采动作用下水对断层带岩体损伤活化影响分析

于秋鸽，张华兴，邓伟男，张刚艳

(1.煤炭科学研究总院 开采研究分院，北京 100013；2.天地科技股份有限公司 开采设计事业部，北京100013)

断层是矿山开采活动中经常遇到的地质构造之一，断层通常具有一定的宽度，断层带内岩体主要以砂砾岩、角砾岩在伊利石、蒙阜石、伊蒙、混层、绿泥石以及少量的其他黏土类矿物，比如高岭石和独沸石的胶结作用下形成[1-2]，断层带岩体裂隙发育并且断层带岩体内往往含水，断层的存在破坏了岩层的连续性和完整性，一直以来都是影响煤矿安全开采的重要因素，比如冲击矿压、矿井突水、地表在断层露头处的台阶式下沉等很多矿井灾害与开采损害都是因为开采造成断层活化导致的[3-5]。目前，关于采矿造成断层活化机理的研究比较多，朱广安等将断层视为地层中的弱面，基于关键层理论建立了断层面正应力和剪应力计算公式并认为开采造成的断层面正应力和剪应力变化是断层活化的直接原因[6]；黎良杰等认为断层活化突水机理是因为断层两盘在关键层部分产生了过大的张开位移或在关键层部位导致强度破坏[7]；张华兴、吴侃等认为在开采沉陷学中断层活化是因为开采造成断层面产生离层空间[8-9]。但以往的研究通常将断层视为一个面而较少研究断层带岩体性质对断层活化的影响，并且通常不考虑水的作用，而水对岩体不仅有物理作用还具有化学作用[10]。断层带岩体一般比较破碎，存在很多原始裂隙，采动影响下的断层活化应是断层带岩体损伤累积而导致裂隙发育扩展的结果。本文以断层带岩体内单个原始小裂隙为研究对象，利用断裂力学建立水压作用下断层带岩体裂隙发育扩展力学模型，分析断层水的存在对断层带岩体裂隙损伤扩展的影响。

1 断层带岩体裂隙扩展判别准则

断层带岩体裂隙随机分布，以图1所示的断层带岩体中长度为2a的单个原始小裂隙为研究对象。

图1 断层带岩体单裂隙力学模型

对裂隙面进行应力状态分析可知裂隙面所受正应力σα和剪应力τα分别为[11]：

(1)

式中，σx为采动造成的断层带岩体的水平应力，MPa；σy为采动造成的断层带岩体的垂直应力，MPa；α为裂隙与垂直方向的夹角，(°)。

由(1)式可知，裂隙面上既受正应力，又受剪应力，裂隙扩展规律应属于Ⅰ-Ⅱ型。针对于裂隙Ⅰ-Ⅱ型复合扩展，裂隙尖端应力强度因子为[12]：

(2)

式中，KΙ为Ⅰ型裂隙扩展时裂隙尖端应力强度因子，MPa·m1/2；KⅡ为Ⅱ型裂隙扩展时裂隙尖端应力强度因子，MPa·m1/2；σ为裂隙面有效正应力，MPa；τ为裂隙面有效剪应力，MPa。

当裂隙面有效正应力为拉应力时，裂隙扩展应属于拉剪扩展，当裂隙面有效正应力为压应力时，裂隙面扩展属于压剪扩展。针对于复合型裂隙扩展判别准则，有最大周向应力理论，应变能密度因子理论及能量释放率理论，但这些准则普遍计算繁琐，本文裂隙扩展采用工程中近似裂隙扩展准则。

针对Ⅰ-Ⅱ拉剪复合型，其裂隙扩展判别准则可表示为[13]：

KⅠ+KⅡ=KⅠc

(3)

式中，KⅠc为Ⅰ型裂隙扩展韧度，MPa·m1/2。

针对Ⅰ-Ⅱ压剪复合型，其裂隙扩展判别准则可表示为[14]：

λKⅠ+|KⅡ|=KⅡc

(4)

式中，λ为压剪参数，取决于岩石的压剪特性，一般由实验测定；KⅡc为Ⅱ型裂隙扩展韧度，MPa·m1/2。

2 水对断层带岩体裂隙扩展影响分析

当断层带岩体裂隙内存在压力为p的孔隙水并且假定孔隙水沿裂隙各个方向的作用力相等时，裂隙面有效正应力为：

(5)

由式(2)、(5)可知：当断层带岩体含水时将会导致裂隙面有效正应力σ减小，裂纹尖端的应力强度因子KI增大。

当断层带岩体裂隙为未闭合裂隙时，裂隙水压力对裂隙面上的剪切力没有影响；当断层带岩体裂隙为闭合裂隙时，裂隙水压力将在裂隙面产生反方向的剪切应力τ水为：

τ水=(σα-p)tanφ+c

(6)

因此未闭合和闭合裂隙面有效剪应力为：

(7)

由式(2)、(7)可知：当断层带岩体裂隙为未闭合裂隙时，孔隙水压力对裂隙尖端应力强度因子KⅡ不产生影响；当断层带岩体裂隙为闭合裂隙时，孔隙水压力将导致裂隙尖端应力强度因子KⅡ增大。由式(3)、(4)可知：无论断层带岩体裂隙是拉剪还是压剪扩展，当裂隙尖端应力强度因子增大时，裂隙将更容易扩展，也就是说当断层带岩体含水时对断层损伤活化具有促进作用。

3 数值模拟验证

根据峰峰矿区某矿工作面具体采矿地质条件建立数值模型，工作面走向长600m，倾斜长100m，煤层平均厚度5m，平均埋深525m，煤层倾角0°，松散层厚度20m。在工作面西北部揭露正断层，断层落差10m，倾角70°，断层带宽度5.6m。断层走向近似与工作面倾向平行，留设断层保护煤柱50m，工作面近似垂直于断层走向推进。断层与工作面的相对位置关系如图2所示。

图2 断层与工作面相对位置关系

根据工作面附近钻孔资料，工作面上覆岩层及实测岩性参数如表1所示。

建立模型大小为1328.98m×300m×625m(长×宽×高)，考虑到沉陷影响范围，模型四周各留设一定宽度的保护煤柱，模型除了上边界外全部采用固定约束，建立三维地质模型如图3所示。

表1 工作面上覆岩层及其岩性参数

图3 工作面三维地质模型

为了研究断层带岩体含水情况对断层面离层空间的影响，在图3所示的断层带岩体中注水，分别取断层带岩体和其余层状岩体的渗透率为1.02×10-10m2，1.02×10-12m2；水的密度为1kg/m3；水的体积模量为0.1GPa[15]。孔隙水压力p采用FLAC3D内置fish语言设定，代码如下：

def_pp

_pnt=gp_head

loop while _pnt#null

if gp_group(_pnt，1)='duanceng' then

_xpos=gp_xpos(_pnt)

_ypos=gp_ypos(_pnt)

_zpos=gp_zpos(_pnt)

_zbz=h；设置断层带水头高度为h

if _zpos>_zbz then

gp_pp(_pnt)=0

gp_sat(_pnt)=0

else

gp_pp(_pnt)=(_zbz-_zpos)*(9.8)*1000

gp_sat(_pnt)=1

endif

else

gp_pp(_pnt)=0

gp_sat(_pnt)=0

endif

_pnt=gp_next(_pnt)

end_loop

end

@_pp

采用固液耦合模式分析采动作用下断层带岩体是否含水对断层带岩体损伤活化的影响。在开采沉陷中，断层活化在地表的表现形式为地表在断层露头处产生台阶式下沉，故而本文以地表在断层露头处的下沉值大小来反映断层带岩体含水情况对断层活化的影响。断层带岩体不同含水情况对应的地表下沉值如图4所示。

图4 断层带岩体不同含水情况下的地表下沉曲线

由图4可知，当断层带岩体含水时，煤层开采造成的地表在断层露头处的台阶下沉落差更大，这也说明断层带岩体含水时，断层带岩体在采动影响下更容易损伤活化，文献[16]利用现场实测也发现断层原生水的存在对断层活化具有促进作用，进一步验证了研究结果正确性。

4 结 论

(1)当断层带岩体裂隙面既存在正应力又存在剪应力时，断层带岩体裂隙扩展属于Ⅰ-Ⅱ型，基于断裂力学推导得到Ⅰ-Ⅱ型裂隙扩展时裂隙尖端应力强度因子表达式。

(2)断层带岩体裂隙扩展与裂隙尖端应力强度因子正相关，当断层带岩体裂隙为未闭合裂隙时，断层原生水的存在仅使Ⅰ型裂隙尖端强度因子增加；当断层带岩体裂隙为闭合裂隙时，断层原生水的存在使Ⅰ、Ⅱ型裂隙尖端强度因子都增加。

(3)利用FLAC3D内置fish语言对断层带岩体进行固液耦合计算，当断层带岩体含水时，采动造成断层露头处的地表台阶下沉值更大，说明在采动影响下断层原生水的存在对断层活化具有促进作用。