数学的教学以“鱼”更要以“渔”

【摘要】如何能让学生的学习力有一个持之以恒的发展，并且打开学生的思维，让学生学会研究的方法，提升学生研究的能力，是在我们日常每一个教学环节日积月累养成的。

【关键词】整体性 纵横对比

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）02-0141-02

在授课中，教师比较关注的是教授知识，容易忽略的是教授学习方法。通常老师将知识在课堂“灌”给学生后，学生通过“死记硬背”“被动接受”“大量刷题训练”等参与学习，部分的孩子虽然仍获得成绩分数的满足，却缺乏学习的持续力，然而有些孩子，却是越学越糊涂。所以教师的教学不但要以“鱼”更要以“渔”。

学生学习力的持续后劲不足，一般都有以下问题：1.在于孩子学得的知识是单一的，是一个知识点，无从把知识串联起来，也就无从灵活应用，面对复杂的灵活的内容就无法应付过来。2.没有一套适合的学习方法，对知识不会对比整理。

如何能在数学教学的过程中，规避孩子思维单一，对某个知识点演练过渡，形成思维定势，无法灵活运用所学解决复杂的问题，第一个要改变的就是，教师在授课的时候必须有整体进入的思维。也就是说结构设计必须有“整体性”，不同的年级纵向递进的长段设计，同一年级横向连续的单元设计，各种情况全面感知的单课设计。“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。”我们教学很多时候都是用放大镜演练学习某一个知识点，学生根本无法看到知识之间的联系与生成，自然也就是“只缘身在此山中”的感觉。所以对于一些课型使用整体进入，是让孩子“洞识庐山真面目”的好方法。如在教解一元二次方程时，可以采取教学互动的“生成性”，让学生自己举各自不同形式的例子，会先从整体让学生感受不同类型的方程。例如x2=25、x2-2x-3=0、y2-2y=4、3（x-1）2-24=0、（x-1）（x+2）=0……要求学生分析哪些类型会求解，并以求解的依据进行分类。找出一类是能转化为“（ ）2=a”，一类就是转化为“（ ）（ ）=0”。然后水到渠成的，不是這两种类型的必须先转化为这两种方法求解。在转化的过程中，我们发现了变成第一种类型的共性，也就是公式法。这样就避免了割裂知识整体之间内在联系，和割裂知识发生发展的来龙去脉，让学生对于不同的方程的结构特征更为清晰明确，在选择解方程的方法的时候更加准确，提升了解题的速度和准确度。另一方面，我们也应该引导学生从方程的和函数的角度去看待一元二次方程的解法，从方程的角度，解高次方程的本质就是要降次，达到这个降次的方法可以是使用开平方根，于是就是转化“（ ）2=a”的形式，另一方面假如式子能通过因式分解转变成“（ ）（ ）=0”的形式，根据乘法法则任何一个因数为零，积必为零，也可以达到降次的效果，变成我们熟悉的一元一次方程。另外二次函数顶点式的转化其实基本和一元二次方程原理一样，但是又有区别。这样知识间的联系与区别就建构起来，学生也就能经历知识发生的过程。从而达到了“同一年级横向连续的单元设计”、“各种情况全面感知的单课设计”的整体性、“不同的年级纵向递进的长段设计”的整体性。

学习如结网，只有综合交错，才能结出“洞眼”大小合适的网。教授学习方法也尤为重要。既要教会学生纵横的对比、整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。而学生建立知识体系中最宝贵的东西就是“对比归纳不同相近题型的区别与联系”、“归纳出‘证题类型和各类证明题的证题思路”。从而建构自己的解题系统和策略。又要把零散、繁杂的知识通过分析、比较、归纳、分类后就会感觉条目清楚，比较容易记忆，从而降低遗忘。

总之，只要我们在授课的过程中，时刻关注学生的潜在状态和发展的需要，那么就会在每个教学环节力求尊重孩子的成长认知规律，力求使不同层次，不同能力的孩子都有所收获，有所发展。

作者简介：

何春迎（1978.1-），女，汉族，广东省佛山市南海区人，学士学位，数学一级教师。