渗透数学思想 彰显数学魅力

2019-03-18 16:33李冠玉
成功 2019年6期
关键词:桃树数形长方形

李冠玉

都安县澄江镇中心学校 广西河池 452730

《义务教育数学课程标准》(2011版)指出:“数学课程内容不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。”在小学数学课堂教学中,教师不仅要重视知识的传授,还要挖掘知识背后蕴含的数学思想,提升学生的思维品质。有些老师把学生当作储存知识的容器,灌输知识,忽略数学思想的培养。因此,在教学中,教师只有做到传授知识与渗透数学思想并重,才能为学生终生学习打下坚实的基础。

一、渗透转化思想,让思维更灵活

数学是一门系统性很强的学科,前后知识有着密切的联系,转化思想是小学数学一个重要的思想,它是数学思想的灵魂。在课堂教学中,教师要有机地渗透转化思想,将陌生的问题转化为熟悉的问题,通过有效迁移,达到内化新知的目的,完善学生的知识体系。

在教学《圆的面积》时,教师借助多媒体呈现了平行四边形、三角形、梯形和圆形,教师引导学生回顾平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程,并提问这些图形的面积公式推导过程,有什么相同点?“都运用了转化的策略。”学生们异口同声地说。“那么圆可以转化成什么图形呢?”学生们纷纷猜想,有的学生猜想可以转化为平行四边形,也有学生猜想可以转化为梯形……于是教师引导学生拿出将圆等分的学具进行验证,通过拼一拼、看一看、比一比等活动,学生们发现,可以拼成近似的平行四边形。由于圆是曲线图形,不能通过简单的几次拼接,就可以转化成标准的已学图形,于是教师借助多媒体进行演示,将圆平均分成32份、64份、128份……把圆分成的份数越多,学生直观地感受到拼成的平面图形就越接近长方形,引导学生思考拼成的长方形与原来的圆有什么关系,推导出了圆的面积计算公式S=r2。

二、渗透数形结合思想,降低问题难度

华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事休。”数形结合是重要的数学思想之一,以形解数,可以降低思维难度,达到化难为易、化繁为简的目的。在课堂教学中,教师捕捉时机,渗透数形结合的思想,可以开阔解题思路,提升学生的思维能力。

教学《分数应用题》时,教师出示了这样一道题目:果园里有梨树180棵,梨树的棵数比桃树多,果园里有桃树多少棵?这道题学生通过阅读文字,就能理清题目中的数量关系,对很多学生而言,这是有难度的。因此,在做题时,教师可以引导学生画出线段图,借助线段图分析题目中的数量关系:学生借助所画的线段图,就可以很轻松地理清题目中的数量关系,很容易地找出桃树的棵数是“单位1”,指的是梨树比桃树多的棵数,要求出桃树有多少棵,首先要求出梨树是桃树的几分之几。这样做,有效地降低了问题的难度。

上述案例,在面对复杂的数学问题时,教师有效地运用了数形结合的思想,借助线段图,变“看不见”为“看得见”,帮助学生理清了各个量之间的关系,明确了解题思路。这不仅让学生获得了知识,而且使学生的思维得到多元的发展。

三、渗透模型思想,化抽象为直观

《义务教育数学课程标准》(2011版)指出:“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。”数学模型思想是帮助学生用数学知识解决实际问题的桥梁,这就要求教师在课堂教学中,不仅要重视知识的传授,还要帮助学生在学习中建立数学的模型,提升学生解决实际问题的能力。

在教学《长方形和正方形的面积》时,教师设计了动手拼一拼的活动:用12个1平方厘米的正方形拼成长方形,可以拼出几种不同形状的长方形?学生通过摆一摆,发现可以摆出3种不同形状的长方形:1.长12厘米,宽1厘米;2.长6厘米,宽2厘米;3.长4厘米,宽3厘米。通过摆的活动,学生明白长方形里面含有多少个这样的面积单位,它的面积就是多少平方厘米。然后让学生根据操作,将探究的数据填到表格中,教师紧接着让学生观察表格中“每行摆的个数”“摆的行数”“所拼长方形的长和宽”,说一说长方形的面积跟什么有关,有什么样的关系。学生通过观察、比较、思考、交流,归纳出了长方形的面积计算公式=长×宽。这一新知探索的过程让学生充分体验了数学模型的形成过程。

上述案例,教师在教学过程中,渗透了模型思想,不仅能够帮助学生内化新知,加深对所学知识的理解,还有效地培养了学生应用模型思想解决实际问题的意识和能力。

总之,数学思想是数学知识的精髓。在课堂教学中,教师要研读教材、挖掘教材,优化教学方法,以传授知识技能为载体,有步骤地渗透数学思想,让学生在主动建构、自主探索的过程中掌握思想,同化新知识,不断提高学生的数学素养,充分体会数学思想的魅力。

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