“模型思想”中“核心素养”的解读——以人教版小学数学为例

■广西壮族自治区玉林市玉州区第三实验小学 曾懋容

在小学数学教学中，如何更加高效地培养小学的数学应用能力及创新能力，发展学生的数学学科核心素养呢？本文就以小学数学模型思想为切入点，分析如何通过小学数学模型思想培养学生的数学核心素养。

数学模型思想源于构建主义，是数学家经过大量分析和研究总结出来的数学逻辑关系，包括数学符号、数量关系以及公式等，其内涵就是通过数学模型对一些数学问题进行描述。可见数学模型的形成及应用都体现了探究与创新思想，这也正是数学学科核心素养的关键。随着新课程改革的不断深入，在数学教学中培养学生核心素养已经成为必然发展趋势，教师可尝试通过数学模型思想培养学生的数学核心素养，达到培养学生的探究能力和数学逻辑思维能力的目的。

一、创设情境，导入模型思想

新课改中明确指出推进学科核心素养的培养，这就需要教师在教学过程中能够抓住数学知识的本质，启发学生的思考，让小学生在掌握数学知识的过程中理解并感悟数学知识，能够学以致用、开拓创新。为达到这一目的，教师在教学时可尝试构建符合教学主体的情境，将学生引入教学中，在此基础上自然而然地渗透模型思想。

例如在人教版小学数学六年级《圆柱的侧面积》这一内容中，教师在课堂教学中可以展示圆柱形饮料模型，将模型侧面贴满商标，然后让学生计算出商标面积，引导学生们进行观察、猜测、拆解等活动，积极鼓励学生从多个角度分析，进行公式建构。在这一过程中引导学生发现圆柱体侧面的长宽规律，拆解模型，让学生发现一些数学规律，比如展开圆柱体侧面形成的长方形或平行四边形的高等于圆柱体的高等，学生自行发现内容后能够加深理解，摆脱死记硬背的框架。之后再由此推导出圆柱侧面积公式=底面周长×高，建立模型s 侧=ch，这就是模型化的过程。另外，教师还可以引导学生利用该模型解决生活中的问题，例如求水管面积问题，在实践中培养小学生的核心素养。

二、利用生活化教学调动学生参与建模学习

传统数学课堂教学方式都比较单一、枯燥，通常都是教师填鸭式地讲解、学生被动接受知识的状态，提不起学习兴趣，学习效率不高，难以有效提高学生的核心素养。因此，数学教师需要创新课堂教学方式，对教学方法进行重新构建，可以利用趣味性教学调动学生的兴趣，使其积极参与到建模的学习中。填鸭式灌输枯燥、乏味的数据公式会打击学生对数学学习的积极性，运用生活化的教学手段更贴近实际，能够有效改善以往教学模式枯燥、乏味的问题。数学建模能够将抽象化的数学问题通过模型具体表现出来，在建模过程中能够调动学生们的想象空间，锻炼其逻辑思维能力。在教学过程中，数学教师可以利用实际和数形结合的教学模式为小学生构建数学模型，通过结合生活实际，提高学习兴趣。如：某城市共享汽车，收费标准为6 千米内收费12 元；6～15 千米范围内，每千米加收1.3 元；15 千米以上，每千米加收1.9元。对于这一问题，教师可以引导学生进行绘图，通过绘图可以明显看出汽车收费Y 与行驶路程之间的关系是递增的。数据与图形的结合也是建模思想中十分重要的处理手段，小学生运用建模思想可以简单处理复杂的数据关系，这样的方式能够全面引导学生的数学探究学习，还能够更好地进行数学抽象化知识学习。

三、动手操作，感悟模型思想

在小学数学课堂教学中，为提高核心素养，应当积极引导学生动脑、动手操作解决数学问题。教师要善于引导学生自主解决数学问题，而运用模型思想能够快速解决数学问题。例如在小学数学人教版《认识正方体》一课中，在上这节课的前一天可要求学生剪出6 个大小一样的正方形，每个正方体的长宽不限，并准备透明胶带。在正式上课时，教师拿出一个正方体模型，要求学生观察正方体的形态，用6个正方形纸片配合透明胶带尝试做出一个正方体。学生根据正方体的结构进行粘贴，很快会拼出一个正方体。通过粘拼，学生们会恍然大悟，发现每个正方体实际由6 个大小相同的正方形构成，且正方体的长宽高就是正方形的边长。通过自己的动手实践，使正方体能够立体地展现在学生的眼前，更好地进行观察。

总之，在数学课堂教学中，让学生充分感悟模型，结合问题引入相应的模型思想，让学生认识模型、掌握模型的使用方法，能丰富学生的数学解题思路，有效培养小学生的数学核心素养。

四、在自主探究中优化模型思想

自主探究是建立模型的重要基础，在构建模型时应当引导学生开展自主探究，有助于提高学生的数学核心素养。例如在人教版小学数学《数图形的学问》这一内容中，数学教师可以为学生构建“老鼠钻洞”动画问题情景，激发学生对数学问题的探究欲望，在教学过程中可以按照“问题情景——构建模型——解释应用”的顺序进行数学模式的创建，让学生利用画图、质疑、求解等自主探究方式逐渐发现“老鼠钻洞”问题可以转化为数学线段问题，将复杂化问题变得简单化，这也正是数学模型的优势，能带领学生在探究过程中形成模型思想，从中有所收获，积累经验。

五、学会总结与延伸

数学模型思想与一般数学算式不同，数学模型可以解决实际问题的数学方式。学生在进行数学学习的过程中不仅要对数学知识进行梳理，同时还需要树立科学的数学模型方式，构建解题模型的数学方法。另外，教师还需要鼓励小学生从特例中寻找一般规律的数学建模。例如在人教版小学数学《路程、时间和速度》这一内容中，可以为学生构建小狗、小猴、小兔子的生活情境，让学生猜测谁走得最快。这样的问题符合小学生的认知，能够提升学生探索问题的积极性。因为小学生刚刚接触“速度”一词，理解较为困难，教师可以从除法角度进行呈现：小兔子每分钟走260÷4=65（米），小猴子每分钟走320÷5=64（米），学生在这样的比较中发现小兔子走得比较快，这样的呈现方式重在让学生理解“速度”的意义。这时教师可以利用点拨和追问的方式，在构建问题的过程中实现对学生的引导，让学生掌握每个问题的解决方法，进而更好地理解问题中的数量关系：路程=速度×时间。

通过乘除法关系对解决求时间和速度问题的方法进行引导和推理，构建起关系式。这样能够让学生了解速度与路程的意义，领悟到数学模型思想，提升学生的应用意识，进而为培养学生核心素养指明方向。

六、结语

在小学数学教学中，教师应当根据小学生的年龄特点和不同学段的要求，让学生体验数学模型的构建过程，渗透数学模型思想，从而更加高效地培养数学应用能力及创新能力，发展学生的数学学科核心素养。结合全文，小学数学建模思想的形成是综合性过程，是多种能力形成的综合体，教师需要引导学生深刻理解数学模型思想内涵，同时构建灵活的数学模型，把握数学本质，让学生领悟隐含在数学问题中的数学思想，进而发展学生的核心素养。