一堂《实践与探索》课的教学尝试

蒋光武

摘 要：新教材课程标准指出：数学教学应从学生实际出发，创设有助于自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索交流获得知识，形成技能。据此课程标准，正确的教学应该是从学生已有的知识背景出发，引导进行观察、实验、猜想、论证和逻辑思维，师与生、学生与学生进行合作交流，培养学生进行自主探索与创造的一个过程，并在这一过程中让学生理解和体会数学建模思想在实际问题中的作用，培养起学生勇于探索和创新的科学精神及数学应用的能力。

关键词：数学；助探式；教学

数学（七年级下）6.3节《实践与探索》（华东师大）新教材的创新内容，为学生提供了进行数学探究活动的大好机会，本文就在实践活动中如何探索数学的教学做了一点尝试，现以问题1为例浅谈如下：

一、教学模式的选择

在《实践与探索》一节的教学中，可以采用“助探式”数学教学模式来进行教学，（摘自《数学教学通讯》2002年第6期），其教学程序图为：

就本课以实践活动为主的特点，对教学程序图作如下修改：

二、教学程序操作

1.预备阶段

（1）教师根据实际问题中所涉及的必备的基础知识进行必要的复习，扫清学生在自主发现中的知识障碍，造就数学应用的知识氛围，加强教学模型的思想，强化学生解决实际问题中的方程意识。

如以教学问题1这节课中，可以适当复习长方形、正方形的面积和周长的计算公式以及长方体的体积、表面积公式；更重要的是还要强调一下列方程解应用题的方法和思想。

（2）教师根据实际问题，预先准备好制作材料。（有条件的学校教师可为学生准备）。

在这节课中，教师应为学生准备60cm长的铁丝若干根（保证一桌一根）和适量的橡皮泥。

2.教师根据本节课的问题，以实践活动为主，采用直觉的方式创设问题情景，具体做法如下：

教师让学生拿着铁丝，同桌两人一组，试着把铁丝弯制成长方形（或者正方形），在制作时，有的同学可能会直接弯制成长方形（或正方形），但大多数同学难于弯制长方形（或正方形）。这就需要同桌讨论，交流确定制作的方法。

（1）先确定长和宽（需要建立方程求解）。

（2）再按尺寸把铁丝弯制成长方形（或正方形）。

三、自主发现

在已经创设的问题情景下，教师出示问题1（课本中），让学生根据问题（1）、问题（2）、问题（3）自己动手、动脑发现问题。具体作法如下：分四人一组，进行制作、计算、讨论、合作等活动。

1.问题（1）由两人列方程计算，两人动手制作，解决问题（2）进行交换，先前两个列方程计算的现在动制作；先前制作的现在进行计算。

2.以问（3）让学生去讨论，合作交流，通过比较、猜想，学生能发现：问题（2）中的长方形面积比问题（1）中的长方形面积大。教师在学生发现的基础上鼓励学生大胆地猜想，巧妙地提出问题：

（1）周长一定，能围出面积更大的长方形吗？

（2）若能，是怎樣的长方形面积最大？

让学生合作交流，大胆地猜想，然后把各组的猜想写在黑板一角，留待于后评说。

四、探索解决

将题2中（课本中）的宽比长少4厘米改为3厘米、2厘米、1厘米、0厘米（即长与宽相等），长方形的面积有什么变化？分四人一组，进行计算，计算后进行比较，学生能发现：长方形在周长一定的情况下，它的长和宽越接近，面积就越大，当长和宽相等时（即成为正方形时）面积最大。到此，引导学生对前面的猜想进行评判。使学生彻底地完成了问题1的探究工作。真正经历了把实际问题转化为方程模型来解决实际问题的全过程。

五、应用

教师在学生探究基础上，顺水推舟引发学生对本堂课进行总结：

待学生总结之后，教师出示练习题，先动手分组实践，用橡皮泥捏制长方体和圆柱体，再引导追问：

（1）橡皮泥总量在捏制过程中有变化吗？（在捏制过程中体会）。

（2）橡皮泥总量不变，说明了什么？（说明长方体和圆柱的体积不变）。

（3）有什么方法来解决这个问题？（列方程求解）。

学生在实践探索中明白了解决问题的方法后，完成练习1题。

通过前面的教学探究过程中，师与生、生与生共同讨论一个问题，在处理实际问题中的计算问题的时候，我们应采取怎样的方法来解决实际问题？教学中可让学生结合实际开放讨论，（要给学生一个空间，不能仅图形式而已）然后教师归纳：在处理问题中的计算问题时，均可采用建立方程模型来解决实际问题。

教师布置作业，让学生又回到“应用”上去。

以上各个教学步骤和环节中，始终以学生为本，发挥其主观能动作用；以实践活动为主，在实践活动中进行数学探索与研究，培养学生的实践能力和创新精神。这种“助探式”教学模式非常适宜“实践与探索”课的教学，既体现了“兴趣、发现、合作、创新”的现代教育理念，又摆正了数学课堂教学中教师与学生的角色地位。使“实践与探索”课避免了上成“列方程解应用题”相类同的课，实现了数学教学中的创新，是数学课堂教学中的一次革命。

参考文献：

[1]王爱玲.问题探究学习的实践和体验[J].菏泽师范专科学校学报，2004（6）.

[2]袁婷.基于儿童视角下的计算教学策略[J].新课程教学（电子版），2017（9）.