小学数学“综合与实践”教学策略

彭国庆

“综合与实践”是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。由于该领域内容出现在课程标准的时间比较短，如何提高综合与实践的教学效果、有效实现课程标准关于该领域内容设置的目的是摆在每一个小学数学教师面前的课题。笔者经过深入研究与实践，总结出小学数学综合与实践领域的一些教学策略，敬请各位同仁批评指正。

一、夯实基础，做好学习准备

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，在综合与实践学习活动中学生将综合运用数与代数、图形与几何、统计与概率等知识和方法解决问题。所以，综合与实践领域的特点是重综合、重实践，学生之前习得的知识技能、掌握的数学思想方法和积累的数学活动经验对该领域的学习都将起到非常重要的作用。为了顺利实现知识的综合应用，保证实践活动的顺利开展，教师平时在其他三个领域内容的教学中要夯实知识技能，渗透数学思想方法，积累数学活动经验。

1.抓实夯牢知识技能

综合与实践的综合性要求学生能综合运用知识技能来解决实际问题，而这些知识技能又是分散出现在其他三个领域中的，教师要在平时教学中抓实夯牢基础知识技能，为综合与实践的学习做好准备。如在计算教学中能够夯实计算方法、提高计算速度;在概念的理解中能够形成对概念的正确理解;在问题解决中掌握基本的解决问题的步骤和策略;在动手操作方面，能够准确测量、正确读取数据;在统计中能够快速、正确进行收据的收集、整理，能够合理描述数据和分析数据等等。

2.渗透数学思想方法

综合与实践是以问题解决为主要目标的一种学习，学生在解决实际问题时，很难说出或想到用哪一个具体的知识点去解决问题，但在其解决实际问题中却能够说出或熟练运用所学习的数学思想方法。比如在学习“周长是多少”的内容时会用到转化的数学思想;在学习“一亿有多大”时会用到推理和极限的数学思想等。所以，教师日常教学中做好数学思想方法的渗透，对学生综合与实践的学习会起到非常重要的作用。

3.积累数学活动经验

数学活动经验从某种意义上说是一种缄默性、内隐性的知识，这种缄默性、内隐性的知识强调在实践活动过程中获得，离开了实践活动过程是不会形成有意义的数学活动经验的。反过来，在日常教学中积累的数学活动经验又能帮助学生顺利实现综合与实践内容的学习。

二、关注生活，发掘研究主题

《义务教育数学课程标准（2011年版）》提倡教师研制、开发、生成更多适合本地学生特点的且有利于实现”综合与实踐“课程目标的好的学习主题。承担综合与实践学习主题开发任务的不仅可以是教师，还可以是学生。

1.研究主题来自教师

数学来源于生活，又应用于生活，生活中有很多问题值得我们去研究。教师可以根据自己的数学教学经验和生活经验去发现、挖掘生活中的数学问题，加以改编并应用到综合与实践的教学中成为学生学习研究的主题。如有的教师根据生活中的打弹珠游戏，开发了 “钉板游戏中的可能性”这一主题，让学生意识到生活中的一些常见问题都可以用数学知识去解决;有的教师根据家庭装修和长方形、正方形的面积计算，开发了“铺地砖中的数学问题”这一研究主题，培养学生综合运用面积和除法知识解决实际问题的能力等等。

2.研究主题来自学生

教师可以作为综合与实践学习主题的开发者，学生同样也可以。教师引导学生关注自己的个人生活、学习生活、家庭生活和社会生活，可以从中开发出许多值得研究的学习主题。如有的学生提出了研究“我的成长历程”这一主题，主要研究学生的体重、身高、视力变化，以及与相关大数据的比较问题;有的提出研究上学乘车（车辆类型、路线、时间）情况调查分析这一主题，学生通过提出研究主题，养成用数学思维审视生活现象的习惯，增强学生应用数学知识、透过表象探究数学本质问题的能力。

三、“四环八步”，有效渐进学习

根据综合与实践的内容特点和类型，依据活动理论，可以采用“四环八步”（图1）的教学流程组织学生循序渐进地学习。

1.创设情境，提出问题

综合与实践是以问题为载体的数学学习活动，有效的情境可以唤起学生的注意，发现并提出情境中的数学问题。如在教学“大树有多高”时，教师首先出示教师和学生站在大树底下的对话视频： “××同学，你的身高是多少？你是怎么知道自己身高的？”“我的身高是1.55米，是用卷尺直接测量出来的。”教师看了看身后的大树，有的学生马上就提出数学问题：“这棵大树有多高呢？我们该如何知道这棵大树的高度呢？”

2.分析问题，确定方案

提出问题之后，紧接着要分析问题，拟定解决问题的方案。在此学习环节，教师要先让学生独立思考，之后再互相交流，问题分析程度彰显学生是否抓住了问题的关键，同时影响方案的制定。制定方案要充分考虑活动理论提出的六项基本要素中的前五项要素，即主体、对象、工具、规则、共同体，要重点考虑主体的现状、对象的特点、工具的选择、规则的制定、共同体组成等的合理性、科学性和可操作性。

以“怎样滚得远”为例，教师首先引导学生分析研究对象的特点，学生的生活经验和数学经验告诉他们只有球体、圆柱体才能够滚动，研究对象集中在主题图中圆柱体的滚动上。而后引导学生分析可能影响圆柱体下滑距离的因素，经过独立思考、讨论汇报，最后总结有以下几个方面的因素可能会影响物体下滑的距离：一是可能和物体本身的质量有关，二是可能和山体的倾斜度有关，三是可能和路面的光滑度有关。学生的科学知识已经能够解释路面越光滑滚得越远，这样就把重点集中到前两个因素的研究上。接下来教师引导学生初步制定问题解决的方案，根据物体质量的多少分成两组展开实验。实验1组和实验2组分别研究相同质量的物体和不同质量的物体从不同角度斜坡下滑后滚动的距离，自选三个不同的角度分为三种不同情况进行实验，每种情况做三次，取平均值作为最后的结果。

3.分配资源，尝试解决

方案制定之后，教师引导学生考虑如何合理分配资源。活动理论研究成果认为活动中的人、物、时间等都是资源，为了在有效时间内解决问题，教师要提醒共同体的负责人应合理分配资源、合理安排时间。在此学习环节，教师可以让一些小组先将自己的资源分配情况做个简要的交流匯报，让大家取长补短优化资源配置。资源分配好之后，进入尝试解决阶段。此阶段，教师就是一名观察员、指导员，要观察学生个体在实践活动中的表现情况，观察学习共同体整体解决问题的进展情况，并及时对有困难的学习共同体提供有限的帮助。由于此环节是学生解决问题的主要环节，需要教师给他们充足的时间以保证实践活动的有效性。

以“怎样滚得远”为例，学生先分组，然后由组长按照实践活动的具体情况做好人员分工——实验操作人员、测量人员、记录人员、计算人员、汇报人员，明确各自分工和职责，并准备好自己所需物品或者在教师提供的实验物品中进行选择，准备好之后，开始实践活动。首先由测量人员对圆柱体的质量进行测量，记录人员记录;负责实验操作的同学摆放好木板后，测量人员测量木板摆放的角度，记录人员记录。实验操作人员进行三次操作，每次操作之后，测量人员及时测量距离，记录人员及时记录。实验结束后，计算人员根据表中数据使用计算器进行计算，结果取平均值，汇报人员简单分析数据后，根据结果准备汇报。

4. 反馈评价，总结提升

数学综合与实践强调学生在数学化、问题解决、学习反思的过程中积累数学活动经验、锤炼数学思维、凝练思想方法、发展探究能力。学生解决问题后，要对解决问题的过程和结果进行汇报，汇报的过程既是展示本学习小组的实践研究成果，供其他小组学习借鉴，又是接受其他小组评价的前奏。通过反馈、评价学生在被评价和评价中找到了自己学习过程中的长处和不足，形成有益经验，以促进后续学习的开展。此时，教师要充分发挥自己的指导作用，帮助学生在总结的基础适当提升，以促进学生的进一步发展。

综合与实践的四个环节、八个步骤，并不是一成不变的。综合与实践主要解决生活中的数学问题，解决问题的过程可能是顺利的，但也有可能出现问题解决不了的情况，如果出现问题解决不了或错误的情况，要返回其中的一些环节重新分析问题、重新制定方案，再次尝试解决，并按照步骤进行下去。在教学过程中，教师要根据学生解决问题的情况引导学生灵活调整解决问题的步骤，确保问题解决顺利进行。

四、加长作业，有效拓展时空

综合与实践多是解决生活中的一些实际问题，积累活动经验和学习经验。而问题解决往往会涉及空间和时间这两个非常重要的因素。综合与实践的学习空间有的需要在教室内，有的则需要在教室外，还有的需要教室内和教室外相结合。综合与实践的教学实施时间，有的可能用一节课的时间就可以完成，而有的可能需要一天、一周甚至更长的时间才能完成。因此，我们在实施综合与实践教学时要打破时空的限制，寻找一种有效的补充形式，长作业恰是一种比较好的突破时空且能较好实施综合与实践内容的非常好的方式。长作业是指将学生的学习与生活联系起来，以学生的兴趣为中心，需要花较长时间才能完成的作业。长作业从时间上有别于平时的作业，内容上更是有别于一般的作业，这种作业重在对方案的设计、过程的记录、结果的分析，作业形式多样，多以记录、图片、视频、报告的形式呈现。长作业可以拓宽时空的限制，还可以起到延迟反馈的作用，让学生有足够的时间消化所学习的知识，教师静待花开;长作业可以让学生真正从课堂走进生活，去充分感知、体验，弥补课堂中资源占有率低的问题;长作业可以有效解决课堂教学时间不足的问题;长作业可以更好地发挥学生学习的主体性，在作业内容的呈现中会更多彰显个性化。所以，长作业是既重视结果又重视过程，凸显综合与实践过程性的有效学习方式。

如“大树有多高”这节课的教学就需要室内和室外场所相结合，按照“四环八步”的教学流程，其中前五个步骤都可以在室内进行，第六步就要到室外去实施。如果教师把此内容作为长作业让学生利用周末或者课余时间尝试解决，学生就可以有充足的实践活动时间，还可以有多元化的空间，在课堂组织学习的时候教师可以直接从第七步进行该作业的反馈评价。由于学生完成长作业的记录方式不尽相同，有的可能是以静态文本的方式记录和反馈，有的可能是以动态视频的方式记录和反馈，这样反馈的资源具有多样性。同时，测量的大树高度不限定于同一棵大树，还可能是其他高的建筑物，多样化“大树”的高度彰显出问题解决方法目标的一致性。

参考文献

[1] 义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2] 金成梁.小学数学课程与教学论[M].南京：南京大学出版社，2005.

[3] 余文森，刘冬岩.有效教学的基本策略[M].福州：福建教育出版社，2013.

[责任编辑：陈国庆]