导数极限定理及其一些应用

摘 要：函数的导函数有许多独特的性质，本文从导数、左导数和右导数的定义为切入点，着重研究了导数极限定理的基本性质及其推论与它们在实际数学分析问题中的应用。第一节介绍了导数的概念及其一些基本性质，第二节介绍了导数极限定理的一些推论及其一些简单的应用。

关键词：导数；导数极限定理；

三、结论

本文从导函数的概念切入，讨论了导数极限定理的证明方法以及这个定理在具体实例中的应用。例如，利用这个性质讨论分段函数在分段点的可导性等。

虽然导函数的这个性质相对比较基础的，但在许多实际的数学分析问题中，这个基本的性质定理应用却是非常广泛的。通过这次研究，不难发现数学理论的大楼是十分坚实的，任意一个细小的知识点都是其不可或缺的一块基石。

总之，从根本上来说，掌握了导数极限定理的基本性质与论证思路及其推广，对于一些數学分析中与导数有关问题的研究自然也就会水到渠成。

参考文献：

[1]陈纪修，於崇华，等.数学分析[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2]华东师范大学数学系.《数学分析》（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2001.

[3]徐菲菲.浅析分段函数的求导[J].山西师范大学学报，2014，28（4）：4～7.

[4]王冲，王金花，等.导数极限定理的推广[J].炝州师范学院学报，2014，30（1）：28～30.

作者简介：惠芸（1993—），女，贵州贵阳，在读硕士，本科学位?