基于渐近认同模型的国内劳动力市场蛛网理论实证分析

沈 曦

(常州天合光能有限公司 战略市场部，江苏 常州 213001)

一、引言

蛛网模型在解释技术工人的劳动力市场波动的实证分析中被广泛应用。经济学家普遍认为由于劳动力供给调整的反应滞后和缺乏弹性导致了劳动力市场(尤其是技术型工人)的周期性波动。这一现象得到了全国高等教育近年来数据的有力支持。各大专业无论是招生形势还是毕业生就业都纷纷经历了巨大的变化和波动。一度高歌猛进的“财经热”随着就业压力的加大正在逐渐降温；而曾受冷落的技术性工科专业得益于比较理想的就业环境，逐渐得到准大学生们的青睐。作为劳动力主要来源的高校教育经常因专业设置和劳动力市场需求之间匹配和衔接一直是劳动经济学讨论的焦点。

不同于西方的高等教育，我国高校发展经历了一个从计划到市场的变革过程。计划经济时代，中国政府曾一度完全控制高校的运作，从专业设置到招生名额，甚至是毕业分配都完全在政府的调控之下。文革之后，高等教育得益于政府的重视开始迅速发展，自1990年开始，全国陆续建立了1 000余所高校。而1999年开始的高校扩招计划更是刺激了高等教育的发展。数据表明，2000年，普通高校实际招生为220万人，比1999年增加35%，较1998年几乎翻了一番。高等教育毛入学率达到11%。尽管扩招中存在诸如盲目性、重复性等一些问题，不可否认的是高等教育的发展还是为更多的人提供了学习的机会，为社会经济发展提供了不少人才。

近几年来，随着就业市场的放开，高等教育改革赋予了高校越来越多的自主权。一方面公办高校不再完全受到政府行政调控，毕业生就业几乎完全市场化；另一方面民办高校迅速发展，由于这些高校在招生上有更大的自主权，全国高等教育的人才培养进一步从行政计划中脱离出来，逐渐发展为市场经济下的自主行为。然而随之带来的是逐年增加的毕业生就业压力，以及部分专业的供求不平衡。本文将实证检验在过去的三十年高等教育改革中高校毕业生就业市场的变化。不同于传统模型，本文依托的蛛网模型加入了个人预期和相应的行为调整，能更有效地测度市场的动态变化。

二、文献综述

蛛网模型最早由两位德国的经济学教授Ricci和Schultz在1920年代末建立，Kaldor[1]总结了他们的成果，并且正式命名为蛛网理论(cobweb theorem)。Kaldor明确指出，市场供求的周期性不平衡变动本质上是由于产量先于价格决定导致的。个人的短视性(myopic)导致了当期的产量总是依据上期的价格被动调整，结果导致了时而供大于求时而供不应求的状况交替出现。

由于蛛网模型能适应不同的市场供需结构，解释市场价格和产量的周期性变动，一直在微观经济学的实证分析中得到广泛引用。从农产品价格的波动分析[2-3]，到房地产信贷市场[4]，再到西欧国家的牛肉市场案例[5]，蛛网模型都体现出了强大的实证分析和市场预测能力。

相比其他市场，劳动力市场的波动和不稳定问题关系到更多的社会个体的利益，因此吸引了更多的理论和实证研究。相比国内最近的文献，美国基于蛛网模型的劳动力市场分析最早源于Richard Freeman在1970年代的一系列论文，他指出导致劳动力市场周期性波动和超调现象(over-adjustment)的主要原因有两个：一是劳动者工资预期的短视性(myopic wage expectation)，另一个是劳动力的不完全流动性(occupational immobility)[6-9]。具体而言，当每个技术工种的供给短缺导致该产业工资高于社会平均水平时，大量的学生会被吸引到这个专业的学习上。也就是说，学生是依据现在的工资水平决定专业选择的。不幸的是，劳动力市场这样的供给调整显然在时间上是严重滞后的。当越来越多的学生选择这个专业，他们并没有预期到若干年后毕业时可能存在的职位饱和。结果当这些学生进入劳动力市场时，该工种的职位早已从供不应求变为供大于求，这就是所谓的劳动者工资预期的短视性。不完全流动性加剧了这一问题，由于技术性工种之间的替代性比较小，一旦选择了该专业，劳动者的技能就被束缚在这个产业上，结果过度的供给难以在短期被市场自动消化。工资下降的直接结果是新一轮的学生较少选择该专业，导致若干年后劳动力市场回到了供不应求的状况，工资再次上升，周而复始，结果就出现了所谓的周期性波动和市场不稳定的问题。

基于这样的蛛网模型设想，Freeman利用了几个技术工种(比如护士专业)的数据实证检验了市场的波动。结果在一定程度上证实了蛛网理论的合理性。然而针对Freeman理论中的两个关键假设：短视性和不完全流动性，后续的一些研究进行了详细的检验。Leffler和Lindsay[10]应用药科专业毕业生就业情况的数据检验了工资预期的短视性假设。结果发现，新生在专业选择时很大程度受到当时劳动市场工资水平的影响，短视性假设是合理的。同样的检验被Leonard[11]再次尝试，这项基于全美普查的数据实证分析结果发现相比理性预期(rational expectation)，短视的适应性预期能更好地解释个人的行为。当然，也有许多研究质疑着短视性预期假设。他们认为理性预期更符合现实情况。Willis和Rosen[12]就发现在选择是否上大学的时候，学生的行为表现出很强的理性，而不是单纯的当前利益。这也就证明了个人的工作决策决不仅仅受制于当前劳动力市场的情况，而应该是一个基于预期的综合考虑。Hoffman和Low[13]和Börsch[14]的实证研究同样指出学生对于自己未来工资的预期有很强的向前性，而且会综合考虑各种可能性。Orazem和Mattile[15]借助了高级的数学工具研究了毕业生的就业选择模型，结果发现，效用函数的一阶和二阶矩对于个人的职位选择有显著的影响，这是一个很强的证据，有力地支持了理性预期的假设。与此同时，Gary Zarkin[16-17]连续发表了三篇研究论文，将理性预期加入到蛛网模型中，并指出合理的蛛网模型应该是基于个人预期的工资水平而非简单的现有工资水平。

除了针对短视性的讨论，另一个不完全流动性假设也吸引了不少的研究和分析。Harper[18]基于英国的数据发现，在一年中，全国11%的离职率水平足以证明劳动力流动性的存在，而且其中65%的离职是由于个人自愿的原因，比如寻求更高的工资等。Dolton和Kidd[19]也发现，24%的男性大学毕业生会在职业生涯的前8年转换工作。基于这些证据，蛛网模型再次被Bernhard和Dorst[20]修正，除了理性预期，劳动力的流动性也被加入了模型分析框架之中。新的模型认为对于劳动者而言，职位之间存在一定的替代性，因此个人总会被吸引去寻找更高报酬的工作，这种情况一样会导致周期性的波动，甚至在某些情况下更易出现不稳定的振动(non-convergent oscillatory)。

国内针对劳动力市场的研究起步较晚，尤其是对高等教育毕业生的研究在近十年才得到普遍关注，所依托的模型主要是传统的蛛网模型。但一系列实证研究也比较有效地解释了部分专业，特别是技术指向性较强的专业，就业市场出现的周期性波动。总体上模型可以分成两类，一类是以较简单的线性模型为基础进行的实证估计和分析[21]；另一类模型认识到线性方程及其混合模型对于相关系数和模型结构的细微变化的敏感性而采取了非线性形式的差分或是微分方程模型[22]。实证结果基本都支持了蛛网模型对于毕业生就业市场波动的解释力。袁晖光和范思凯[23]依据我国高校扩招以后全国大学生的起薪数据分析了毕业生就业市场蛛网模型的稳定性，结果表明，中国的大学生劳动力市场是动态收敛的，短期的波动能在长期中被市场自动吸收和抹平。但是目前正处于工资向下调整与教育收益率下降的阶段，从而加剧了大学生就业难的问题。另一些基于局部区域的实证研究也证实了类似的结论，王娟等[24]基于重庆工商大学毕业生的调查数据构建了蛛网模型，并指出专业填报的盲目性和短视性确实导致了部分专业就业市场的紧张。

可以肯定的是国外的实证研究无论是理论基础还是计量模型都在一定程度上领先于国内研究。一方面，前沿的实证模型已经建立在个人效用最大化的微观基础之上，将个人的预期合理有效地引入了蛛网模型。另一方面，快速发展的博弈论工具使得前沿的实证模型能考虑到因信息传递带来的个人的行为调整[25]，这使得实证分析能更精细地考察供求双方行为的动态性，以及对于市场绩效的影响。不同于美国的高等教育，在过去30年中，中国高等教育经历了从计划到市场的改革。通过引入个人行为的调整模型，本文的实证分析将检验30多年的高等教育改革是否有助于减小劳动力市场的周期性波动。而依托的微观基础正来自于最新发展的个人渐近认知和认同理论(asymptotical learning and agreement)。

三、基于渐近认知和认同理论的实证模型

首先介绍最近迅速发展的渐近认知和认同理论(asymptotical learning and agreement)，然后再依托这个理论模型修正现有的蛛网模型，将理性预期和个人行为的动态调整引入蛛网模型。基于国内现有的文献成果，我们的模型将建立在个人理性预期和劳动力不完全流动性假设之上。

(一)渐近认知和认同理论

引入渐近认知和认同模型的必要性来自于传统模型的缺陷。以前的蛛网模型将个人的行为，无论是就业者还是用人单位，假设为被动的。也就是说，个人的劳动力供给曲线和企业的劳动力需求曲线都是不变的。这样的简化处理使得模型即便加入了部分代表个人预期的变量(如期望工资)也很难考虑个人行为的主动调整。而在现实世界中，个人的行为会根据不断更新的信息作出调整。比如当企业预期工资上升的时候会提前增加人力资源的储备，以应对将来可能出现的劳动力成本上升；而就业者面对当前较低的工资时可能会选择推迟就业(比如继续深造)等等。渐近认知和认同理论恰恰抓住了这一点，模拟了博弈双方在观察到同一信号情况下的反应并且讨论双方的行为是否会有利于市场实现均衡和稳定。

渐近认知和认同理论最早由Savage出，后经Blackwell和Dubins[26]发展成一个完整的理论模型。最近Acemoglu、Chernozhukov和Yildiz再次讨论这个模型，并且分析了认知趋同的条件。简单地说，这个模型讨论了当博弈双方都观察到同一组信号，双方都会形成一个属于自己的认知(belief)，在以后的博弈中，依据自己的认知选择行动(action)，并且通过观察别人的行动调整自己的认知，当双方的认知调整到相同的时候，就被称为实现了认同(agreement)，而这个调整过程就被称为认知或是学习(learning)。

为了便于直观解释，我们直接使用蛛网模型的图形来解释这一理论的作用。

图1中的A图解释了一个不稳定的劳动力市场供求关系，而B图则代表了一个稳定的供求关系。

图1 蛛网模型的稳定性

传统的蛛网模型认为一旦市场供求关系陷入了A图不稳定怪圈之中，那么在没有宏观调控的情况下，任何小的外生冲击都会导致市场永久的波动，时而供不应求，时而又供大于求。相反，一旦B图中的良性供求关系被建立起来，市场对于任何的冲击都会有自身的稳定机制，将波动逐渐吸收，直至恢复到均衡状态。

渐近认同理论提供了一个从A转化到B的桥梁。当劳资双方同时观察到市场上的不稳定状态时，双方都会根据经验对自己的预期做出调整。比如，需求方逐渐通过调整生产规模，增加劳动力需求的弹性，反映在图形中则是需求曲线变得更加平缓。而劳动力的供给方也会相应调整自身的行为来适应新的市场情况。如果双方能实现渐近的认同，在长期中，B图中的稳定状态会成为双方的共识，并且在劳动力市场上得以实现。我们也可以观察到一个逐步趋于稳健的供求关系，即便是原有的不稳定状态也会被市场自动消化。

详细的数学解释如下：

为了方便讨论，我们暂时将模型简化为一个两种状态的情况[注]在劳动力市场中可以解释为：是否应该选择这个专业，“应该”记为“A”，“不应该”则记为“B”。：A或是B，个人对于θ=A有一个先验概率πi。当个人收到一个信号记为St，如果真实情况是A，那么St有PA的可能取a，1-PA的可能取b，反之，若真实情况是B，St有PB的可能取b，1-PB的可能取a．用矩阵可以表示为：

ABaPA1-PBb1-PAPB

这一论断很快就遭到了来自Blackwell和Dubins[26]的挑战。新的模型认为只要博弈双方对于正确的情况(state)都赋予了正的概率，且观察到相同的信号，即便不满足Savage的临界值要求，渐近认同一样会实现。但是，Acemoglu，Chernozhulov和Yidic并没有接受这一条件。因为在现实中，由于博弈双方之间的差异性(比如经验、偏好等)即便是观察到了同样的信号一样可能给出不同的解释，从而阻碍了渐进认同的实现。由于各个参与者都有难以被观察到的个人特征，在别人眼中，他们对一个信号的理解可以被认为是一个随机变量，真正起决定作用的是这个随机变量分布的尾部特征(tail characteristics)。直观的说就是要能让个人尽快调整错误的预期。当观察到的新信号和自己的理解不同的时候，这个“小概率事件”越能让个人怀疑自己的先验判断，并且及时调整预期，博弈双方就比较容易实现渐进认同[注]具体的证明涉及太多数学推导，可以参考原文“Learning and Disagreement in an Uncertain World”， MIT working paper。。

(二)劳动力市场动态蛛网模型

依托Wellford[27]以及王楠、冯涛[28]的框架，传统的蛛网模型建立在一个供求方程的结构模型基础之上，简单地说，就是

由简单的数学推导即可知道，模型的均衡解是P0=(α-γ)/(τ+β)；而均衡条件取决于两个方程的斜率：当τ/β<1时，模型在长期中会自动实现稳定均衡；τ/β>1，模型得到的是一个发散结果。当τ/β=1时，长期的结果既不是稳定也不是发散，即混沌解。

然而单纯基于这一简单模型的计量分析会导致两个问题：首先是忽略了个人预期的作用，从而带来了遗漏变量误差的问题。很多文献已经证实了个人预期对于工作选择的重要性。在近期的实证研究中，越来越多的文献也注重加入个人的预期变量来改进模型。总的来说，个人预期的度量基本上有两种方法，国内文献主要使用的是有针对性的调查数据，数据集包含了个人对于未来工资的预期[21]。这样的方法虽然比较简单，却受制于调查的范围，并且很容易遭遇变量变异性不够的计量困难。由于这样的调查一般都仅仅来自于少数几个学校内部的若干个专业，一则在随机性和代表性上存在一些缺陷；二则受调查的个体之间无论是个人背景还是提供问卷的方式都存在很大的相似性和相关性[注]比如很多学生的问卷是一起完成的，在预期工资这一项上彼此之间存在相互影响，甚至统一答案。，收集到的数据都过于集中。这对于计量分析是一个严重的挑战。

相比国内研究普遍采用直接观测数据，美国学者采用的间接计量方法在计量上更具优势。由于美国学者对于劳动力市场尤其是毕业生的就业市场主要依赖的是政府的当期人口普查数据(Current Population Survey，简称CPS)，其中自然不会含有预期工资的直接数据。因此催生了很多间接计量的方法。总而言之，方法分成三类。以Freeman为代表的早期蛛网模型文献主要建立在适应性预期之上，将现有的或是过去的工资水平作为个人工资预期的标准。正如我们前文讨论过的这样的简化在理论上和实证上都遭到了质疑和挑战，并由此催生了向前预期的模型。以Willis和Rosen为代表的研究将个人的预期模式设定为向前性的，将样本中未来的工资数据作为标准。但这样的做法缺乏现实依据。

最后一种模型则是建立在理性预期基础之上，以Orazem和Mattile为代表。整个模型建立在一个个人三期效用最大化的基础之上。如果个人的效用最大化目标函数被设定为

相应的期望效用函数可以写成

实证模型建立在泰勒二阶展开式之上：

实证分析的重点是工资水平的各阶矩(Wik)的系数在回归结果中的显著性。Orazem和Mattile的数据计量发现，一阶和二阶矩的系数都显著异于零，由此证明了个人的预期在很大程度上影响了个人的工作选择。

我们的数据来自于《中国劳动统计年鉴》，预期工资也不能直接观察得到。综合考虑上述三种间接计量的方式，我们选择Orazem和Mattile的处理方法，引入工资变量的矩(一阶和二阶)来控制劳动者个人预期的影响。

模型的第二项改进来自于行为动态性的引入。对于蛛网模型的稳定性分析，从数学上看，取决于供求函数的斜率系数；而更深层次的经济学原理则认为本质上是双方对于劳动力市场长期调整趋势的一个认知调整过程。不均衡的市场结构(过剩或是短缺)促使劳动力的供求双方主动调整自己的行为，当双方关于均衡形成一个相同的认知的时候，市场就能实现稳定性的均衡。在模型中，这样的动态调整表现为供求曲线斜率的变化。通过引入时间虚拟变量和工资水平的交叉项，我们的回归分析就能观测到这样的动态调整。实证结果表现在模型斜率的变化上。有效的劳动市场政策能将一个不容易实现收敛的市场调整为较容易实现收敛。

具体而言，修正模型有以下的形式：

其中m1(W)，m2(W)分别代表工资的一阶和二阶矩，用来控制个人的预期，而Di为时间虚拟变量，用来观测个人行为的动态调整。遵循中国高等教育发展的历程，整个30年的样本被分割为四个阶段：计划分配时期(1980--1990)、初步发展时期(1990--1995)、迅速扩招时期(1995--2008)、就业市场紧张时期(2008--2012)。此外，不同于普通蛛网模型，考虑到大学教育的时间一般为4年，供给端我们使用的价格变量滞后为4期。

在一个特定的时期i，除了Di=1，其他时间虚拟变量均为0，此时将供求函数代入均衡条件，可以得到一个差分方程：

简单的迭代法就可以得到差分方程的解：

(三)简化形式模型和参数的识别

以上部分建立的结构模型并不能直接用于实证分析进行数据回归。主要是因为在实际中，研究者并不能直接观察到供给函数和需求函数，取而代之的只是在供求平衡情况下的均衡工资和相应的劳动力数量。

四、劳动力市场实证分析

(一)样本概况

我们的样本来自于《中国劳动统计年鉴》，覆盖了1982--2011总共30年的数据，涵盖了农业、采掘业、制造业、能源产业、建筑业、地质水利、交通运输、餐饮、金融、房地产、社会服务、卫生医疗、教育、科研以及政府机关总共15个产业大类。由于不同于普查的一手数据，年鉴直接提供的仅仅是各个行业当年的平均工资和当期的就业人数。表1按行业报告了整个样本的基本情况。

纵向比较15个产业的特征不难看出，以采掘业、地质水利为代表的技术性产业，和以教育为代表的需求比较稳定的产业，对于劳动力的需求和供给波动都比较小，而一些近年来发展迅速的产业，如房地产；或是受国际市场影响显著的产业，如金融业，则波动比较大。至于工资水平，尽管每个产业都经历了较为明显的提升，以金融、能源等为代表的新兴产业依然要领先于农业等传统产业。

表1 样本概况

续表

再比较中位数和平均数不难发现一个现象，相对稳定的行业，如农业、制造业和能源产业，无论是就业人数还是工资水平，基本呈现对称分布，中位数和平均数的差距并不大。同样的现象可以在政府机关和科研等岗位的数据汇总结果上被发现。但是近年来发展比较快的，如金融业、房地产等，就业人数的中位数显著超出平均数，呈现左偏性；而工资水平则恰好相反，中位数小于平均数，呈右偏分布，这说明在这两个行业中存在一小部分的高工资。而这样的工资结构更容易吸引到新进入劳动力市场的人才选择这一行业，从而导致择业盲目性的加剧。

(二)数据实证分析

基于第三部分建立的回归模型，表2展示了数据回归的结果。模型1是最初始的蛛网模型，模型2添加了个人的预期，而模型3则进一步加入了时间虚拟变量。

参照上文设定的结构模型：

基本的参数识别原理都没有发生改变。但唯一的问题是，模型1因为一个显著的改变是测量模型拟合度的R2得到了显著的提高。无论是简单的初始模型，还是附加预期的以及加入时间变量的修正模型，得到的计量结果都基本符合经济理论的预期。不过值得注意的是，预期和时间变量的引入在很大程度上改善了工资系数的显著性。对比模型2和模型1，新增加的用于度量个人预期的一阶矩M1和M2，均对劳动力市场的供求产生了显著的影响。这一事实有力地证明了预期无论是对于企业选择劳动力投入还是个人选择工作都有着重要的作用。

表2 模型计量回归结果

注：***代表回归系数在95%水平下显著；()中的数据为回归系数的标准差。

表3 稳定性分析

更为重要的分析来自于对时间虚拟变量系数的讨论。根据前文定义的时间区间，D1标识的是1990--1995，D2覆盖了1995--2008，而D3则表示2008--2012。在综合和时间虚拟变量的系数以后，表3总结了四个时期毕业生劳动力市场的稳定性特征。

不难发现，在过去的30多年中，整个劳动力市场已经从一个不稳定的系统，逐渐走向完善，成为一个能自动实现收敛稳定的体系。1990年代以前，尽管计划经济使得毕业生不用担心就业问题，实际上全国的劳动力市场处于一个不稳定的供求状态，一个小的外生冲击都会带来市场的巨大波动；1990年代以后，市场在毕业生就业中开始逐渐起基础配置作用，尽管绝大多数专业都经历过从高峰跌入谷底的“痛苦”，实证结果却发现全国毕业生劳动力市场的供求关系反而在逐步改善，一个能自动实现稳定的机制正在慢慢建立。导致这样变化的原因主要来自于三个方面，首先是个人专业选择盲目跟风的行为渐渐减少，学生能综合目前的劳动力市场实际情况更理性地考虑若干年以后的就业形势。这样的变化更有利于劳资双方形成预期上的一致，从而更好地维持劳动力市场的稳定。其次是大学专业培养的改革，从定向培养转向通识教育，使得毕业生更多地成为能适应多种工作的通才，而特定专业的专才，大大减少了特殊人才拥挤导致的结构性失业。第三个原因是经济发展的结果，相比20世纪八九十年代，私人企业、外资企业在我国的快速发展，为毕业生求职提供了更大、更灵活的空间。尤其是近几年经济结构转型时期，各个行业新兴的中小企业吸纳了大量的应届毕业生，直接为缓和劳动力市场的供求矛盾做出了重要的贡献。

五、结论与启示

相比传统的蛛网模型，本文最大的贡献是通过引入个人行为的动态调整研究了在长期中，由于劳资双方预期、行为的主动调节对于劳动力市场稳定性的影响。基于三十多年来的数据分析我们发现：由于人才培养滞后性的存在，曾经专业指向性极强的高校教育并不能适应当今起伏不定的劳动力市场的需求。高等教育改革初期一味地扩大招生规模也没能有效地完善毕业生就业市场，依然饱受不稳定性的影响。幸运的是，近年来高等教育改革推广的通才型培养使得毕业生能胜任更多的岗位，大大缓解了结构性失业的问题。

今年来各专业经历的招生和就业波动可以被解释为主动的市场调节机制的结果。在经济结构转型的大背景下，劳资双方都在寻求更为积极主动的调整。具体反映到劳动力市场上必然是一部分专业人才就业空间的紧缩，而另一部分专业进入了上升期。可喜的是，劳动供给方已经能提前预判这样的变化并做出了相应的调整。数据实证分析证实了个人行为的前瞻性和动态性，实际上专业选择上的盲目跟风行为已经大大减少了。与此同时，高等教育改革带来的通才培养提供的毕业生更能适应瞬息万变的市场。而这一切都有助于一个更加健康合理的劳动力市场的发展。