拱轴线施工偏差对拱桥安全性能影响的有限元分析∗

李琪勇，李 杰 ，梁 岩

(1. 郑州市市政工程总公司，河南 郑州450001；2. 郑州大学 土木工程学院，河南 郑州450001 )

0 引言

钢管混凝土拱桥为外部静定、内部超静定的无推力拱结构，具有受力明确、适应性强等优点[1]，近年来在铁路桥梁中得到应用.铁路钢管混凝土拱桥常采用满堂支架施工，拱肋的架设是钢管混凝土拱桥施工中的关键工序，受施工现场条件、施工队伍技术力量、现场监测等因素的影响，拱轴的精确架设较困难[2−4].如果施工中出现拱轴偏差，其对后续施工以及成桥安全性可能会产生不利影响.针对拱轴线偏差影响，可以利用有限元方法方便地进行各种状况下的理论分析[5,6].文献[7-14]结合具体工程进行了探讨和分析.本文针对某铁路钢管混凝土拱桥拱肋架设施工中出现的拱轴偏差，利用MIDAS/CIVIL有限元软件，建立考虑拱轴偏差的有限元计算模型，对该拱桥结构受力和稳定性能进行评价，所得结论可为该桥后续施工和运营养护提供依据.

1 工程概况及有限元建模

1.1 工程概况

某铁路钢管混凝土拱桥，计算跨径64 m，梁长65.4 m，纵梁采用等高度单箱双室箱形截面梁，拱肋为钢管混凝土结构，哑铃型断面，拱肋与纵梁刚度之比为1︰18.16，属于刚性系梁刚性拱.拱肋矢高12.8 m，矢跨比1︰5；拱轴线为二次抛物线：Y=0.8X−0.012 5X2，起拱线位于纵梁顶面下1.1 m；每片拱肋由2根上、下钢管（ϕ650×16 mm）和两块厚16 mm的钢板（外边距40 cm）焊接成哑铃型断面，拱肋中心距6.5 m；为增强拱肋平面外稳定性，拱肋间设置3道横撑，其中边横撑为K撑，中间横撑为一字撑；横、斜撑均为钢管混凝土结构，横撑钢管直径700 mm，壁厚16 mm；斜撑钢管直径500 mm，壁厚14 mm，钢材均为Q345qD.全桥拱肋共设11对吊杆，除拱脚至第1根吊杆间距为8.0 m外，其余吊杆中心间距均为4.8 m，吊杆采用LZM7-55Ⅰ低应力防腐索体，冷铸锚固，张拉端设于拱肋上；拱肋、横撑及斜撑的钢管内均泵送C55补偿收缩混凝土.纵梁跨中梁高2.5 m，在梁端部、底部局部加高至3.0 m；箱梁底宽7.0 m，在端部加宽9.5 m；纵梁顶板厚30 cm，底板厚30 cm；中腹板厚30 cm，至梁端加厚至50 cm；边腹板厚35 cm，至端部附近加厚至110 cm；梁端设置厚300 cm的横梁，对应吊杆位置设置横隔板，横隔板厚30 cm；为满足拱肋嵌固要求，箱梁拱座横向宽度为1.1 m；纵梁纵、横向预应力钢束为标准抗拉强度fpk= 1 860 MPa的高强度底松弛钢绞线，预应力管道采用波纹管成孔；拱座竖向预应力钢束为抗拉标准fpk= 830 MPa预应力混凝土用螺纹钢筋，直径32 mm，ϕ45 mm的铁皮管成孔.采用支架现浇方法施工：在满堂支架施工主梁；以桥面为工作面，矮支架拼装钢管拱肋；依次灌注拱肋上弦管、下弦管、缀板内混凝土；按指定次序张拉吊杆；施工桥面系成桥，调整吊杆力至目标值.拱肋轴线几何位置控制点见图1.

图1 拱肋控制点位置Fig 1 Position of Control Point of Arch Rib

在灌注完两侧拱肋上弦管、下弦管和腹管内混凝土后（横撑及K撑内混凝土未灌注），现场对拱肋上、下弦管控制点（如图1所示）进行复测，并对索导管进行测量，测得钢管混凝土拱肋的实际拱轴线与设计轴线出现偏离，偏差见表1，其中右侧拱肋最大平面外偏差4.8 cm.对于钢管混凝土拱桥，拱轴线几何参数决定了拱桥结构的受力、变形和稳定性，考虑到该偏差会对该桥后续施工以及成桥运营的受力及变形产生影响，因此有必要对该状态下的实际结构进行安全评价.

1.2 有限元模型建立

依据桥梁设计图纸、现场施工资料和实测拱肋线形，采用MIDAS/CIVIL有限元软件建立全桥空间计算模型.主梁采用变截面空间梁单元模拟，主墩采用梁单元模拟，预应力束通过软件“预应力荷载”模拟；拱脚混凝土采用块体单元模拟，块体单元的节点通过主从节点的刚性连接与主梁对应节点约束；钢管混凝土拱肋分别为上、下弦，分别采用两根梁单元模拟，采用一般联合截面的空间梁单元模拟施工过程中混凝土灌注过程；多根拱肋梁单元可以比较准确地模拟拱肋当前线形，即哑铃型截面通过上弦钢管混凝土梁单元、下弦钢管混凝土梁单元、腹板钢板板单元以及腹板内混凝土梁单元组合而成，可以考虑拱肋偏差后的空间力学行为；吊杆模拟为只受拉桁架单元，利用初拉力荷载施加初拉力；按照规范规定考虑混凝土收缩徐变效应、水泥强度随时间增长效应的影响，全桥共划分3 346个节点，2 367个单元，计算模型见图2.为了查看主要截面应力，利用MIDAS/CIVIL有限元软件的联合截面模拟钢混组合结构，建立拱肋为单梁的空间梁单元模型，拱肋线形偏差通过梁单元局部坐标扭转模拟，全桥共划分416个节点，343个单元，计算模型见图3.

表1 拱肋控制点坐标偏差（单位：m）Tab 1 Coordinate Deviation of Control Points of the Arch Rib (unit: m)

图2 多梁单元分析模型Fig 2 Multi Beam Element Analysis Model

图3 单梁单元分析模型Fig 3 Single Beam Element Analysis Model

按照设计图纸，计算荷载考虑自重、预应力、二期荷载、活载及其它规范规定的作用.自重荷载通过软件自动计算.预应力作用通过软件中的钢束布置形状真实模拟预应力钢束形状，利用软件的钢束特征值对话框赋予预应力钢束截面、材料、钢束松弛系数、管道偏差系数、锚固端回缩值等参数值.二期恒载主要包括道碴、钢轨、扣件、轨道板、人行道栏杆等设备自重，通过梁单元线荷载模拟.列车活载为中-活载，动力系数取值参考基本规范.温度荷载包括均匀温差和日照温差，考虑整体升温20℃，整体降温-20℃，主梁顶板非线性升温8℃，拱肋与主梁温差10℃，吊杆与主梁温差20℃；对于梁体温度梯度，参考《铁路混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》，以多段直线模拟规范中温差曲线.风荷载参考基本规范进行计算.横向摇摆力取100 kN，以集中力作用于跨中轨顶.吊杆荷载分为吊杆初拉力荷载和成桥索力荷载，通过施加初拉力荷载进行模拟，在施工阶段分析设置对话框中，将拉索荷载选择为体外力荷载.该桥采用“先梁后拱”施工方法，按照设计图纸和现场实际施工过程，施工阶段划分为17个步骤，详见表2.

表2 施工阶段划分Tab 2 Construction Stage

运营阶段分别计算了恒载、列车活载、温度荷载、风荷载、横向摇摆力等13种荷载作用下大桥的响应，按照设计规范规定的最不利工况进行组合，主力及主力+附加力荷载组合共31个.

2 计算结果及其分析

2.1 施工过程评价

限于篇幅，本文仅给出CS17的变形和主梁正应力结果.图4为结构的竖向变形：主梁最大变形为44.45 mm，拱肋最大变形为-2.74 mm，满足设计规范挠度变形不超过跨径1︰600的要求.

图4 CS17结构竖向变形（单位：mm）Fig 4 Vertical Deformation of CS17 (unit: mm)

图5 为主梁正应力，根据设计规定，在传力锚固或存梁阶段，计入构件自重作用后混凝土的正应力应符合设计规范要求：

图5 CS17主梁正应力（单位：MPa）Fig 5 Normal Stress of CS17 Main Girder (unit: MPa

由图5可知，主梁结构的最大应力为0.24 MPa，最小应力为-11.89 MPa，应力满足规范要求.表3为各施工阶段关键截面哑铃型钢管截面正应力.

表3 施工阶段关键截面哑铃型钢管截面正应力（单位：MPa）Tab 3 Section Normal Stress of Dumbbell Shaped Steel Tube in Key Section During Construction (unit: MPa)

从表3中可以看出，拱肋钢管在施工过程中均处于受压状态，最大压应力-126 MPa，小于规范中Q345钢材屈服强度限值；钢管拱肋中的混凝土应力基本处于受压状态，且下弦拱脚区域混凝土的压应力较大，个别施工阶段的上弦拱脚区域混凝土出现拉应力，考虑到数值模型建模的特点，拱脚部位的构件连接、加劲钢板、构造钢筋不能详细模拟，而且钢管拱肋中的混凝土处于复杂的三向受力状态，混凝土设计强度会有较大提高.因此可以认为目前状态下，后续施工过程中结构受力安全.

2.2 运营阶段评价

针对运营阶段的荷载工况，按照规范要求分析了31个组合.主梁C55混凝土轴心抗压强度为fc=37 MPa，轴心抗拉强度为fct=3.3 MPa.同时《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》6.3.10条和6.3.11条规定主力组合作用时运营荷载作用下正截面混凝土压应力（扣除全部应力损失后）应不大于0.5fc=18.5 MPa，主力加附加力组合作用时运营荷载作用下正截面混凝土压应力（扣除全部应力损失后）应不大于0.55fc=20.35 MPa.运营荷载作用下，正截面混凝土受拉区的应力（扣除全部应力损失后）应不大于0MPa.限于篇幅，以主力组合恒载+列车活载为例，图6给出主梁最大正应力、拱肋哑铃型钢管最大应力、拱肋灌注混凝土上弦最大应力和拱肋灌注混凝土下弦最大应力.

总结运营阶段31个组合分析结果，主力组合结构的最大应力为:-11.80 MPa ∼0.23 MPa；主力加附加力组合结构最大应力为：-11.56 MPa ∼0.22 MPa.按照设计规范要求，分析显示主力组合满足σc<0.5fc=18.5 MPa，附加力组合满足σc<0.55fc=20.4MPa的要求，即按照目前的拱轴线偏差继续施工，结构受力安全.

图6 运营阶段结构应力（单位：MPa）Fig 6 Structural Stress During Operation (unit: MPa)

2.3 成桥稳定性评价

基于MIDAS/CIVIL有限元软件建立的梁单元模型，对成桥状态下的稳定性进行检算，考虑自重荷载的一阶失稳模态如图7所示，稳定安全系数9.033，规范要求拱桥弹性稳定安全系数不小于4，故成桥稳定安全系数满足规范要求.

图7 基于恒载下的一阶失稳模态（安全系数9.033）Fig 7 The First Order Unstable Modes Based on Dead Load（Safety Factor 9.033）

3 结论

（1）该铁路钢管混凝土拱桥出现目前所测的拱轴线施工偏差后，在目前的拱肋线形状态下，拱轴线偏差对该大桥后续施工的变形、应力结果影响很小，对桥梁结构安全基本没有影响，结构的受力性能满足要求，可以不调整拱轴线，进行后续施工.

（2）考虑目前所测的拱轴线偏差影响，分析运营阶段荷载组合结果可知：钢管拱肋全截面受压，运营阶段的压应力最大-109 MPa；钢管混凝土拱肋中的上弦和下弦混凝土除拱脚局部外全截面受压，拱脚部位出现2 MPa左右的拉应力，但考虑到数值模型建模的特点，拱脚部位的构件连接、加劲钢板、构造钢筋不能详细模拟，此外钢管拱肋中的混凝土处于复杂的三向受力状态，混凝土设计强度会有较大提高，结构成桥稳定性安全系数满足规范要求，因此可认为该拱桥结构安全.