以手做秤，唯手熟尔——以重量为例浅谈小学数学课堂中量感的建立

浙江省义乌市徐江小学 傅晓峰

《有多重》是北师大版小学《数学》三年级下册《千克、克》单元的第一课时，学习重点是了解1千克以及1克有多重。这堂课既是学生系统学习重量单位的起点，也是逐步建立重量这一生活中常见的量感的起始课。在确定教学目标以及设计教学过程时，我想到了我们当地的一个“牛人”，以“徒手称鱼”走进央视的贩鱼老板何成法，可以说他对“重量”的感觉已经到了极致。这种量感的建立离不开他几十年的劳动实践，但在“唯手熟尔”的背后是否可以进行一些数学思考和探索，为小学数学课堂中量感的建立提供一些参考？

一、什么是量感？

量感，顾名思义就是“对量的感觉”，生活中常见的量有重量、长度、面积、体积、温度、速度、颜色等。而这种不经过测量，直接感知的能力既因人而异，同时对于个人而言也是在不断变化的。以重量为例，一个班级里的同学对于1千克究竟有多重是存在较大分歧的，以此为基础，对于估一估一袋大米（5kg）有多重，得到的结论差异更明显。同时，经过一节课的学习体验以后，基本上每个同学对于重量的感知都得到了不小了提升。

因此，我们不难发现，量感的差异性是激发教学行为的出发点，而量感的可塑性是设计教学过程的着眼点。

二、数学课堂在建立量感中的特殊作用

1.促成量感从定性到定量的提升

对于重量的判断，我们的起始经验是“谁比较重”，这是一种定性的判断，对于重量相差较大的物体，这样的判断显得尤为容易和直接。但在区别重量相差较小的物体时就需要判断某个物体重多少，量感定量刻画的能力就显得尤为突出。数学的学科属性决定了量感是数学能力的一部分，数学课堂也就自然成为培养量感的重要场所。

2.提供量感建立的有效路径

以前面“徒手称鱼”为例，如此惊人的量感虽然并不是在课堂中建立起来的，但是通过数学分析，能对整个过程进行更多合理的解读和总结，并通过针对性的环节设计，让学生在较短时间内经历量感培养的整个过程，提供学习的方法。

三、在数学课堂中建立量感的有效策略

以北师大《数学》三下《有多重》为例。

1.动手操作，打造“经验”三步曲

（1）掂一掂，积累经验

活动设计1：请你从书包里拿出一千克的书，比一比谁拿得最准？

量感的建立从根本上讲还是来自于经验的积累，没有一定量的动手操作，手上很难有“感觉”。而对于重量的认识，尤其是标准量“1千克”有多重，学生也都有一定的了解。面对老师布置的任务，每个同学都根据自己的已有经验，不断进行尝试。

整个尝试的过程，既是经验的积累，也是对过往经验不断唤醒和修正的过程。也只有产生这样的认识冲突，学生才会对后续的学习充满好奇以及点燃求知欲。

（2）称一称，改造经验

活动设计2：在比一比之前，可以利用给你们的材料（每个小组都提供了一份1千克重的材料），调整一次你们的选择。

学生对于1千克有多重的经验是模糊、粗糙的。因此学生在第一次做选择的时候误差会很大，而这时老师提供给他们的材料正好解了“燃眉之急”。有了参照，学生对以往的经验就会进行改进。在不断地调整过程中，不断修正1千克的感觉，在反复的操作中，强化单位重量的体验。

相较于直接掂一掂1千克重量的物体，这样的设计是以学生原有的经验为基础，在引发认知冲突的基础上，适时引导，使学习自然发生，也正是有了“不愤不启，不悱不发”的教学时机，学生的经验改造才能更彻底、更有效。

活动设计3：称一称，看谁最接近

经验的改造不是一蹴而就的，前一环节中的反复比较是在用“感觉”修正对于1千克的认识，而此时的称一称，则是用数据说话，你的感觉离实际还差多少？从定性到定量的转变，是培养量感的难点，因此在教学过程中，让学生体验数字与感觉的统一，是一个行之有效的手段。

活动设计4：小组间交换1千克的材料，掂一掂，看一看

交换材料的目的是让学生尽可能地在不同材料中不断丰富对1千克重量的感知，一方面，量感的建立不仅仅局限于触觉，视觉也是感知的一个方式；另一方面，生活经验是具有一定个性化的，通过更多的常见材料可以更好地构建已有经验和标准重量间的联系。

（3）估一估，提升经验

活动设计5：猜一猜这袋白木耳的重量（1千克）

量感的正确建立需要一破一立。立正确的标准参照，破错误的概念混淆。学生的经验很多时候是笼统且未经过思维处理的，其中不免就会形成一些错误的认识，比如体积越大，重量越重。而此环节的目的就是通过概念变式，突出认知矛盾，化解认识难点，为量感的正确建立扫除障碍。

活动设计6：估一估，这袋大米的重量是多少（5千克）

学生对于1千克已经有了充分的感受和实践，那是不是重量的量感就已经建立好了呢？答案当然是否定的，对于个体而言，量感的建立是在不断丰富和准确的，因此量感不存在有或没有的问题，而是存在好还是更好的问题。

为什么“徒手称鱼”可以这么准，我想很重要的一个原因就是在不断的反复实践中，他已经对每个重量都建立了感觉，换言之，每个重量都成了他的“标准”，标准越多，参照系越丰富，那么他的感觉也会越准确。

因此，在这个环节通过设计新问题，引发学生对单一标准在实际操作中仍存在较大困难这一现实，激发学生通过已有材料，建立多个参照的解题策略，感受建立准确量感的有效途径。

2.强化标准，构建丰富参照系

量感的形成并非一日之功，但量感的建立却要从“1”开始。这里的1指的是1个标准量，以重量为例，1千克就是它的标准量，只有正确认识了1千克，学生后面对重量认识才能更准确，更牢靠。

而要想具备良好的量感，那么就需要在你的感觉里嵌入多少个参照，例如当你称量一个9千克重的物体时，你不光对1千克的重量很了解，对10千克的感觉也很清晰，那么你就容易判断出他的实际重量，这就好比在一条坐标轴上，你埋的雷越多，被你击中的概率也就越大。这虽然不是本堂课的教学目标，但适当地引导，既可以让学生为以后量感的培养提供方法，也可以激发学生爱生活、爱劳动的优秀品质。

量感的形成是一个漫长的过程，也是一个有意义的过程。量感的建立学在课堂，练在课外。如果进行一味灌输，40分钟时间很短；如果进行方法指导，40分钟时间足以让学生对量感有一个更全面的认识。