渗透数学思想 彰显数学魅力

李冠玉

都安县澄江镇中心学校 广西河池 452730

《义务教育数学课程标准》（2011版）指出：“数学课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。”在小学数学课堂教学中，教师不仅要重视知识的传授，还要挖掘知识背后蕴含的数学思想，提升学生的思维品质。有些老师把学生当作储存知识的容器，灌输知识，忽略数学思想的培养。因此，在教学中，教师只有做到传授知识与渗透数学思想并重，才能为学生终生学习打下坚实的基础。

一、渗透转化思想，让思维更灵活

数学是一门系统性很强的学科，前后知识有着密切的联系，转化思想是小学数学一个重要的思想，它是数学思想的灵魂。在课堂教学中，教师要有机地渗透转化思想，将陌生的问题转化为熟悉的问题，通过有效迁移，达到内化新知的目的，完善学生的知识体系。

在教学《圆的面积》时，教师借助多媒体呈现了平行四边形、三角形、梯形和圆形，教师引导学生回顾平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，并提问这些图形的面积公式推导过程，有什么相同点？“都运用了转化的策略。”学生们异口同声地说。“那么圆可以转化成什么图形呢？”学生们纷纷猜想，有的学生猜想可以转化为平行四边形，也有学生猜想可以转化为梯形……于是教师引导学生拿出将圆等分的学具进行验证，通过拼一拼、看一看、比一比等活动，学生们发现，可以拼成近似的平行四边形。由于圆是曲线图形，不能通过简单的几次拼接，就可以转化成标准的已学图形，于是教师借助多媒体进行演示，将圆平均分成32份、64份、128份……把圆分成的份数越多，学生直观地感受到拼成的平面图形就越接近长方形，引导学生思考拼成的长方形与原来的圆有什么关系，推导出了圆的面积计算公式S=r2。

二、渗透数形结合思想，降低问题难度

华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休。”数形结合是重要的数学思想之一，以形解数，可以降低思维难度，达到化难为易、化繁为简的目的。在课堂教学中，教师捕捉时机，渗透数形结合的思想，可以开阔解题思路，提升学生的思维能力。

教学《分数应用题》时，教师出示了这样一道题目：果园里有梨树180棵，梨树的棵数比桃树多，果园里有桃树多少棵？这道题学生通过阅读文字，就能理清题目中的数量关系，对很多学生而言，这是有难度的。因此，在做题时，教师可以引导学生画出线段图，借助线段图分析题目中的数量关系：学生借助所画的线段图，就可以很轻松地理清题目中的数量关系，很容易地找出桃树的棵数是“单位1”，指的是梨树比桃树多的棵数，要求出桃树有多少棵，首先要求出梨树是桃树的几分之几。这样做，有效地降低了问题的难度。

上述案例，在面对复杂的数学问题时，教师有效地运用了数形结合的思想，借助线段图，变“看不见”为“看得见”，帮助学生理清了各个量之间的关系，明确了解题思路。这不仅让学生获得了知识，而且使学生的思维得到多元的发展。

三、渗透模型思想，化抽象为直观

《义务教育数学课程标准》（2011版）指出：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。”数学模型思想是帮助学生用数学知识解决实际问题的桥梁，这就要求教师在课堂教学中，不仅要重视知识的传授，还要帮助学生在学习中建立数学的模型，提升学生解决实际问题的能力。

在教学《长方形和正方形的面积》时，教师设计了动手拼一拼的活动：用12个1平方厘米的正方形拼成长方形，可以拼出几种不同形状的长方形？学生通过摆一摆，发现可以摆出3种不同形状的长方形：1.长12厘米，宽1厘米；2.长6厘米，宽2厘米；3.长4厘米，宽3厘米。通过摆的活动，学生明白长方形里面含有多少个这样的面积单位，它的面积就是多少平方厘米。然后让学生根据操作，将探究的数据填到表格中，教师紧接着让学生观察表格中“每行摆的个数”“摆的行数”“所拼长方形的长和宽”，说一说长方形的面积跟什么有关，有什么样的关系。学生通过观察、比较、思考、交流，归纳出了长方形的面积计算公式=长×宽。这一新知探索的过程让学生充分体验了数学模型的形成过程。

上述案例，教师在教学过程中，渗透了模型思想，不仅能够帮助学生内化新知，加深对所学知识的理解，还有效地培养了学生应用模型思想解决实际问题的意识和能力。

总之，数学思想是数学知识的精髓。在课堂教学中，教师要研读教材、挖掘教材，优化教学方法，以传授知识技能为载体，有步骤地渗透数学思想，让学生在主动建构、自主探索的过程中掌握思想，同化新知识，不断提高学生的数学素养，充分体会数学思想的魅力。