初中数学教学中如何应用数学文化提高学生数学素养

王会贤

摘 要：数学素养是个体在接受数学教育中通过自身实践与认知所获得的数学知识、能力、思想与品质，在课程改革的背景下，数学素养已经成为数学教育的基本内容。本文简单阐述了数学文化的价值，并分析了初中数学中应用数学文化的原则，重点讨论了如何在初中数学教学中应用数学文化提高学生的数学素养，以供参考。

关键词：初中数学 数学文化 学生 核心素养

一、引言

数学留给大多数人的印象就是抽象、枯燥，人们普遍认为学习数学的目的在于培养逻辑思维与抽象思维能力。然而，随着对数学的研究进一步深入，人们逐渐转变了这种认知，将数学看作是一种文化。数学作为一种文化，它可以被继承与发展，无地域与派别之分。数学文化不仅会促进人们逻辑思维与抽象思维的发展，也会帮助人们养成良好的文化素质，并将数学精神与数学思想渗透于心。从当前初中数学教学来看，大多教师将重点置于数学知识与解题上，而忽略了数学文化的应用，这就导致学生的表层学习，不利于学生数学素养的提高。因此，研究在初中教学中如何应用数学文化提高学生数学素养具有重要意义。

二、数学文化的价值

数学文化具有以下价值：其一，应用价值。数学文化在社会各个领域都有所应用，如计算机领域中的算法与数据分析，金融领域中的股票走势预测与分析，航空航天领域中的卫星定位，银行领域中的财税管理，设计领域的黄金分割点等，都或多或少涉及了数学文化知识。从某种角度讲，初中生学习数学文化，就是学习数学在社会各领域与实际生活中的应用。其二，教育价值。数学文化依托数学思想方法、数学精神、数学知识等而存在，初中生学习数学文化不仅是锻炼数学思维，也是形成数学精神，学习用数学的眼光看问题。同时，数学文化还具有丰富的文化内涵，展现了数学家发现数学、探索数学的过程，能够促进学生将自身的求知欲转化为探索与思考的能力。其三，美学价值。数学美是科学的、理性式的美，以结构形式呈现在人们面前，如整数的和谐美、黄金分割线的视觉美。数学文化的美学价值并不同于其他艺术，人们可运用数学美去创造更多的美的事物，而数学美又指引着数学家探索数学真理。对于初中生来说，学习数学文化，就是体味数学家的审美情趣，探索数学的本质，并形成审美能力。

三、初中数学教学中应用数学文化的原则

（一）目标性

新课标明确指出数学是人类文化的重要组成部分，由此我们可以看出新课标倡导在教学中应用数学文化。对于教师而言，应当充分了解数学教材知识所蕴含的数学文化，通过构建数学文化背景，将其与数学知识进行有效融合，基于此细化教学目标，既体现出数学的知识性，又呈现出数学文化的价值，促进数学文化与课堂教学的统一。

（二）渗透性

数学文化依托数学思想方法、数学知识、数学历史而存在，这就意味着它并非一门单独的学科。教师需要将数学文化渗透于实际教学中，也就是说挖掘数学文化元素，借此开展文化渗透性教学，从而体现出数学文化的价值。对于学生而言，他们会在知识学习中感知文化，了解数学史，经历数学思想方法与知识的形成过程，发现数学与生活的联系，从而对数学本质有更加深刻的认知，这也是渗透性的关键。

（三）参与性

数学文化更加强调数学的人文价值，站在学生的角度，学习数学文化就是要通过参与课堂感知数学的人文价值，体会数学在社会各领域与实际生活中的应用。所以，教师应当重视学生的课堂参与。只有学生充分参与课堂，数学文化的价值功能才能够得到有效发挥。

（四）趣味性

数学概念、定理、公式等本身具有抽象性，学生学习时易产生枯燥之感，从而降低对数学的兴趣。兴趣决定了学生的课堂参与度，影响着学生对知识、数学思想方法的理解程度。对于教师而言，要将直接的知识教学转化为数学文化背景下的知识教学，先构建文化背景，从文化入手激起学生兴趣，再由文化引入知识教学，这样学生更容易接受，其课堂参与度也会更高。

四、初中数学教学中应用数学文化提高学生数学素养的有效策略

（一）建立数学文化观

上文提到，数学文化依托数学知识、数学思想方法、数学历史等而存在。因此，教师应用数学文化不仅是教授学生数学知识、发展学生数学思维，也是培养学生数学思想与品质，建立学生数学意识，从而提高学生数学素养。然而，大多初中数学教师关注知识体系的完整性与推理过程的严谨性，倾向于数学知识教学与学生数学思维的发展，并未重视学生数学思想与品质的培养以及数学意识的建立，这并不利于学生全面认识数学。有的学生可能会将数学学习认为是套公式解题，或者是理解概念、学习逻辑语言。因此，教师需要从自身与学生两方面入手，建立数学文化观，从多个维度实施整体性教育。具体来说，就是从知识走向智慧，将以知识为主的教学转化为以思想方法、品质与精神为主的教学，旨在引导学生进行更加深刻的思考，并借助文化探索数学品质，从而提高学生的数学素养。例如，一次函数教学中，以伽利略、约翰·贝努利、柯西、傅里叶等人提炼函数概念的历史故事导入教学，帮助学生理解一次函数概念，渗透数形结合、函数与方程的相关思想方法，以及这些数学家探索函数、追求真理的精神品质，并借助相关数学思想方法将不易理解的函数概念、公式具象化，给学生以直观的感受，简化数学学习过程，同时培养学生数学素养。

（二）强化学生认知

学生对数学文化的片面認知，不利于学生理解数学本质。因此，教师需要强化学生认知，引导学生从多个方面认知数学文化。在此过程中，摒弃灌输式教学方式，探索数学知识中蕴藏的数学文化，以文化为切入点开展课堂教学，为学生理解知识、掌握数学思想方法创造良好条件，从而提高学生数学素养。例如，《勾股定理》中，以《九章算术》中赵爽对勾股定理的注释、欧几里得证明勾股定理等为切入点开展课堂教学。再如，《中心对称》教学中，以中国古典园林建筑中的对称性图形、具有中心对称性的民间剪纸等为切入点开展课堂教学。又如，《一元二次方程》中的二项式系数部分教学中，以“杨辉三角”与杨辉的故事为切入点开展教学。整个教学中，学生能通过对数学历史的了解认识数学知识的形成过程，并通过探索生活中的数学现象，认知数学知识的实际应用，同时感受数学家追求真理的精神，体味数学的美。另外，数学也不是单独存在，它和其他学科领域有着密切联系。教师可以借助数学在其他学科领域中的应用导入数学知识、渗透数学文化、强化学生认知，并促进学生数学素养的发展。例如，《认识一元二次方程》教学中，以初中物理学匀变速直线运动中时间与位移的关系式“”来导入一元二次方程的相关知识，借此渗透数学文化，强化学生认知。再如，《黄金分割》教学中，以建筑设计中的黄金分割点、大型节目舞台主持人站位等来导入黄金分割相关知识，借此渗透数学文化，强化学生认知。

（三）挖掘数学文化元素

教材是数学知识、数学思想方法的载体，是学生学习数学的主要工具。北师大版数学教材中蕴含着较为丰富的数学文化元素，对其进行充分挖掘，有利于数学文化在数学教学中的应用。纵观北师大版初中数学教材，“读一读”部分对数学知识的相关数学史基本做了介绍，兼顾中外。但以文字为主，而统计表格集中展示了生产生活类与科学技术类的文化元素，人文艺术类文化涉及较少。例如，《科学计数法》部分，以国图藏书量、人体心跳次数为材料，要求学生用科学计数法表示相应结果;《有理数的乘方》部分，以细胞分裂为材料，要求学生应用有理数知识计算相应结果;《正数和负数》负数部分，以北京气温、农产品产量、卖废品收支等为材料，要求学生阐述数的概念，并在“读一读”模块介绍中外人员对负数的使用。在实际教学中，教师就应当对这些元素进行深入挖掘，借此拓宽学生视野，并提高学生数学素养。值得注意的是，这些元素在教材中出现频次较少，而数学史多以文字形式出现，对于学生而言阅读起来有些枯燥，也缺少人文艺术类的元素，教师不仅要重视对数学文化元素的挖掘，还应强调对不同文化元素的丰富与补充，以发挥数学文化的价值。

（四）创新应用方式

在教学中应用数学文化，杜绝复制或者照本宣科的方式。若教师能基于自身对数学文化的深入了解，以创新的方式将其应用于课堂教学中，那么就会有效发挥出数学文化的价值。笔者认为，教师可以将数学文化与具体的教学过程相结合，给学生以探究的时间，让学生经历知识、思想的形成过程，保证学生既学懂知识、获得数学思想方法，又了解数学史、明确数学的应用。例如，勾股定理可以直接用“”这一公式来描述，但学生实际上学的是只是这一公式吗？答案是否定的。学生实际上学的是勾股定理的证明方法，体会数形结合的思想方法。这一定理的证明有500多种，历史上较为突出的是赵爽弦图、青朱出入图、加菲尔德证法及其变式与欧几里得证法，后两种方法对于学生来说容易理解。那么，在此教学中，教师就可以引导学生参照这几种方法画图进行勾股定理的推理，并鼓励学生对不同证法进行分析，说一说哪一种方法最为简单，从而将数学史与定理推理过程相结合，以提高学生数学素养。再如，和圆相关性最强的符号就是π，即圆周率。它被当作是常数来用，实际上π的产生可追溯到古巴比伦时期，它蕴含着丰富的数学思想。刘徽用“割圆术”求得π约为3.1416，体现了求极限的思想，祖冲之基于刘徽的研究将其精确到小数点后七位。割圆术对于初中学生来说有些难，教师可借助祖冲之用绳长测量车轮周长的故事，让学生动手操作，感受圆周率，从而将数学史与数学公式讲解过程相结合，以提高学生数学素养。

五、结语

综上所述，数学文化具有深刻的应用价值、教育价值与审美价值。笔者认为，对于初中数学教师而言，将数学文化应用于实际教学中，应当遵循目的性、渗透性、参與性、趣味性原则，树立自身与学生的数学文化观，强化学生对数学文化的认识，挖掘教材中的数学文化元素，并创新应用方式，将数学文化与实际教学相结合，从而提高学生数学素养。

参考文献

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