多特征混合核SVM模型的遥感影像变化检测

刘义志， 赖华荣， 张丁旺， 刘飞鹏， 蒋小蕾， 曹庆安

(1.中国地质大学(武汉)计算机学院，武汉 430074； 2.江西核工业测绘院，南昌 330038； 3.广东联合金地不动产评估勘测设计有限公司，韶关 512100； 4.东莞浈江产业转移工业园管理委员会，韶关 512100)

0 引言

变化检测是从多时相的遥感数据中分析并确定地表覆盖变化的过程与特征，检测的是某2个时期影像像元的地表光谱响应随时间变化所发生的变化[1]。遥感影像变化检测已经在资源和环境监测、地理国情监测、自然灾害评估以及地图更新等方面得到广泛应用。传统的单像素、单一特征的变化检测，如光谱特征[2-4]、纹理特征[5]和空间特征[6]等，容易出现漏检或误检，不能满足变化目标检测的准确性和完整性[7]，因此目前普遍采用面向对象多特征融合进行变化检测[8]。由于不同的核函数具有不同的特性，从而使得不同特征采用相同的核函数的性能差别很大。为了克服单一核函数不能有效表达多特征空间的问题，近年来，出现了大量关于核组合的方法。这方面的研究已经成为遥感图像处理中一个新的研究热点[9]。

支持向量机(support vector machine，SVM)是目前被广泛使用的一种监督分类器，建立在统计学习理论和结构风险最小原理基础上，可解决少量样本的缺陷，实现高维度模式识别。在遥感图像分类、变化检测的应用中，与传统的神经网络、最小距离分类方法相比，该方法具有精度高、效率高的优点[10]。田淞等[11]运用SVM的改进模型KM-SVM对比值差异影像进行聚类，依据聚类结果训练SVM模型参数，获得了变化检测结果，但该方法的变化结果受聚类结果影响比较大； 夏晨阳等[12]提出混合核SVM算法，根据差值影像的直方图选择置信度高的样本做训练样本，并结合SVM混合核确定变化检测结果； 魏立飞等[7]提出的多特征差分核SVM遥感影像变化检测方法，利用TM影像数据，有效地提取变化信息，但在高空间分辨率遥感影像上存在明显的“椒盐现象”，实验效果较差。

单一类型特征空间下使用单个核函数来构造决策超平面，在影像分类、故障检测和图像检索等领域可行并有效。但是，不同的核函数具有的特性并不相同，从而使同一特征采用不同的核函数检测结果性能差别较大。当组合多种类型的特征空间进行变化检测，而样本特征含有异构信息且规模很大，或者数据高维特征空间分布不平坦时[13]，单一核函数处理方法并不合理，往往存在局限性[14-15]。

针对上述问题，为了充分利用遥感影像的光谱特征、空间特征以及纹理特征信息，对多特征差分核SVM方法进行改进，本文提出一种利用面向对象思想的混合核SVM融合多特征的变化检测方法，将不同特征对应的最优核函数进行组合，以期获得最优的映射关系。

1 原理与方法

1.1 混合核SVM理论

混合核通过多个核函数描述不同的特征空间，解决单个核函数不能有效描述不同的特征空间的问题，可以充分融合多特征信息，为多特征融合提供新思路。

多特征混合核SVM变化检测模型的构建，需要讨论多核SVM 定义、引理与定理。对于给定的函数K：X×X，x1,x2,x3,…,xn∈X，称第i行、第j列的元素Kij=K(xi,xj)为l×l矩阵K关于x1,x2,x3,…,xn的Gram矩阵。Mercer核的等价定义： 假定K(x,x′)是定义在X×X上的连续对称函数，X为RN上的一个紧集，并且对于任意的x1,x2,x3,…,xn∈X,K(x,x′)都是Gram矩阵半正定，那么K(x,x′)是满足Merecer条件的核函数。假设K1和K2都是X×X上的核，X∈RN，有常数α≥0，则式(1)—(2)均为核，即

K(x,x′′)=K1(x,x′′)+K2(x,x′′)，

(1)

K(x,x′′)=αK1(x,x′′)。

(2)

根据上述公式存在有一组常数βi使得

(3)

(4)

交叉信息混合核是能够有效地融合光谱特征、空间特征和纹理特征的核函数信息，能更好地挖掘影像特征空间信息。

1.2 方法步骤

基于多特征混合核SVM模型的高空间分辨率遥感影像变化检测方法的步骤如下： 首先，运用多尺度分割算法分割获得影像对象，并计算影像光谱特征、纹理特征信息； 然后，对不同特征信息采用独立的核函数，组合成多特征空间的多核函数，构建基于面向对象的多特征混合核SVM变化检测模型。变化检测流程见图1。

图1 多特征混合核SVM变化检测模型流程Fig.1 Flow chart of multi feature hybrid kernel SVM change detection model

1.2.1 影像分割

影像分割是面向对象影像分析的基础，其结果将对后续分析产生重要的影响。基于多尺度分割算法，通过计算各波段的形状与光谱异质性的特征值，根据各个波段信息自适应确定权重，通过迭代运算，直到影像对象的形状和光谱的综合加权值大于给定的阈值，停止迭代，完成影像的多尺度分割。对于任意波段的影像，其异质性f为

f=ωhcolor+(1-ω)hshope，

(5)

hshope=(1-ωsm)hcm+ωsmhsm，

(6)

式中：ω为影像的光谱异质性hcolor的权重； 形状异质性hshope通过形状平滑度的权重ωsm、形状平滑度hsm和形状紧凑度hcm确定。

1.2.2 特征提取

通过广义的特征提取过程获得特征数据集，即依据原始影像的光谱特征提取感兴趣的特征数据，为下一步的变化信息提取提供依据。本文提取的特征数据集包括： ①光谱均值，即原始影像对应对象内给定波段的均值； ②纹理特征，灰度共生矩阵均值、灰度共生矩阵方差、灰度共生矩阵均匀性和灰度共生矩阵对比度等纹理统计量。面向对象的高空间分辨率影像变化检测选用多种特征信息组合，为确保构建的多源特征影像数据集具有合适的权重，使不同数据集归一化至[0，1]。这样能有效地避免数据的不一致性和不稳定性。

1.2.3 多特征差分核SVM模型构建

多特征差分核变化检测时，多时相遥感影像是不同的信息数据，本文借鉴差值影像变化检测方法，依据上述原理构建了一种新的影像混合核来提取变化信息。

(7)

(8)

为了提取变化信息，还需要构建一种新的影像混合核。设t1时相的特征向量为xt1，t2时相的特征向量为xt2，第i个样本的2个时相特征向量为xt1i和xt2i(i=1,2,3,…,l,l为样本个数)，将原始特征的数据集映射到高维特征空间，样本差值作为新的输入样本，即

φ(x)={φ1(x),φ2(x)，…}={φ1(x(t1))-φ1(x(t2)),φ2(x(t1))-φ2(x(t2))，…}。

(9)

相应的点积核函数及混合核函数可以分别表示为

K(x,x′)=φ(x)φ(x′)=φ(x(t1))φ(x′(t1))+φ(x(t2))φ(x′(t2))-φ(x(t1))φ(x′(t2))-φ(x(t2))φ(x′(t1)) ，

(10)

K(x,x′)=K(x(t1),x′(t1))+K(x(t2),x′(t2))-K(x(t1),x′(t2))-K(x(t2),x′(t1))。

(11)

当不同时相的样本特征都包含光谱、纹理信息时，首先对多特征使用交差信息核函数，然后再构建不同时相的混合核，得到基于多特征空间的不同时相混合核函数，即

(12)

至此，SVM优化问题的对偶形式可以进一步表达为

(13)

式中：C为惩罚系数；y为所属类别。

将式(12)带入式(13)，可以获得基于多特征混合核函数的SVM变化检测模型，即

(14)

2 实验与分析

2.1 研究区数据

本文采用的实验数据为2013年3月和2015年10月高分二号卫星遥感影像，空间分辨率为1 m，由蓝光、绿光、红光和近红外4个波段组成，影像首先进行影像配准和直方图匹配等预处理。实验数据为某城区，影像大小为1 800像素×1 500像素，如图2(a)和(b)所示； 图2(c)为通过人工目视解译综合获得的标准变化检测结果。

(a) 2013年(b) 2015年(c) 标准变化结果(d) 分割结果

图2某城区影像

Fig.2Cityimages

2.2 实验分析

实验采用多尺度分割算法对预处理后的多时相遥感影像进行分割，获得具备光谱和形状同质性的对象，然后将前后2个时相的分割结果进行叠加生成最终的矢量文件，如图2(d)所示。

采用半自动人机交互方式选取变化地物、未变化地物的部分样本数据占验证区总量的8.28%，选取样本的原则为： 样本在整幅影像上均匀分布且变化类别与未变化类别训练样本的比例符合影像本身变化像元较少而未变化像元较多的特点，充分考虑变化地物与未变化地物的光谱结构与纹理特征，从而使选择的样本具有代表性，并且样本尽可能包括建筑区、道路、耕地、水域和裸地等多种地物覆盖类型。随机选择70%样本作为训练样本，其余作为检验样本。

为了验证多特征融合的有效性，将单一光谱特征、纹理特征和本文方法进行了比较。不同特征组合的变化检测结果如图3所示，图中椭圆为漏检区域，矩形为虚检区域。表1为不同变化检测结果的精度评定。

(a) 光谱特征(b) 纹理特征(c) 光谱特征+纹理特征

图3不同特征组合的SVM检测结果
Fig.3DetectionresultsofSVMwithdifferentfeaturecombinations

表1 不同特征组合的SVM检测结果精度评价Tab.1 Accuracy assessment of detection results of SVM with different feature combinations

分析图3和表1可知，采用单一特征的变化检测方法，漏检、虚检现象比较明显，单一特征对某一特征变化检测效果较好，但是漏检较多。采用单一光谱特征变化检测的虚检率为61.83%、漏检率为12.45%； 采用单一纹理特征变化检测的虚检率为43.27%、漏检率为7.29%，虚检率和漏检率都有所下降； 融合光谱特征与纹理特征的变化检测虚检率和漏检率都最低而且正确率最高。这是由于不同时相遥感影像存在受太阳高度角、光照条件和季节等因素不同程度的影响，使得部分不同地物在影像上具有不同的灰度值，而仅依靠纹理特征反映地物结构信息比较单一。而融合2种特征更能利用单一特征的优势，有利于挖掘更多的影像信息。

为检验提出的混合核函数方法在遥感影像变化检测中的效果，将混合核的变化检测结果与单独使用多项式核、线性核以及RBF 核函数的单一核函数方法加以定性比较和定量分析。得到的数据结果分别如图4和表2所示。

(a) 多项式核(b) 线性核(c) RBF核(d) 混合核

图4不同核函数变化检测结果比较
Fig.4Comparisonofdetectionresultsofdifferentkernelfunctions

表2 不同核函数变化检测结果精度比较Tab.2 Comparison of detection results accuracy of different kernel functions

分析图4和表2可以得出，采用单一核的SVM模型变化检测方法，正确率等指标都比较低，单一核SVM模型只是将不同的特征进行简单的累加，无法准确、完整地表现变化结果； 而采用多特征混合核SVM模型的变化检测的正确率最高，虚检率和漏检率都比较低； 多特征混合核SVM模型运用组合核，将不同的特征分别输入不同的核函数进行映射，能有效融合不同的特征信息，最大限度地挖掘影像信息，从而正确率、虚检率以及漏检率等指标达到了最好水平； 本文方法对于郊区光谱特征与纹理特征明显的道路、建筑物的检测效果较好，但也将许多未变化的植被覆盖区域错误判别为变化区域。这是因为2期影像拍摄季节差别较大，导致地表植被覆盖差异较大，相对辐射校正法未能有效减小其差异，从而容易导致虚检。

为了验证多特征混合核SVM变化检测模型的有效性，同具有代表性的变化检测方法[8，11]进行比较分析，2种变化检测结果见表3。由于文献[8]采用基于像素的方法进行实验,检测结果的虚检率和漏检率都比较高； 文献[11]采用K均值与SVM结合的方法，利用K均值方法提取训练样本，由于K均值提取训练样本的不稳定性造成变化信息提取结果较差； 实验结果表明本文方法的变化检测精度最高。

表3 不同变化检测方法精度比较Tab.3 Comparison of the accuracy of change detection algorithms (%)

3 结论

通过运用多核函数融合光谱、纹理等不同特征，构建多时相混合函数，为多核SVM变化检测提供了一种思路。研究结果表明该方法依据对象的光谱、纹理信息，充分、有效地挖掘不同核函数对不同特征的检测优势，降低了虚检率和漏检率，提高了变化检测的正确率。但本文研究还缺少对地物类别信息进行变化判断及变化趋势的预测，这些内容有待于今后进一步研究。