解读，找到数学实验教学的立意与路径

《量一量 比一比》是人教版小学数学二年级上册第六单元中的一节“综合与实践”主题活动课，目的是让学生在实践操作活动中，积累丰富的测量经验，并将直接经验与间接经验相结合，逐步发展学生的数感。

教材呈现了一幅测量教室的场景图，意图在于依托“测量教室的物品长度”这个活动，综合运用所学的“厘米和米”的知识，自主探讨事件（描述鳄鱼的长度或者自选物体描述长度的活动），经历“试验分析→提出猜想→数学验证”的过程。在亲历“实验”过程之后，丰富学生对“长度问题”的直观体验，获得数学活动的经验，提升数据分析观念。

本节课教学，笔者尝试以实验探究为主线，激发兴趣、激活思维，引领学生不断深入分析“比一比”，以“实验+推理”的方式，丰富数学活动经验，提升学生对活动过程及结果的反思认知，提高数据分析观念，形成初步的数学研究意识与方法。

二、活动设计，体现数学实验教学的方式与过程

在数学分析中发现规律，经历研究的过程，是丰富学生数学认知、积累数学思考、学会思维的重要方面。因此，作为载体的“类比”，需要被赋予其更多“活动”内涵。“类比”是一类现象的本质特征，具有高度的抽象性和概括性，代表着众多同类现象的共同特性。《量一量 比一比》中的“类比”，体现在培养估测能力，提升数据分析观念上。因此，本节课的系列操作活动需要让学生丰富体验，并逐步抽象与归纳。

数学实验能较好地达成上述意图，学生开展目的明确的实验操作，围绕数据进行记录、分析与推理，经历“观察现象（识别对象）→提出猜想（初步发现规律，很大情况下是不完整的）→设计实验（提供实验工具，围绕目标设计实验）→验证猜想（实验并验证初步发现规律的正确性）→完善猜想→得出结论→应用结论”的步骤，对实验中获得的数据进行数学化分析，启发并帮助自己认识。

活动设计：

（一）小组合作，实际测量

1.全班交流，认识测量方法

请学生介绍每种测量工具、测量的方法以及测量时要注意什么。例如：测量时，尺子的刻度“0”通常与物体测量的起点重合；测量身高时，人要站直，这样测量的高度才准确等。

2.观察图片，了解测量的内容

（1）课件出示主题图（数据不出示）

（2）交流图中的学生们在测量什么。（有测量桌子高度，也有的测量讲桌长度……）

3.合作测量，体验测量的方法。

（1）提出测量要求：同桌合作，互相量一量各自的肩宽，记好测量结果。

（2）学生先估一估，再测量，教师巡视指导。

（3）反馈交流，让学生说说选用什么工具测量的，结果是多少。

（4）数据记录：指导学生比较，测量的数据大约是多少。（30厘米）

4.分组实践，做好测量数据的记录。

（1）学生以小组为单位，确定对象后开展测量活动，如：两臂展开的长度、学生一步的长度、讲桌的长度、教室的长度、身高、课桌高等。测量前，教师再请学生先估一估，再进行测量。尽量保证每个学生都有测量的机会，并记录下测量结果。

（2）汇报测量结果并板书

重点讨论身高和两臂展开的长度比1米长一些时如何记录。如（？ ？ ）米（？ ？ ）厘米。

5.变换形式，建立所测物体长度的表象

（1）闭眼想：教师读板书中物体的长度或高度，学生闭上眼睛想象物体的实际长度。

（2）用手比：学生比画测量物体的长度。

（3）比长短：如，课桌要比肩宽长一些，身高比课桌要高得多等。

这样设计的目的是让学生通过小组合作，测量身边熟悉的事物，认识它们的长度，在头脑中形成所测物体的长短表象，建立长度观念，同时让全体学生都参与到实践活动中，丰富他们的体验，帮助他们获得活动经验。

（二）选择“单位”， 描述长度

（1）用合适的方式描述“鳄鱼身长6米”这个长度。

①直观感知“6米”的长度。请两名学生用卷尺拉出6米的长度，让学生们直观感受一下长短。

②借助熟悉的标准描述“6米”的长度。猜一猜：如果同学们肩并肩站着，要多少个同学才能达到6米？比一比：请同学们上台肩并肩站一站，看看猜得对吗？（预设20个人并排站着和鳄鱼差不多长）试一试：如果是同学们手拉手两臂展开呢，几个同学就够了呢？（预设：5名学生手拉手，和鳄鱼差不多长）说一说：你是怎么比的？还能用其他的方式来描述鳄鱼的长度吗？

（2）自主选择活动素材描述其长度

①课件出示教材第89页表格。

②让学生按照描述鳄鱼长度的方式，选择合适的测量“单位”描述表格中的物体长度。

这样设计目的是让学生在多种实践活动中，加深对测量本质的体验，同时培养学生的估测能力，帮助他们初步建立长度观念。

三、教学反思，探寻数学实验教学的“数学化”实施

“综合与实践”活动有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师直接讲授，它更注重运用已有的数学知识、方法、活动经验及思维方式等解决实际问题或探索数学规律。比如本课中，学生是否充分经历了探寻规律的过程？是否能基于现象进行数学猜想，自主设计相应数学实验并进行多次重复验证？是否能通过实验数据、图形表征等多种模型和方法探索问题和描述结果？是否能体会到数学研究的价值？如果只是单纯“量一量”，显然有悖于“综合与实践”的内涵与目标。

因此，数学实验教学中不将获得结论作为教学的最终目的，而是通过实验设计与实施，体验随机数据、探寻变化中的“不变”规律做较多的铺陈，逐层深入。如果学生在解决问题时没有完善的步骤和方法，教师要有意识地让学生自主参与设计、实验与分析，辅以相关的数据支撑（实验），帮助学生在实验数据的“式与形”比照中，提升认识。

（作者单位：襄阳市松鹤路小学教育集团）

责任编辑 陈建军

责任校对 张 敏