浅谈等比构造法求解数列通项

陈鑫妍

数列在高中数学中具有重要地位，而作为给出数列的一种形式——通项公式，在求数列问题中尤其重要。求解通项公式通常需要一定的技巧，常见的有直接法、公式法、归纳猜想法、累加法、累乘法、构造辅助数列等方法，其中构造法是一种常见的方法。它通过一定的转化，可以将“新问题”转化为我们熟悉的數列模型，化陌生为熟悉，有效解决问题。本文介绍几类常见的通过构造等比数列来求解数列通项公式的方法，并举出有代表性的例子说明该方法的具体应用。

求数列通项是高考中常见、常考的问题，在考试中经常会出现，对考生的能力有一定的要求，因此如何求解，是一个值得探讨的问题。上述方法浅析了构造等比数列求解an的方式，通过构造与已知数列相关的等比数列，求解出包含有an关系式的等比数列的通项公式，进而求得an，这不失为一种十分有效的好方法。