基于Kohonen聚类的特高拱坝变形分区

陈 悦 汪 程 尹文中

(1.河海大学 水利水电学院，南京 210098；2.河海大学 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，南京210098)

1 研究背景

变形监测对保证大坝等水工建筑物的安全运行具有重要作用，不仅可以监视建筑物在初次蓄水期间及长期运行过程的安全，而且能够不断反馈施工期间建筑物的工作实况，从而可以改善施工状况，进行实时调整.在传统变形分析模型基础之上，大坝安全监测模型呈现多样化、智能化的趋势.目前大多数模型仅从时间层面上考察效应量的变化过程[1]，忽略其在空间上的联系.随着变形监测系统日益完善，大坝变形监测点数量逐渐增多，仅仅对变形数据进行单维度分析远远不能满足监测要求，因此，如何在变形分析模型中综合考虑测点相关性，对多测点进行有效的时空挖掘成为新的研究方向.

数据聚类[2]是一种有效的时空数据挖掘方法，主要研究空间相似点的聚集情况.目前国内相继出现聚类方法应用于大坝变形分析的研究.施玉群[3]等采用信息熵理论确定多效应量之间的权重，采用聚类分析方法描述多效应量之间的关联关系，建立基于信息熵理论的大坝健康状态多效应量聚类融合诊断模型.秦栋[4]考虑多测点、多测次监测数据的内在关联性，基于面板数据聚类理论，提出了特高拱坝变形分区方法.胡添翼[5]等基于全局和局部空间自相关系数及其相关分析方法，探测高边坡变形数据的聚集程度，识别聚集区域.

Kohonen聚类是由芬兰神经网络专家Kohonen提出，是一种基于神经网络的聚类方法，又称作自组织特征映射(Self-Organizing Feature Map，简称SOFM)或者自组织映射(Self-Organizing Feature Map，简称SOM)[6-7].本文将Kohonen聚类方法应用于某特高拱坝变形分区研究中，分析变形监测点的空间聚集情况，并选取典型测点进行分析，一定程度上可以消除测量误差等对监测模型造成的干扰，为特高拱坝变形监测提供辅助信息.

2 聚类分区

2.1 Kohonen算法

聚类是指按照一定指标将数据集分为不同的组(称为簇)，经聚类后同一个簇内数据的相似性较大，不同簇内的数据差异性较大，即具有较高的簇内相似性，较低的簇间相似性[8].

Kohonen聚类采用竞争型无指导学习的神经网络对多个数据属性进行聚类.所谓无指导学习，就是对输出没有期望，即对输出的结果未知.网络结构如图1所示，该网络结构分为两层：输入层和输出层(即竞争层)，输入层的每一个节点与输出层的所有节点都有连接，并对这种连接赋予权重.所谓竞争型就是采用“胜者为王”的策略，当一个元组输入到Kohonen网络中时，所有输出节点都会有一个数值，与输入元组最相似的节点就是胜者.确定胜者后，要调整该节点及其领域内节点对应的权重.不断重复这个过程，直到权重不再改变(即训练时间足够长)为止，算法具体步骤简化如图2所示.

图1 Kohonen网络结构示意图

图2 Kohonen算法流程图

对于充分大的数据集，倘若训练时间足够长，每个输出节点都会与输入元组集合相关联.这些输入元组集合就形成了簇.

2.2 分区模型

在对大坝监测效应量(变形、应力、渗流量等)不作任何假设的前提下，依据测点相同效应量实测值之间的亲疏程度，按照各测点同类效应量实测值的相似性，建立分区判据，对测点进行分区.在进行监测数据预处理时，设{δit|i=1，2，…，N；t=1，2，…，T}为大坝效应量实测值数据集合，N为坝体监测点总数，T表示监测时间序列.为了准确刻画各点实测效应量，采用“相对距离”和“增速距离”，表示如下：

相对距离指同一测点同类效应量某一时刻相对于前一时刻的变化量，即

增速距离指同一测点同类效应量某个时刻的变化速率，即

选取大坝变形值的“相对距离”和“增速距离”作为评价数据，评价对象为大坝各测点与权重之间距离.对变形数据进行预处理后，采用前文所述的Ko-

j为输出层节点数目 结合具体情况确定分类的数目，考察聚类测点的空间临近特征，确定最终聚类结果，绘制聚类空间分布图.

2.3 模型分析

采用基于Kohonen算法的分区模型挖掘时空数据的相似性，结合测点的空间分布，对大坝不同位置的测点进行聚类，识别相同效应量不同测点之间的关联关系，实现对大坝变形区域的有效划分，对大坝整体变形规律进行分析，为坝体变形性态分析提供帮助.相同类别的测点具有相似变形规律，可以用于测点缺失数据的填补.Kohonen聚类分析还可以有效探测时空中出现异常情况的测点，提前对其采取措施.honen聚类算法，当训练次数尽可能大(即学习足够多次后)，相似变形规律的测点对应相同的优胜节点，评价结果为优胜节点的输出，其中权重与测值之间的距离采用欧几里得距离：

3 工程实例

3.1 工程概况

某特高拱坝为混凝土双曲拱坝.为监测该特高拱坝坝体水平位移，在5号、9号、11号、13号、16号、19号坝 段1885m 高 程、1829m 高 程、1778m 高 程、1730m 高程 、1664m 高程 、1601m 高程 共布置32个正倒垂线测点，测点具体布置情况见表1.

高程5号9号11号13号16号19号/m坝段 坝段 坝段 坝段 坝段 坝段1885 PL 1 5- 1 PL 5 9- 1 PL 1101- 1 PL 1163- 1 PL 2126- 1 PL 218 9-1 1829 PL 2 5- 2 PL 6 9- 2 PL 1111- 2 PL 1173- 2 PL 2136- 2 PL 219 9-2 1778 PL 3 5- 3 PL 7 9- 3 PL 1121- 3 PL 1183- 3 PL 2146- 3 PL 310 9-3 1730 PL 4 5- 4 PL 8 9- 4 PL 1131- 4 PL 1193- 4 PL 2156- 4 PL 311 9-4 1664 PL 9 9- 5 PL 1141- 5 PL 2103- 5 PL 2166- 5 PL 312 9-5 1601 IP 115 1-1 IP 211 3-2 IP 217 6-1

该坝2015年6月初水位降至死水位附近，2016年6月11日由1803.57m 水位开始蓄水，至2016年9月24日水位达到1879.59m 正常蓄水位.本文取2016年6月11日至2016年9月24日期间32个垂线测点径向水平位移测值作为计算数据，进行Kohonen聚类分析，其中下游方向为+，上游方向为-.

3.2 聚类结果

本文采用2×2的输出层拓扑结构，使用106×32×2个数据来训练网络结构，设定初始学习率η=1，初始邻域Nc=5，训练次数T=10000，经过上述的Kohonen算法训练后各权向量趋于稳定，最终32个测点分别归属于输出层的4个簇中，具体见表2.

类别 正倒垂线测点Ⅰ P P LL 51-31-1、P、PLL9-113-、2P、LP9L-2 13、-P3 L 11-1、PL11-2、PL11-3、Ⅱ P P LL 51-62-3、PL9-3、PL11-4、PL13-4、PL16-1、PL16-2、Ⅲ P P LL 51-93-2、P、PLL9-149-、3P L11-5、PL13-5、PL16-4、PL19-1、Ⅳ P P LL 51-94-4、P、PLL91-5 9-、5I P11-1、IP13-2、PL16-5、IP16-1、

这4类正倒垂线测点的空间分类情况如图3所示.

从聚类的结果来看，本模型划分出来的4类变形区域大体呈对称分布，能够体现出大坝变形的空间分布情况.

当上游水位相同时，位于同一高程的各测点中，靠近中间河床的测点水平位移较大，远离中间河床的测点水平位移较小.该规律的主要原因是：中间河床坝段坝高较高，受水压作用变形较为明显；反之，两岸坝段较低，水压作用对其影响不如河床中段坝段显著.这也与聚类结果一致，说明本聚类方法对该坝体变形空间分布划分较为合理.

3.3 结果分析

针对这4类正倒垂线测值分类情况，分别在每一类中选取典型测点进行分析：PL11-1(第Ⅰ类)、PL16-2(第Ⅱ类)、PL19-3(第Ⅲ类)、PL9-5(第Ⅳ类).这4个测点在2016年6月11日至2016年9 月24日期间的径向位移过程线如图4所示.

自2016年6月11日至2016年9月24日，水位从1803.57m 蓄至正常蓄水位1879.59m，随着库水位上升，坝体的径向位移向下游增加；水位降低，坝体径向位移向上游回弹.从第Ⅰ类至第Ⅳ类区域变形逐渐减小，越靠近坝基位置(第Ⅳ类)径向位移变化幅度越小，越靠近中间坝顶位置(第Ⅰ类)变化幅度越大.2016年6月11日至2016年9月24日期间最大的变形增量为36.67mm，发生在11号坝段1885m 高程处的测点PL11-1；最小的变形增量为3.37mm，发生在9号坝段1664m 高程处的测点PL9-5.

在该聚类模型中，测点因误差产生的少量突调值对聚类没有太大影响，因此，本聚类方法可以在一定程度上消除测量误差对监测模型造成的干扰，为大坝变形建模分析奠定基础.但该方法存在一定局限性，对空间测点的聚类并未考虑时间和空间的约束，实际上，坝基和两岸坝肩对坝体的变形有不同程度的影响.此外，对于最优节点的选择，本文采用的是最小欧几里得距离，但节点之间距离有多种定义，需要依据具体情况选取合适的距离，该距离的选取尚需要进一步研究.

4 结 语

基于Kohonen聚类方法，本文研究了特高拱坝变形数据的空间特性，并依据工程实例验证了聚类方法的合理性.现得到以下结论：

1)特高拱坝变形序列具有时空特征，当上游处于高水位时，位于同一高程的各测点，靠近河床的测点水平位移较大，两岸的测点水平位移较小.

2)将Kohonen聚类方法应用于大坝变形监测，分析变形监测点的空间聚集情况，体现了坝体变形的空间特征，具有一定合理性.但该方法并未考虑坝基和两岸坝肩对坝体变形的约束作用，存在一定缺陷.

3)依据Kohonen聚类分析结果，选取典型测点进行详细分析，在监测点较多的情况下既考虑了变形序列的空间关联性，又减少了资料分析的工作量，一定程度上可以提高监测资料分析的效率，便于及时反馈大坝运行形态.