因需定材 整合包容 发展素养——小学数学“综合与实践”活动课的整合设计

张俞清

（福州市仓山小学，福建 福州 350007）

一、小学“综合与实践”的概念内涵

小学数学“综合与实践”课程教学活动的主题内容设计，不是先决定教师要教什么、学生要学什么，而是要先思考学生关心的数学问题是什么，什么是其年龄段最感兴趣、做得来的事情，然后引导学生再去寻找研究的主题、内容。“综合与实践”活动的内容要特别突出“综合”，这种综合不仅表现为数学内部各分支之间的综合、数学与其他学科之间的综合、数学与学生日常生活实际之间的综合，而且还表现为解决数学问题的过程要求学生的各种能力、各种方法、各种工具的综合。［1］它不应该只是一个具体知识点的直接应用，不应该只是已有数学知识、方法反射式的套用，它应该给学生一个综合应用以往学过的所有数学知识、方法（甚至可以是跨学科的知识），去实际解决一个数学内部或生活实际问题的机会，条件未必可丁可卯，线索未必清晰可见，问题本身和结果可能还需要另外的解读。当然，“综合”的结果也应该是“综合”的，它应该提升学生的数学综合应用素养，为学生的终身发展奠基。具有综合实践活动素养的人善于把学到的概念结论和处理方法推广应用于认识一切客观事物。重视培养、提升小学生的综合实践素养，会有力促进核心素养和综合素养的养成。

二、因需定材，精选实践主题

在“综合与实践”的活动中，确定主题内容是关键点。选择什么样的主题进行活动，并没有统一标准，但应以学生的全面发展为基本出发点。［2］数学的“综合与实践”活动不是泛化的综合型数学活动，而是突出数学与其他学科的内容相联系的一门课程，既要注意数学与现实生活相联系，又要充分呈现数学的本质特征。

例如，《1亿有多大？》的实践活动，教材是以纸张作为研究素材，以100张为参照，估计1000张，再估计10000张，以此类推，展开探究活动。也有教师调整了研究素材，结合中国人口数量，以“14亿粒米空间有多少？”或者“1000000颗黄豆有多重？”等问题激发了学生实践探究的欲望。三种方案虽然素材不同，但在综合实践活动的过程中，学生都能选择合适的方法或测量工具，自行设计活动的方案，采取小组合作、个人独立研究等方式得到结论，并没有什么本质上的不同。事实上，百万颗黄豆的重量不重要，14亿粒米空间不重要，1亿张纸张的高度也不重要，重要的是亿这个数的构造。具体的实物1亿多高、多重、占多少体积，这是人的生活体验，不是数学的本质。每个居民向灾区捐款50斤一袋的米，多少居民能捐满到1亿斤？这些人大约是我们学校人数的多少倍？1亿人中有多少个1百万？这些数学思维的整理和数据间的不断转换，才是教学活动中的重点所在，是展现学生的思维过程、引导学生用多种方法解决问题的关键所在，同时也能凸显实践中的数学意义。因此，综合实践活动主题的确定，要往有利于学生数学思维活动的发展方向做重点思考与实践。

值得注意的是，教材只是提供一个主题活动的题材，如果都是按教材来教学，就失去了现实的意义。《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求教师在使用教材上体现一种全新的教育理念，用教材教而非教教材，要求教师灵活地运用好教材，以教材为基础，继承与创新并重。所以，教师在使用教材时，应联系学生的生活实际，对教材进行再加工、再制作、再修改、再补充，结合实际创造性地使用教材开展活动。如教学六年级下册《邮票中的数学问题》就可延伸相关的数学问题，如“乘出租车付车费的问题”“商品打折都合算吗”，这些都是不同素材的同一数学结构的研究问题，需要教师根据在教学中对应设置，按需选择。

三、整合包容，发展综合素养

数学调查是综合实践中重要的一种教学形式，是指学生在教师指导下，从学习生活和社会生活中选择和确定调查专题，收集、分析有用的数学信息并作出决策的学习活动。［3］不同教师对综合运用的不同理解，教学目标制订的不同，教学过程也会呈现出截然不同的味道。教师要有意识让学生带着目的，自己去查阅资料或进行社会调查，把学习数学、科学由课内延伸到课外，不仅开阔学生的知识视野、丰富了课余知识，并且培养学生自主探求知识的能力，提高学生搜集和处理信息的能力，才能更好地适应时代的要求。

例如，在教学六年级《节约用水》一课时，在课前，教师可以组织学生跟踪调查连续两周的家庭用水量的情况，一方面，学生在观察中能够更好地将数学知识与生活融合，培养学生的数学素养。另一方面，学生能够在讨论中对节约用水的方法有所把握，加强自身品德建设。

第一，通过调查和计算，使学生能够把握数字概念。比如，通过调查家里两周的用水量情况（查看水表），并统计平均每天的用水量。有的学生会发现：如果总是这样，按照一个家庭一个月浪费两吨计算，一年就得浪费24吨，全国按两亿个家庭来算，一年就要浪费48亿吨。如果一个自来水厂一年生产1亿吨水，那么全国浪费的水就相当于白建了48个自来水厂。数字概念的培养有助于学生更好地将数学知识与生活融合。

第二，通过调查和观察，使学生能够把握数学知识。比如，设计问题：“从你家的用水情况，你能提出哪些数学问题，并解答出来。”学生通过调查和计算得出一个家庭每个月水费，并通过假设，预估出一个市的所有家庭所需水费。以这种方式把数字生活化和形象化，得知家庭用水量实现数学知识与生活的进一步融合。

第三，通过总结和反思，提升学生多学科联合的能力。比如，通过“水对地球（包括对人类）的益处”“在家里，如何节约用水”“设计节约用水的宣传标语”“围绕以上调查和统计，请写成一篇以水为题材的数学小论文”等问题，使学生在明了数学概念，掌握生活知识的基础上，提升自身分析和总结的能力，这是一种依据生活，利用数学并进行多学科联合的能力。

第四，通过研究和运用，提升学生的实践能力。鼓励学生从熟悉的日常生活实际出发，探究活动尽量与生活中的实际应用相联系。学生可以在理解科学概念的基础上，发挥自己的创造能力、动手能力和艺术表现能力，进行解决实际问题的尝试。研究的结果起到的只是呼吁的作用，敲响节约用水的警钟，并没有其他什么作用。虽然形式丰富了，但综合实践的味道似乎还是差了那么一点。我们还可以做什么呢？例如，我校五年级5名学生发现学校多媒体教室的柜式空调冷凝水一天下来，，竟可以接满两大桶，这引起了他们的兴趣。经测量，一台家用空调5小时滴出了冷凝水2升，全班同学中45个家庭有空调，5小时大约有90升水流掉。全市约280万个家庭，假如只按100万个家庭有空调且开5小时计算，就会流出2000吨冷凝水；再假设一年使用100天，每天使用5小时，空调流水竟达20万吨，这些水可以让1000个三口之家使用一年。学生在观察、计算、对比、总结中对数字概念有了具体的把握。在对水量的具体把握和形象概括中，提升了自身的节水意识，并有了进一步的行动。同学们分别用自来水和经太阳晒过的冷凝水来浇花，经过5天的对照，植物生长的情况没有看出太大的差别。经请教市环保局，得到的答复是：空调冷凝水与自来水的唯一区别是前者未经过净化处理，人不能直接喝，但浇花、养鱼都行。因此，这5名小学生呼吁：设法把空调的排水管引入阳台或室内，把冷凝水收集起来加以利用。孩子们也希望大人能早日研制出可以回收冷凝水的空调，为节约水资源作出贡献。学生通过以上几种不同的实践探究方向，联系的是与数学知识紧密相关的周边学科知识的综合运用方式，带给我们的却是不同的数学思考。结合学生的实际经验和已有知识设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会，从周围熟悉的事物中学习和理解数学，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。

四、巧借技术，促进能力提升

在“综合与实践”的活动中，要善于利用信息技术的强大功能给学生展现实时、具体、形象、直观、生动、开放、灵活的的视听材料，对观察对象或学习内容的外形、声音、影视、色彩、动画、静态、精密、细节、全面等呈现形式，充分调动学生多种感官参与到学习过程中，使学生更乐于接受新知识，不仅增加了学习的趣味性；问题情境变得更逼真；教学资源的外延更广；教学知识点的展现更灵活多变。还契合小学生的生理特点，弥补了注意力不易集中的缺陷，使得他们进入角色快、积极性高、参与度更广、思维活跃度更灵活，极大地提高了学习效率，对教师的教和学生的学有着双向的促进作用。因此，我们的数学“综合实践”活动课就更要充分挖掘各种媒体手段，进行更为直观的教学，加快学生理解知识的进程。同时，还要注意根据教学内容和情境的不同以及年龄阶段学生的特点开展教学，让学生在更为开放、更为广阔的实践活动过程中，增强认知能力，缩短接受时间，提高领悟力和学习能力，更好地得到综合发展。

综合实践活动课的教学，不同于传统的教学模式，是以解决某一实际的数学问题为目标，以引起学生的数学思维为核心的一种新型的课程形态，它改变传统教学模式中以知识记忆为特征的陈旧方法，让学生在解决具体问题的过程中和对数学本身的探索中理解、掌握和应用数学。“综合与实践”课程本身的设置，就是给出一个知识的核心，让教师拥有广大的设计和施展的空间。［4］教师在确定主题内容之后，精心挑选和设计实践活动，使学生在实践中明了数字概念，把握数学知识，不断提升自身综合素质，并在数学与生活的融合中，提升自身实践能力。这种层层递递进的综合实践，与新课改所要求的学生核心素养不谋而合。