绽放例题的精彩培养数学思维能力

吴兵英

例题作为编者和教师精心设置的内容，具有较强的典型性和示范性，所以例题教学是整个数学课堂教学的重要组成部分， 它的作用不仅在于巩固概念，培养学生运用知识的能力，而且对加强学生思维训练、发展学生智力有着重要的意义。所以例题教学不应就题论题，只停留在模仿的层面上，而应在教师引导下揭示数学思维过程，使之成为学生的“再创造”之源泉。从而达到提高思维能力和创新能力的目的，既提高了课堂教学效率，又发展了学生的智力。

现以高中数学教材选修（2-1）第69页例4为例，说明如何应用和深化例题的教学，从而提高学生的思维能力。

例题：斜率为1的直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于两点A、B，求线段AB的长。

解法一：由于A，B两点是直线与抛物线的交点，所以自然想起联立直线AB与抛物线的方程从而一一求出A，B两点的坐标，借助两点间的距离公式一举突破。

以上是基于本例题教学及深化过程的简录，例题教学不仅仅是巩固知识，掌握解题技巧，更重要的是给学生发现、探索、总结发展的空间，因此例题的学习不应只停留在模仿的水平上，否则就会导致机械盲从，死套公式，遇到新问题时就会感到束手无策，无从下手。因此在模仿解题的同时，应做到触类旁通，举一反三。对此，笔者有以下几点体会：

一、指导学法，增强思维的深度和广度

例题都有现成的解答，让学生模仿是不太难的。但学生的思维是多层次的，复杂的，应培养学生在预习时养成閱读、质疑、探究、实践、反思等学习习惯，例如在学生看完例题的题目后，可以采取“礼让三先”的原则，一让学生想，给予学生思考的空间;二让学生做，给予调控的时间以寻找实施策略、提取解题的工具，检验方案的可行性;三让学生说，给予发表的权利借以回顾解题过程，通过比较课本和自己与同学们的解法，增强思维的深度和广度。

二、巧设问题情境，调动思维的积极性和广阔性

如果教师在教学中，能合理的提出问题，创设一种吸引学生的情境和氛围，就会使学生产生一种内在需要，引起学生共鸣，从而集中学生的注意力，将他们的思绪带入特定的学习情境，激发他们的积极性，使学生自觉投入到学习中去，达到掌握和应用知识，培养学生探究问题的能力。

三、合理对比拓展，培养思维的灵活性和创造性

数学教学过程中学生的理解是逐步构建的，而在构建的过程中，能让学生展开思维，给予学生尝试创造、思考、交流、讨论、表述的机会。

总之，课堂例题不是题目的简单堆砌，而是把知识、技巧、思想和方法联系起来的一条纽带。我们通过例题教学，应达到强化三基、传授方法、揭示规律、启迪思维、激励创新、培养能力的目的。所以在例、习题的教学中，当学生获得某种基本解法后，应适时通过改变题目的条件、探究题目的结论、改变情境等多种途径，强化学生对知识和方法的理解、掌握和变通，引导学生对问题进行多方位、多角度、多层次的思考，使思维不局限于固定的理解和某一固定的模式，从而优化思维过程，揭示问题本质，探究一般规律，促进知识的同化和迁移，产生新的发现，培养学生的创新能力和思维能力，达到新课标的目的。