基于犹豫模糊集的城市型水灾害风险评估

徐绪堪，王 京

（1.河海大学 企业管理学院，江苏 常州 213000；2.南京大学 信息管理学院，南京 210023；3.江苏省“世界水谷”与水生态文明协同创新中心，南京 211100）

0 引言

自然灾害风险评估是实现灾害快速响应、科学决策和降低灾害损失的关键。而风险评估的核心问题则在于如何处理自然现象、数据资料、计算模型和人类认识带来的不确定性信息，使评估结果更为准确和可信，为风险分散、风险转移和防灾减灾的决策提供科学依据。传统的灾害风险分析框架（Disaster Risk Reduction，DDR）建立于20世纪70年代，在研究方法上，逐渐从定性、半定性评估转向定量评估，形成了多种风险评估方法。如基于历史灾情数据，Benito等[1]构建了评估欧洲洪水风险的方法；郭涛[2]总结了四川城市水灾规律；许月卿等[3]探讨了河北省旱涝时空分布规律和风险区域。基于指标体系，Aleksandra等[4]选择26个指标对英国曼彻斯特市洪水风险脆弱性进行评估，通过主成分分析，找出受城市洪水影响的高风险区域；Ouma[5]采用层次分析法和GIS技术构建了风险脆弱图；刘家福等[6]运用层次分析法确定指标因子权重，得出洪水灾害综合风险等级图；刘登峰等[7]选取城市年降水量等作为风险评价因子，完成城市型水灾害风险等级评估。历史灾情数据和指标体系等研究方法在灾害风险评估应用中取得了一定成果，但是仍然存在以下问题：（1）基上述研究方法过于依赖数据，而这些数据资料通常具有随机性、模糊性等主客观不确定性；（2）这些方法在处理不确定性信息上大多偏向经典数学方法，但忽略了人们在不确定性分析中所蕴涵的经验、知识和智慧；（3）现有城市型水灾害风险评估的结果主要为规律总结、风险等级和风险脆弱图等，而灾害影响具有扩散效应，风险模式多样，简单以风险等级作为评估结果，难以对灾害治理和救灾资源分配提供高价值信息。

因此本文采用犹豫模糊语义表达城市型水灾害发生概率、严重度和紧急程度等不确定性信息和风险模式，借助粗糙集思想将犹豫模糊语义术语集转化为区间数，并通过DEMATEL分析风险因素的净影响度和VIKOR方法对风险模式进行排序，支撑城市型水灾害风险评估决策。

1 基于犹豫模糊集的风险评估模型

本文主要借助粗糙集思想将犹豫模糊语义术语集转化为区间数，并通过DEMATEL分析风险因素的净影响度和VIKOR方法对风险模式进行排序，构建支撑城市型水灾害风险评估模型，如图1所示。

1.1 犹豫模糊集和犹豫模糊语义评价

定义1：设U是一个非空集合，则称为E={＜x,hE（x）|x∈U}犹豫模糊集，其中h（x）是由元素x对模糊子集E的所有可能隶属度构成的集合，H表示所有犹豫模糊数的集合，h=hE（x）为犹豫模糊数。

定义2：设S为语义集合，，如{s0:很低，s1：低，s2:稍低，s3一般，s4：稍高，s5：高，s6：很高}，犹豫模糊语义术语集Hs为语义集合S的有序子集，θ为语义变量。

语义术语的计算处理可以通过二元语义实现。二元语义主要采用二元语义组（ ）si,αi来表示决策者的语言评价信息，其中si表示标准语言评价集S中的一个语言评价等级，αi表示决策者的语言评价信息相对于语言评价等级si的偏差，αi∈[-0.5,0.5）。

定义3：β∈[0 ,g]为语义术语集S经集成后得到的结果数值，可由Δ函数得到与β对应的二元语义：

其中，round表示“四舍五入”取整算子。反之，令（si,αi）为二元语义信息，存在 Δ-1函数得到与之相对应数值，即：

1.2 基于粗糙思想的犹豫模糊语义评价

假设U是包含在信息表中的所有对象组成的论域，所有的对象可以分为n个类，n个类组成集合R，假如n个类的排序为C1＜C2＜…＜Cn，则对于Ci∈R,1≤i≤n，Ci的下近似域定义为：

Ci的上近似域定义为：

Ci的边界域定义为：

式中ML和MU分别为在Ci下近似域和上近似域中对象的数量。

采用粗糙数的概念将Ci表示为定义为：

采用粗糙集方法将 Δ-1（Hs（θ））i转化为区间集合，利用算术平均法将转化为区间数，

根据粗糙集方法，5个Hs（）θ构成群决策问题中最终可获得群决策结果。

1.3 基于犹豫模糊DEMATEL的风险评估

DEMATEL方法是一种运用图论与矩阵论原理进行系统因素分析的方法[8]。采用犹豫模糊DEMATEL方法分析风险模式间的相互影响关系，可计算各风险模式对其他风险模式的影响程度以及被影响度，从而得到风险模式间的净影响度，对S值进行修正。DEMATEL方法整个运算过程可以分为以下步骤：

步骤1：专家通过分析风险模式间的影响关系得到直接语义关联矩阵表示专家Ek评价的风险模式FMi对FMj的影响程度术语集合，无影响则为0。

步骤2：基于矩阵的各行向量元素之和最大值将直接关联矩阵进行归一化。

归一化后的直接关联矩阵定义为Δ-1（）X=

步骤3：利用公式T=X（I-X）-1求取总关联矩阵。

步骤4：分别将总关联矩阵T每列与每行总和得到Tr和Td，分别表示受其他风险模式的直接影响与对其他风险模式的影响。

1.4 基于犹豫模糊VIKOR的风险值排序

基于犹豫模糊VIKOR的风险值排序包括以下步骤：

步骤1：根据评估专家给出的决策矩阵，找出风险模式风险的正理想解和负理想解

步骤2：计算针对每个风险模式的群体效益Bi，最大个别遗憾Ti和综合指标Qi；

其中v为最大群体效用决策策略的系数，大于0.5表示根据最大化群体效益占比重较大的方式制定策略，等于0.5表示根据均衡的情况制定策略，小于0.5表示以最小化个别遗憾占比重较大的方式制定策略。

步骤4：确定风险最大的妥协解。

2 案例分析

平原河网地区地形高低交错，河网贯通，降水后，高地水快速汇入低洼地区，抬高河网水位，引发洪涝灾害。本文以平原河网地区城市型水灾害为例验证所提方法的有效性，主要通过调查问卷获取水灾害管理专家意见。

2.1 风险因子选取

经专家分析，平原河网地区城市型水灾害主要存在8个风险模式，人员伤亡（FM1），财产损失（FM2），道路积水（FM3），交通事故（FM4），水利设施毁坏（FM5），建筑损坏（FM6），产品价格上涨（FM7），饮用水污染（FM8），风险因子P，S，D分别表示灾害发生的概率、灾害损失严重度和紧急程度，经专家评估，其权重为ωP=0.2,ωS=0.5,ωD=0.3，5位专家采用犹豫模糊语义术语集对城市型水灾害进行评价，犹豫模糊语义术语集为{s0：很低，s1：低，s2：稍低，s3：一般，s4：稍高，s5：高，s6：很高}。

2.2 专家给出的风险因子犹豫语义评价信息和群决策

5位专家对城市型水灾害的评价信息如表1所示，采用所提基于粗糙思想犹豫模糊语义对专家评价信息进行转化，得到群决策结果如表2所示。

表1 专家给出的风险因子犹豫模糊语义评价信息

表2 风险模式下风险评价的群决策信息

2.3 修正后的风险评价信息

采用所提犹豫模糊DEMATEL方法对风险因子严重度进行修正，首先，专家采用犹豫模糊语义术语{s0：很低，s1：低，s2：稍低，s3：一般，s4：稍高，s5：高，s6：很高}对8种风险因子间的相互影响关系进行评价。专家给出的风险模式间相互影响关系评价信息如表3所示。

表3 专家给出的风险模式间相互影响关系信息

根据表4（见下页）建立风险模式之间的直接关联矩阵。对初始直接关系矩阵进行标准化并平均从而得到直接关系矩阵，如下页表5所示。计算总关联矩阵（见下页表6），根据总关联矩阵计算净影响度，然后计算出风险模式修正后的严重度。

将总关联矩阵T每列与每行总和定义为Tr和Td，Tr表示受其他风险模式的直接和间接影响，Td表示对其他风险模式的影响。Td-Tr表达了风险模式FMi对整个系统的净影响程度，该值越大表明该风险模式的重要程度越大。计算归一化后的Tr和Td后，8个风险模式的Td-Tr分别为：[0.110，-0.011]，[-0.026，-0.014]，[-0.044，-0.076]，[0.1，0.076]，[0.019，-0.013]，[-0.164，0.022]，[0.001，-0.010]，[0.004，0.026]。修正后的风险严重程度Si′分别为[2.527，3.621]，[1.814，3.837]，[1.681，3.97]，[1.588，3.652]，[1.786，3.758]，[2.068，4.452]，[3.311，4.856]，[2.109，4.453]。最终得到风险模式评价信息如表7所示。根据二元语义运算法则，以FM1为例，FM1发生概率为[（稍低，0.559），（一般，0.442）]，FM1严重度为[（稍低，0.527），（稍高，-0.379）]，FM1紧急程度为[（很低，0.417），（稍低，-0.368）]。

表4 风险模式间相互影响关系的群决策信息

表5 集成归一化后的直接关联矩阵信息

表6总的关联矩阵信息

表7 修正后的风险模式下风险评价信息

表8 基于犹豫模糊VIKOR的故障模式评估信息（v=0.5）

2.4 基于犹豫模糊VIKOR的故障模式评估信息

根据犹豫模糊VIKOR方法对风险模式进行处理，根据公式分别计算根据区间运算法则对Bi，Ti，Qi由小到大排序，以v=0.5为例，分析风险模式风险评估妥协解，如表8所示。v=0.1～0.9的故障模式评估信息如表9所示。

表9 基于犹豫模糊VIKOR的风险模式评估信息

3 结束语

平原河网地区城市型水灾害风险评估是灾害应急决策的关键问题。本文从语义评估信息处理、风险间影响关系以及P、O、D因子综合角度出发提出基于犹豫模糊集的风险评估方法。通过采用犹豫模糊语义术语集、语义计算和粗糙集的群决策以及DEMATEL分析和VIKOR方法排序，在充分考虑专家意见和各风险模式相互影响的基础上，对城市型水灾害各类风险模式进行评估分析，找出了城市型水灾害最大风险模式，为解决风险评估中信息不确定性和提高灾害治理和救灾资源分配有效性提供新的路径，有助于降低城市型水灾害的威胁。