青海省研究生教育规模的影响因素及预测

李 翌，蒋开君

(青海师范大学 教育学院， 青海 810008)

一、问题提出

由于地理和历史原因，青海省经济发展水平自古以来远远落后于全国平均水平，研究生教育规模较小。虽然研究生教育的发展会带动当地经济和社会的发展，而区域经济的发展对研究生教育的进步又具有促进作用，但已有研究对青海省研究生教育问题关注极少，知网上仅有两篇。童成乾、星全成通过对青海省3所本科院校研究生教育状况的调研，梳理出该省高校研究生教育在经费投入、导师素质、学科布局、内部管理诸方面存在的突出问题，并就如何促进高校研究生教育的发展进行了探讨[1]。郭永发通过对青海省研究生教育和管理队伍的现状分析，针对青海省研究生教育和管理中存在的问题，在采用对比分析方法的基础上，提出了改进和加强研究生管理队伍建设的对策建议[2]。因此，对研究生教育规模进行预测的研究至今为零。基于此，找到青海省与全国研究生教育规模的差距，明晰青海省研究生规模变化的影响因素，预测青海省研究生教育规模发展趋势，将为青海省教育政策制定提供科学的依据，有利于促进青海省经济和社会的发展。

如表1所示，2005—2017年青海省的研究生招生数、在校生数和毕业生数都逐年增长，其中2017年的招生数比2005年增长4倍多，2017年的在校生数是2005年的5倍左右，2017年的毕业生数是2005年的11倍。这表明青海省研究生教育在数量上得到了一定发展。但将其与全国研究生平均人数进行对比后发现，青海省研究生人数占比仍处于较低水平。2017年青海省的研究生招生数、在校生数和毕业生数占比分别为6.54%、5.64%和5.90%。由此可知，青海省研究生的人数较全国平均水平差距明显。需要说明的是，虽然2018年全国研究生人数统计数据已更新，但2019年全国研究生人数统计数据和2018年全国高校教育经费投入统计数据未更新，因此为了所有数据具有同步性，2018年和2019年全国和青海省研究生招生数、在校生数和毕业生数的相应变化不做讨论。

表1 2005—2017年青海省研究生规模与全国平均水平对比

注：1.数据来源：历年《中国教育统计年鉴》和《中国统计年鉴》；

2.说明：招生数、在校生数和毕业生数占比为笔者计算所得；全国平均人数由全国研究生招生数、在校生数和毕业生数除以31而得

图1—图3分别展示了2005—2017年青海省和全国研究生招生数、在校生数、毕业生数年增长率的变化情况。从研究生招生数的增长来看，青海省仅2014年的年增长率低于全国平均水平，2005—2013年和2015—2017年的年增长率均高于全国平均水平。2005年青海省研究生招生数年增率约为全国平均水平的2.2倍，2006年有所下降，出现波动较大的现象。从研究生在校生数的增长来看，青海省除了2014年的年增长率为负之外，其它年份均高于全国平均年增长率，2005—2008年青海省研究生在校生数的年增长率约为全国的2.24倍，2008年之后两者增长率差异逐渐缩小，2017年青海省研究生在校生数和全国研究生在校生数年增长率接近。从毕业生数的增长来看，2005—2006年增速较为平缓，2007年急速飙升后在2008年迅速下降，出现大起大落的现象，2009年后出现交替增长趋势并趋于平稳。总之，从增长率上看，青海省研究生平均增长速度高于全国平均水平，在研究生规模的发展上具有潜力。

图1 青海省和全国研究生招生数的年增长率变化图

图2 青海省和全国研究生在校生数的年增长率变化图

图3 青海省和全国研究生毕业生数的年增长率变化图

研究生教育规模的变化与本科教育规模直接相关，为了进一步了解青海省研究生教育规模与全国平均水平之间的差距，本文从研究生的生源角度进行分析，将青海省与全国本科生和研究生在校生数进行比较(见表2)。由表2可以看出，全国2005—2016年在校研究生与本科生的比例基本稳定在1∶8.2左右，而青海省2005—2016年在校研究生数与本科生数的比例一直呈下降趋势。值得关注的是，青海省和全国2016—2017年在校研究生数与本科生数的比例较往年骤增，青海省由1∶10.30上升到1∶7.79，全国由1∶8.14上升到1∶6.25。由此从另一个角度可以看出，青海省研究生规模的增长逐渐向全国平均水平靠拢。

表2 2005—2017年青海省和全国的研究生规模与本科生规模比较

数据来源：历年《中国教育统计年鉴》和《中国统计年鉴》

通过对青海省和全国研究生规模的比较，不难看出青海省的研究生规模与全国相比存在巨大差距，但同时可以发现，青海省研究生规模的发展具有很大潜力，只要提前做好规划，探明青海省研究生教育规模受哪些因素影响，制定具有针对性的教育政策，将有利于促进研究生规模的扩大，从而缩小与全国平均水平的差距，最终促进青海省经济和社会的发展。

二、研究设计

(一)数据来源

2005—2017年的青海省与全国研究生和本科生招生数、在校生数、毕业生数来自历年《中国教育统计年鉴》和《青海统计年鉴》，高校教育经费投入来自历年《中国教育经费统计年鉴》，专任教师(副高级及以上)数来自历年《中国教育统计年鉴》，青海省人均GDP数据来自历年《中国统计年鉴》。

(二)影响因素选择

研究生教育规模常用学生数来描述，与学生数有关的主要统计指标有研究生招生数、在校生数、毕业生数、授予学位数、培养单位数、学位授权点数等[3]。其中，研究生招生数主要反映高等教育流量，对研究生教育规模变化具有直接影响，能动态反映高等学校所能容纳的学生规模及其所需的固定资产和按一定生师比配备的教师规模，能够全面、客观地反映一个国家高等教育在某一个时间点的状况[4]。因此，本研究选用研究生招生数作为研究生教育规模发展的衡量标准。

研究生教育规模受多种因素的影响，主要有政治、经济、人口和科技4个方面[5]1。首先，在现行教育管理体制下，虽然高校学位点设置情况是制约研究生招生数的重要因素，但在微观层面，学位点动态调整则与高校师资力量、人才培养质量、办学特色以及调整策略等密切相关[6]，而这些因素又与高校地理位置、地方经济等紧密联系。所以，在管理体制或政策制定上，政府部门往往会综合地考虑各种因素，而政治影响因素无法用数据量化，因此本研究不纳入政治影响因素。其次，研究生教育与经济发展存在互动机制，既相互促进又相互制约，国内学者的研究都已证实了经济发展与研究生教育发展之间具有高度相关性。例如：黄海军、李立利用1996—2009年省际面板数据，对我国研究生教育对经济增长的贡献率进行实证分析，结果发现，1996—2009年，我国研究生教育对经济增长具有正向促进作用，年均拉动GDP增长0.46个百分点，对GDP年均增长的贡献率为4.11%[7]。方超、罗英姿通过建立江苏省研究生招生规模与区域经济增长间的线性回归模型，实证分析了江苏省研究生招生规模与区域经济增长之间的相关性，结果表明，区域经济增长对研究生规模的持续性增长影响显著[8]。袁本涛等基于整体协调性测量模型的研究发现，整体上看，2003—2010年我国研究生教育区域结构与经济、科技的发展具有显著的协调性[9]。所以本研究选取具有代表性的青海省人均GDP这一变量。再者，本科毕业生是研究生的主要生源，因此选取它作为影响因素之一。另外，研究生培养单位的专任教师中职称为副高级及以上的教师是研究生培养的主力军，专任教师(副高级及以上)数与在校研究生比例可以从侧面反映培养单位的办学质量。因此，本研究将专任教师(副高级及以上)数纳入分析因素中。最后，还有一个影响研究生教育规模至关重要的因素是高等教育经费投入，研究生教育经费也包含在其中，这是研究生规模扩大的支撑条件，因而本研究同样将其选为影响因素，并用高校前一年教育经费支出金额代表当年高校教育经费至少要投入的金额。

为进一步确定选取变量与研究生教育规模是否高度相关，对青海省研究生招生数与人均GDP、本科毕业生数、专任教师(副高级及以上)数和高校教育经费投入进行相关性分析，得出的相关系数见表3。青海省研究生招生数与这4个因素的相关系数均大于0.90，显著水平p<0.01，这表明青海省研究生教育规模与这些指标都显著相关。

表3 研究生招生数与其他指标的相关性分析

(三)研究方法

1.多元线性回归分析

多元线性回归分析从分析目标数据内在特性和规律的角度去预测，揭示被解释变量与其他多个解释变量之间的线性关系[10]。本研究建立的多元线性回归方程为：

y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+β4x4

上式中y、x1、x2、x3和x4分别代表青海省研究生招生数(人)、人均GDP(元)、本科毕业生数(人)、专任教师(副高级及以上)数(人)和高校教育经费投入(亿元)；β0是常数项，β1、β2、β3和β4即为所求各个变量的系数。

基于青海省2005—2017年研究生招生数与人均GDP、本科毕业生数、专任教师(副高级及以上)数和高校教育经费投入的历史数据，应用“逐步输入”法中的偏相关系数检验、T检验和VIF检验，筛选影响青海省研究生教育规模发展的主要指标，并排除其他无关变量，得到的结果见表4。

表4 指标筛选检验表

2.趋势外推法

趋势外推法是时间序列分析法的一种，其基本原理是用历年的高等教育招生规模或在校生规模的数据，根据时间年度进行外推[5]62。模型中的各个指标均运用趋势外推法进行计算。对于随时间呈线性变化的指标计算公式为：

上式中xi和yi分别为时间点数据(xi=1,2,3…13)和指标对应时间点年份的实际值，n是样本数量，本文为13组，即i=1为2005年数据……i=13为2017年数据。指标也有可能随时间呈指数变化，其方程为y=aebx，令u=lny，c=lna，可将方程转化为u=c+bx，这与上文的y=ax+b形式相同，计算过程类似。

3.偏差值

偏差值(W)是指预测值与实际值的偏差程度[11]，其计算公式为：

上式中Ei代表预测值，Ri代表实际值。

三、实证研究结果

(一)青海省研究生教育规模的影响因素

教育预测和规划是国民经济和社会发展规划的重要组成部分，是对未来教育发展的谋划与安排，是一项系统工程[12]。只有掌握了研究生教育未来的发展趋势，才能为制定具有前瞻性的教育政策提供依据。因为，2018年我国研究生人数统计数据已更新，故不做预测，2019年全国研究生人数统计数据已产生，只是并未公开，因此也不做预测。所以，本研究选取人均GDP、本科毕业生数、专任教师(副高级及以上)数和高校教育经费投入这4个变量，通过SPSS软件建立青海省研究生教育规模预测模型，预测2020—2030年青海省研究生招生数。

在利用SPSS软件进行多元线性回归分析时，青海省人均GDP、本科毕业生数、专任教师(副高级及以上)数和高校教育经费投入之间可能存在内在联系，因此解释青海省研究生教育规模这个变量时需要进行共线性检测、偏相关分析和T检验等，具体结果见表5。

由表5可知，青海省本科毕业生数和人均GDP的显著水平分别为0.905和0.778，均远大于0.05；两个指标的共线性检验VIF值分别为21.635和15.270，均大于10；偏相关系数分别为0.044和0.103。由此可得，青海省本科毕业生数和人均GDP对青海省研究生招生数没有显著贡献，影响不大。青海省研究生教育规模的发展主要受专任教师(副高级及以上)数和高校教育经费投入的影响。

表5 青海省研究生招生数多元回归预测——变量排除表

(二)青海省研究生教育规模的预测模型

由影响因素分析可得，专任教师(副高级及以上)数和高校教育经费投入是影响青海省研究生教育规模变化的主要因素，故在多元线性回归方程中排除本科毕业生数和人均GDP这两个指标，重新计算多元线性回归方程的各系数，结果见表6。因此，青海省研究生教育规模y(人)关于专任教师(副高级及以上)数x3(人)和高校教育经费投入x4(亿元)的多元线性回归方程为：

y=-264.790+0.421x3+29.541x4

根据多元线性回归方程可得，青海省专任教师(副高级及以上)数和高校教育经费投入都对研究生招生数有正向作用。具体而言，在高校教育经费投入不变的情况下，专任教师(副高级及以上)每增加1人，青海省研究生招生数就会增加0.421人；在专任教师(副高级及以上)数不变的情况下，高校教育经费投入每增加1亿元，青海省研究生招生数就会增加29.541人。

表6 青海省研究生教育规模多元回归预测方程系数表

将青海省历年专任教师(副高级及以上)数和高校教育经费投入的数据代入多元线性回归方程，可以得出2005—2017年青海省研究生招生数的预测值。将青海省2005—2017年研究生招生实际人数和预测值进行比对，可以得出两者之间的误差。如图4所示，2005—2017年青海省研究生招生数实际值和预测值总体相近，拟合效果良好。

(三)青海省研究生教育规模预测结果

预测2020—2030年青海省的研究生教育规模，需先推算出这11年青海省的专任教师(副高级及以上)数和高校教育经费投入，但二者的变化受外在影响因素较多，难以准确把握。所以，本研究假定未来11年青海省专任教师(副高级及以上)数和高校教育经费投入的发展变化与历史上发展变化的趋势相似，因此使用时间序列分析法中趋势外推法来预测青海省专任教师(副高级及以上)数和高校教育经费投入。最后，根据青海省研究生招生数与二者之间的多元线性回归方程预测青海省2020—2030年研究生招生数。

青海省专任教师(副高级及以上)数随时间序列增加的变化如图5所示。总体上，2005—2017年专任教师(副高级及以上)数在波动中稳步上升。分阶段来看，2005—2009年上升趋势明显，2009—2011年基本保持平稳，2011—2013年持续上升，2013—2017年略微下降后稳步上升。由此可以看出，青海省专任教师(副高级及以上)数随时间的增长有逐渐增加的趋势，线性变化趋势明显。

图4 2005—2017年青海省研究生招生数的实际值和预测值对比图

图5 2005—2017年青海省专任教师数(副高级及以上)时间序列变化图

通过计算2005—2017年青海省专任教师(副高级及以上)的历史数据得出其线性趋势预测方程为：

y=84.2470x+1330.6(n=13R2=0.95p<0.001)

这表明，时间每向前推移一年，青海省专任教师(副高级及以上)预计会增加84人左右。方程的R2为0.95，显著性p<0.001，这也证实了青海省专任教师(副高级及以上)数随时间的变化属于线性变化。

预测精度是预测有科学性的重要保障[11]，因此本文计算了预测值与实际值之间存在的偏差，结果见表7。除了2005、2006和2009年误差较其他年份偏高，其余年份误差的绝对值均小于等于0.05，而且2010年之后预测的误差范围在0.0275上下波动，这说明预测的准确度较高。

表7 青海省专任教师(副高级及以上)数的实际值、预测值及误差

青海省高校教育经费投入随时间变化与专任教师(副高级及以上)数的变化有所不同，从2005年开始，高校教育经费投入随时间推移增速极快，2012年高校教育经费投入较往年陡增，2013年有所减少后又随时间变化出现剧增的趋势。由此推测，青海省高校教育经费投入随时间变化的规律可能为指数形式(如图6)。

图6 2005—2017年青海省高校教育经费投入时间序列变化图

运用趋势外推法对未来10年青海省高校教育经费投入进行预测的指数变化方程为：

y=3.1907e0.1711x(n=13，R2=0.98，p<0.001)

方程的R2为0.98，显著性p<0.001，由此可知，青海省高校教育经费投入的逐年变化为指数形式。类似地，为了科学预测青海省高校教育经费投入，要确保预测值与实际值间的误差较小，相应计算结果见表8。其中，2011年的误差接近于零，而且2015年之后预测值越来越接近实际值。总体来说，高校教育经费投入金额的预测偏差较小，对2020—2030年高校教育经费投入的预测较为准确。

表8 青海省高校教育经费投入实际值、预测值及误差

根据青海省专任教师(副高级及以上)数和高校教育经费投入趋势预测方程计算的预测值，与历年的实际值相比偏差较小，因此，可将二者的预测数据输入青海省研究生教育规模的多元线性回归模型，预测结果见表9。由表9可知，2020—2030年，青海省研究生招生数将从2 139人增加到9 277人，是2017年的5倍多，平均增长率在14.05%左右。从总体上来看，虽然青海省研究生招生数和增长率逐年上升，但增长速度开始趋缓，将保持在一个相对稳定的范围。

四、结论与建议

(一)结论

本研究基于青海省近13年的研究生教育规模和4个影响因素的历史数据，利用变量排除法，首先确定了与研究生教育规模密切相关的变量，然后通过趋势外推法对相关变量进行预测，最后将预测结果输入多元线性回归模型得出2020—2030年研究生招生数。主要结论如下：

1.专任教师(副高级及以上)数和高校教育经费投入是影响青海省研究生教育规模扩大的主要因素，而人均GDP和本科毕业生数对青海省研究生教育规模扩大的影响不显著。

2.青海省研究生教育规模(y)与专任教师数(副高级及以上)(x3)和高校教育经费投入(x4)的多元线性回归模型为y=-264.790+0.421x3+29.541x4。

3.青海省专任教师(副高级及以上)数和高校教育经费投入分别随时间推移以线性和指数形式增加；2020—2030年青海省研究生招生数预计将从2 139人增加到9 277人。

(二)建议

1.创设良好的人才环境，加大人才引进力度

专任教师(副高级及以上)数是影响研究生教育规模扩大的主要因素。由于高原特殊的地理位置和落后的经济条件，人才流失已成为青海省各高校面临的挑战之一，而这个问题单靠高校自身是难以解决的，因此需要政府帮助高校创设良好的人才环境。一方面，政府需给予高校人才引进或成长适当的政策倾斜，在贷款、科技成果推广等政策上提供便利和优惠。另一方面，高校应尽力为教师打造良好的工作环境和“宽松的发展环境”[13]，营造浓厚的学术氛围，搭建一个使其能够充分施展个人才华和实现教师价值的平台。

对于人才引进数量，青海省3所具有研究生培养资格的高校可参考2020—2030年的预测值，使每所高校的专任教师(副高级及以上)数至少要达到预测值的平均水平。当然，虽然高层次人才越多越好，但也要注意和本校的研究生数、学校的发展模式相匹配。从预测结果来看，研究生招生数年均增长率约为14.05%，远大于专任教师的增长率2.82%，这种情况将导致师生比例失调。因此，政府部门应该出台具有青海省特色的人才引进政策，吸引人才扎根学校与学校共发展，共同助力高校高水平师资队伍的扩大。

2.加大高校教育经费投入，保证经费使用科学化及获取途径多元化

通过多元线性回归方程可以看出，教育经费每增加1亿元，研究生就会增加约30人，由此可以看出，高校教育经费投入对研究生规模的影响无疑是巨大的。从预测结果来看，青海省研究生教育经费投入将继续增加且增速较快。因此，政府和高校要做好多方面准备：第一，在经费有限的情况下，高校对教育经费的使用要科学、合理，要将高校经费划拨落到每个管理部门，让高校在拥有对培养经费高度支配权的情况下，健全“谁使用、谁负责”的管理机制，将责任落实到个人。同时，青海省相关部门要定期核实高校报送的经费支出明细，加强对各高校经费使用的督查力度，确保高校的研究生培养经费用在最关键和最需要的地方。第二，如果未来实际投入金额连续几年均低于预测值，那么教育经费就不能再仅仅依赖国家拨款，政府部门要鼓励高校在教育经费获取途径上多元化。同时，高校一方面要主动联系国内、省内企业为研究生教育的发展提供帮助，在研究生培养经费上给予支持；另一方面，要把导师与研究生课题研究和企业发展联系起来，高校将实验室建在企业，企业将培训基地建在学校，让高校人才为企业带去经济回报的同时，让企业发展促进高校研究生教育规模的扩大。

3.优化高校教育设施，促进研究生规模良性扩张

基于研究生教育规模预测数据，青海省应该在争取研究生培养名额的基础上加强与各高校的深入探讨，合理规划研究生的招生数并提前处理好教育设施布局问题。第一，结合预测数据及市场需求适量扩大研究生教育规模，根据高校实际办学条件和可承担的经费支持能力，寻找研究生培养在规模和效益上的平衡点。第二，各高校可根据研究生招生数增长率和往年本校的历史招生数据，推测出本校可能分配的培养名额，在教育设施的配备上预先做好准备。总之，参考预测值，做好未来研究生招生等相关工作的筹划与安排，将有利于促进青海省研究生教育规模的良性扩张。

五、结 语

近年来，青海省研究生教育规模之所以能够不断扩大，这和国家高度重视西部高等教育密切相关。为了能够给国家和政府科学规划各地区高等教育的发展提供依据，西部各地区有必要梳理高等教育发展的相关数据，并重视预测研究。当前，关于青海省研究生教育的研究很少，研究生教育规模预测研究仍是空白，因此本研究以期为政府部门未来制定教育政策提供有益参考，并吸引国内学者在青海省高等教育及其预测方面进行更多深入的研究。