高校学生行为的多维学困衡量和分析

路 亮，杨 毅

(云南农业大学 大数据学院，云南 昆明 650201)

随着高校扩招，生均教学资源不可避免的被摊薄[1].如何优化教学资源的分配，找到学生面临的困难，提高教学质量，已成为当前教育部门面临的挑战[2].

教育工作者一直在尝试利用大数据的技术来帮助教育的改革和提高学生的学习效果[3].如何更好的利用数据使之为教学决策、学业预警等服务，正成为教育部门及研究者关注的重点[4-8].

相关研究表明，高校学困生(智力正常, 但由于各种不同的原因, 造成其学习成绩明显差于同年级的学生, 而不能达到高校规定的教学大纲要求)，根据主要形成原因可把他们划分为7大类型：网络成瘾型、专业厌倦型、知识脱节型、动机缺失型、心理障碍型、方法不适型和事务缠身型[9].

高校学困生形成的因素是多方面的、动态的，因此学困的识别不能单纯的使用单维的角度如学习成绩来设计.在此背景下，本研究的目的是将导致学生学习困难的不同种类的数据容纳在一个总体框架内，并对从多个角度对数据的重要性、学困指数以及学困生(学习成绩暂时落后的学生)的判定进行综合的测度和分析.

1 多维学困测量方法

A-F(Alkire-Foster)方法描述了如何利用“双界限法”识别穷人[10].方法的应用基于评估事物的指标是多样的、可量化的前提.由于方法应用的灵活性，适用于评价指标多样化的条件.由于学困形成的复杂性，本文使用A-F双重界限学困线，确定学生在多少维度被剥夺视为学困.在这里，双重界限指的是学生的剥夺界限和学困界限，分别表明谁被剥夺了哪些指标，以及一个人是否被剥夺了足够的学困.

在维度学困测量中，还采用A-F维度聚合和分解方法，分别反映了学困线上的学困总体水平，即“总体上学困多少”进行评估和监测，共同分配剥夺通过计算得到多维学困发生率(H),平均剥夺份额(A)，多维学困指数(MUI, multidimensional underachiever index)以及各指标(C)的贡献程度.

以学生个体为评估单元，以班级为单位，设计多维度衡量指标，采用A-F识别以及按班级、学科分解，比较不同师资和环境下学困特征的多样性.

使用的数据主要来源于云南省某大学网络教学平台数据库、学生校园一卡通数据库.包括自2010—2016年该大学与网络教学系统的存在交互行为的学生行为、基础数据，行为数据.从中选取数据完整度最高的2 015级4 512名学生数据，包括833名期末考试不及格和3 679名成绩合格的学生，通过分层抽样抽取1 100名学生.

数据在投入使用前经过预处理，例如消除特异值，不适合的学生数据等.

2 多维学困指标体系

2.1 维度及指标设定

为构建多维度学困指标体系，按照科学、可用和实用的原则,确定从态度、基础和行为3个维度进行分析.构建了该大学多维学困度量指标体系，见表1共有3个维度14个基本指标.作为确定谁被剥夺的依据和在哪个指标中(具体定义见表格).例如，如果一个学生作业缺交和晚交的次数大于临界值，则这个学生为学困生.

表1 维度及指标设定

在剥夺向量Z的选择上，本文采取了专家打分和实际数据表现结合的形式，原则上根据3∶ 7的比例划分需要重点关注的学生，将转化后的数据对学业成绩作逻辑回归以验证其有效性.

关于A-F方法中这些维度的权重，参考普遍采用的等权方案[11],本文对所有的3个维度以及各维度的指标赋予同等的权重，指定每个维度具有相同的权重1/3，并且每个维度中的每个指标具有相同的权重.

2.2 方法介绍

A-F方法在学生数据的基础上，计算不同类型指标的不足，剥夺这些资料分析来识别谁是学困生.此外，在学困维度测量中，还采用了维度聚合和分解方法，分别反映了学困生的学困总体水平，即“总体学困多少”进行评估和检测，共同分配剥夺，以及确定后按维度分列.通过学生数据构建维度指标体系得到数据矩阵Y，根据剥夺临界值向量Z构建剥夺矩阵g0，然后测算出表示学生个人多维学困情况的指标(H)“多维学困发生率”，学困深度指标(A)“平均剥夺份额”，然后用来构造一个多维学困指数(MUI)用以来表明学困群体的综合学困情况，双重界限是指目标群体和其他群体的剥夺界限和学困界限，分别表明谁被剥夺了哪些指标，以及一个学生是否被剥夺了足够的学困指标.

各变量具体解释见表2.

表2 A-F方法具体变量的解释

2.3 方法的应用前提

Alkire-Foster方法应用时，需考虑到以下前提[12]：

1) 选择分析单位，通常为个人，也可以是其他的单位分组

2) 选择数据，通常应考虑5种选择方法：

a.引起利益相关者的价值观和观点；

b.通过公众共识获得一定程度合法性的清单；

c.来自惯例、社会学、心理学理论或哲学关于人们重视或应重视什么的假设；

d.唯一具有所需特征的可用数据；

e.关于人们价值观的经验证据，偏好和行为的数据

这些方法是重叠的，并且经常串联使用;使用时需要考虑数据可用性的问题，并且通常需要参与或至少达成共识才能使维度具有公共合法性.

3)选择指标

a.准确性(使用尽可能多的指标，以便分析可以正确指导政策)

b.简约性(使用尽可能少的指标，以确保易于分析政策目的和透明度)

为每个维度选择指标，统计特性通常应是相关的.

3 多维学困估计结果

3.1 按维度分解

利用数据及A-F方法，估算出学生的多维学困结果，按指标分解如表3、表4所示：

表3 不同k值下学困维度及其贡献度

表4 不同k值下细分指标及其贡献度

可根据各项指标的贡献度来选择合适的k值，探索学困的影响因素.由表3和表4可见，在不同的k值下可得到多维学困指数(M)，以及3个维度分别对给定的k值下的学困贡献率.随着k的增加，H和MUI的值呈下降趋势.k<5时，学生行为和基础的贡献率要高于态度，这说明对于学困判定较严苛(即满足很小的k值就被认定为学困生时)，大部分的学生在行为和基础维度上做的不够好，而当k值增加，群体中表现最差的那部分学生里，态度不好所占的比重得到了显著的增加，即在大多数维度都做的不好的学生里，他们共同的特点是学习态度存在问题.

第1次作业的成绩贡献低于同组其他指标，而第1次作业提交的时间贡献较高，由于第1次作业通常不是在课堂现场完成，是由学生下课以后提交，提交的时间反应了学生对于开学的适应程度以及学习的积极性，而学习的积极性对于学习起到的作用，要高于第1次作业成绩所代表的学习基础.

以第1次作业提交时间为例，k>5时，它的贡献率达到所有指标中的最大，表明受该指标影响的学生个体，至少同时受到其他4项指标的影响.而如家庭收入，消费行为等随k值增加，贡献率下降的指标，在我们的样本中大部分的学生可能在这些方面表现不佳，但真正的学困生受到这些方面的影响较小.

由于学生的基础数据相对固定，从开学时至学期末数据不会有太大变化，学困预警无法实时更新预测结果.但是，学生成绩也和自身的学习以及生活行为习惯特性密切相关[13].学生在校园内的行为习惯的变化是可以实时监测的，为实时地预测学生成绩提供可能.

学业成绩预测借助了两个影响成绩最显著的行为特性：学习态度和生活行为对学生进行刻画[13].间接反映了学习时间和学习态度，得出学生的成绩预测分析，能很好地反映出学生成绩的未来走势.

3.2 按班级分解

在本次样本中，我们选择了某专业A和B两个班级的学生数据进行分解，得到不同k值下不同班级的学生对学困的贡献如表5所示.

表5 按班级分解 %

可以看到2个班级的学生表现情况较好，在k>6时，2个班都不存在学困生，相对于总体来说，是更好的表现，但在2个班级的对于比较中，不难发现在k∈[1,5]时，B班的学困生始终大于A班，而k=6时，A班的学困生超过了B班，这表明A班的整体学困水平要优于B班，但A班个别学困程度较深的学生，情况要比B班严重，此结果对于了解班级综合评价，教学质量的评估有着重要的意义.

3.3 学困生与期末成绩分析

将不同k值下A-F方法认定的学困生与期末考试卷面成绩挂科的学生做混淆矩阵[14]：

表6 不同k值下学业预警混淆矩阵 %

从结果可见，当k=7的时，以学困生的判断对于学生挂科情况可以有一个较高准确率的判断，可为学生挂科的可能性提供预警参考.

4 结语

本文针对提高本科教学质量的战略，提出了多维学困测度与分析的方法，以云南省某大学为样本，研究了不同条件下学困生的多维学困特征.

提出了一套多维学困指标体系，包括3个维度和14个基本指标；建立了给予A-F双重界限的多维学困度量模型来评估学困生的多维学困特征；使用学困生的判定来对学业进行预警.

通过研究可见，在教育工作者选择不同的学困界限对于学生进行管理时，通过不同程度的判别条件，可以得到学生的指标贡献情况.在学困问题上，给各类学生指标进行排序，可以得到教育工作者应关注问题的优先级，为教育决策的执行提供依据并观察执行的效果.我们选择了以班级为单位进行分解，可得到各个班级的学困综合评估，这给教学质量评估工作提供了重要的数据参考.本文方法还可根据课程、性别、民族等其它分组方式进行分析，随着数据的完善，亦可拓展到专业、学院、学校乃至区域等应用层面，为教育决策提供更深入的支持.

值得注意的是，由于本研究存在地域限制以及数据的局限性.并不意味着在其他情况下依然成立，毕竟这仅仅是一种情况下的应用.在未来应开展进一步的研究，以界定和论证学生和教师如何分享想法和交流教学，数据类型，方法和评估的实际差距.

此外，如何确定“正确”的剥夺界限，学困线和权重以及对各种加权的方法进行系统的检验，也需要进一步的深入研究，特别是为了考察各种权重可能得到结果的多样性，在权重的选择上，可以基于博弈论使用主观等权与组合权重两种不同的加权方法，组合权重可以定义为等权重法和熵值法之间的最优权重[15]，可得到更多样的结果.