研究性学习理念与高中数学教学的巧妙整合策略

丁军

摘 要：研究性学习理念作为新课改大力倡导的学习方式，能帮助学生更快地掌握数学知识。主要结合近年来工作经验，以人教B版数学教材内容为例，对研究性学习理念与高中数学教学的巧妙整合策略进行分析，以期起到促进课程教育发展的效果。

关键词：研究性学习理念；高中；数学；整合策略

要想发挥好研究性学习理念的作用，既要发挥教师的教学指导能力，又要使学生自主参与思维探究活动，借助对数学问题的深度探索，从而获取知识。在开展研究性学习活动过程中，如何准确把握影响因素，调动学生主观能动性，优化课程教育质量，培养学生学习兴趣，是现阶段高中数学教师主要努力的方向。

一、高中数学研究性学习活动的设计思路

1.以概念、定律为切入点

要想充分发挥研究性学习理念的教学作用，教师需要精心备课，依据需求合理筛选素材，因为并不是所有的内容都符合教学需求。在设计研究性学习活动期间，教师需要以数学概念及定律为切入点，由浅至深地开展教学。如：在讲解指数函数图象这一内容后，学生此时对函数图象已经具备一定认知，为接下来的研究性学习开辟了较好的开端。对于一些抽象性概念的解析，教师可以巧用信息技术为学生展示多变的函数图象，由此激发学生的研究兴趣。借助小组学习讨论，学生获知图象性质及图象间的变化关系等内容。在学生研究时，教师需要有意识地引导学生依据所学知识猜测图象性质，围绕数学问题展开学习讨论，在多种学习思想的碰撞下衍生出更多新想法，真正实现资源共享。

2.充分发挥例题的作用

人教B版教材中编著了许多经典例题，以供教师与学生使用。但是此类资源在课堂引用中存在局限，需要教师依据学生的理解情况适当对例题进行转换，以此满足学生的不同需求。如，教师在教学等比数列这一内容时，若仅按照课本提供的例题进行讲解，则很难满足所有学生的学习需求。因此，教师需要以例题为基础，巧妙变动一些条件，增加例题的解答难度，为学生创建更多探究的机会。如：等比数列{an}中，a1·a9=64，a3+a7=2，求a11。在解答此問题时，学生只需通过已知条件可列出关于a1和q的二元方程组，解出a1和q，便可求出a11，对于学生而言简单的问题很难激发兴趣。此时教师则要变换例题内容，以多种形式习题来激发学生的求知欲，如变式1：{an}为等比数列，a1=3，a9=768，求a6；变式2：{an}为等比数列，an>0，且a1·a89=16，求a44·a45·a46的值；变式3：{an}为等比数列，若a1+a2+a3=7，a1·a2·a3=8求an；借助对教材习题的延伸与扩展，充分发挥研究性学习的作用，使学生主动参与到学习活动中，对强化学生综合能力具有很大帮助。

二、研究性学习理念与高中数学教学的巧妙整合策略

1.教学过程中渗透研究性学习

在开展数学教学活动时，教师除了要巧妙应用教材内容开展思维训练之外，还需要鼓励学生在原有认知的基础上拓展知识结构，以此完成研究性学习任务。简单地说，在学习有关数列的知识时，要求学生以数列的推演过程为切入点，不断发散学习思维，以此完成研究性学习任务。此种做法既能深化学习印象，又能刺激学生的数学思维，使其从多个角度分析问题，从整体上提升学习能力。再如，在学习圆这一内容时，教师可以搭配圆锥曲线的内容，引导学生围绕平面向量进行研究性学习。在学习交流中，学生逐渐了解两者间的内在关联，并从整体上构建知识体系。同时学生的数学思维能力也得到提升，从本质的角度出发解读知识，能从多种相同类型的数学问题中提取到关键信息，采取适宜的方法将其表述出来。从实践效果来看，在高中数学教学中引用研究性学习，针对教材内容及教学需求为学生创建学习情境，为其提供参与机会，不仅能深化学习印象，而且有助于学生把握数学知识的本质，以此全面发挥研究性学习的作用。

2.构建研究性学习模式

在构建研究性学习模式期间，教师应以课堂为根基，吸引学生注意力，使其对数学学习产生浓厚的兴趣，并能借助思维探究获取满足感与成就感。首先，依据数学问题设计研究活动，以开放性问题为主，不断调整相应内容，注重教师与学生间的学习互动，如此一来不仅能训练学生的思考能力，且在热烈的交流环境下研究性学习将会获取事半功倍的效果。以分期付款问题为例，此类问题具备较强的实用性，而且若是能掌握此知识，将为学生学习数学知识奠定基础。“分期付款作为当下的热词，许多年轻人选择分期购买商品，若是你现在已经具备经济能力你是否愿意采取分期付款的方式，此种消费方式是否可取？”问题一出学生就被吸引并自发参与讨论，思考能力得到有效训练。

3.自主完成研究性学习

学生自主完成研究性学习作为形成学习能力的外在表现，学习的实质即解决现实问题。因此，教师需要在教学中以学生为核心，致力于学生数学应用能力与创新思维能力的培养。通常情况下，研究性学习需要进行如下操作：首先，借助解读教材内容，小组商讨选定研究主体，并能清楚地将问题用语言简述出来；其次，针对问题提出假设，成员间相互交换学习思路，拟定研究计划；再次，确定研究问题后，制定多种研究方案。依据计划收集相关资料，保证研究性学习书面材料的完整性；最后，合理加工收集到的资料，依据材料对事先提出的假设进行验证，从而得出结论，同时对比多种方案从中选择最佳的答案。此种做法，不仅能使学生体验到数学问题的形成过程，而且学生可以从中提取关键信息并准确解答问题，有效提升了学习效果。

综上所述，研究性学习理念与高中数学教学的巧妙整合具备可行性，教师需要提高对此的重视。在实践教学中巧用研究性学习理念，创新开展学习实践活动，激发学生求知欲，结合多种数学训练活动，全面强化学生的探索性学习能力。

参考文献：

[1]于娜.群英汇聚 学术盛宴：《中数参》首届“课堂教学创新”高级研修会简报[J].中学数学教学参考，2016（19）：2.

[2]易宇丹，戴炎陶.探究式方法在高中数学学习过程中的应用：以一道高考复习题为例[J].中学数学，2017（23）：10-11.