开关磁阻电机一体化飞轮储能系统磁场耦合分析

汤双清 何俊杰 宋文虎

(三峡大学 机械与动力学院，湖北 宜昌 443002)

在开关磁阻电机一体化飞轮储能系统中，开关磁阻电机[1]、轴向磁力轴承和径向磁力轴承[2]这3个部件都会产生磁场，这3个磁场间势必会产生一定的耦合，耦合磁场会对原来三者单独的磁场产生一定的影响，而开关磁阻电机作用原理是“磁阻最小原理”，轴向磁力轴承和径向磁力轴承都是利用磁场力来为系统提供支撑力，所以必须将三者放在一起，对它们的耦合磁场进行分析，并分析耦合磁场中的开关磁阻电机磁场、轴向电磁轴承磁场和径向电磁轴承磁场，分析耦合磁场对它们三者正常工作是否有影响，以及对它们使用性能的影响.因此对一体化飞轮储能系统内部进行磁场的耦合分析是必不可少的.

1 开关磁阻电机工作原理及磁场分析

开关磁阻电机(switched reluctance motor，SRM)的驱动系统包括开关磁阻电机、控制系统、功率变换器与检测器(主要检测开关磁阻电机转子的位置和导通的电流)四大部分.开关磁阻电机主要是将能量进行转化，将外部电能转化为转子动能.图1是典型SRM 的工作原理简图.

图1 12/8三相开关磁阻电机典型原理图

查阅上述SRM 结构的设计公式，对SRM 结构进行设计计算，得到相应设计参数.

开关磁阻电机的主要尺寸参数有铁芯的外径D1、转子的外径D2以及铁芯的长度L.图2为SRM主要结构参数图.

图2 开关磁阻电机结构参数图

为了主要参数计算更加方便，这里引入一个细长比λ[3]，λ为铁芯长度和转子外径的比值：

式中，λ的值能够对SRM 的性能产生一定的影响，当λ的取值比较大的时候，证明铁芯比较长而转子外径较小，使SRM 看起来成细长型，将会减小开关磁阻电机端部磁场的影响，使磁化曲线更加精确.根据大部分研究电机学者的经验数据，λ一般取0.5～3.0比较合适.对于SRM 电机而言，λ一般取值为1.

根据科学研究以及生产实际结果总结得出[4]，开关磁阻电机中的损耗主要为铜损耗，大概占总损耗的50%，所以电磁功率Pem按式(2)计算：

式中，PN为额定功率；η为额定效率；开关磁阻电机中定子外径与转子外径比D1/D2的取值应根据经验统计来选择，一般情况下其取值为0.4～0.7，最常用的为0.5～0.55.

转子外径与定子外径的比值由定、转子的凸极个数来确定，具体见表1.

表1 三相、四相开关磁阻电机转子与定子外径比经典取值表

开关磁阻电机除了主要尺寸参数外还有气隙、定、转子极宽、轴径等一系列其他参数，这些参数都可以根据主要参数计算出.

使用SolidWorks软件和Ansoft Maxwell软件对开关磁阻电机进行建模仿真分析.因为开关磁阻电机的结构是对称分布，其三相绕组工作特性又是一样的，所以只需分析其中一相绕组接通时开关磁阻电机的内部磁场分布即可.在其中一相绕组接通时，又可选开关磁阻电机定子与转子位于3个不同位置下进行分析，分别选择定子凸极后沿与转子凸极前沿重合处(位置1)、定子凸极中轴线与转子凸极前沿重合处(位置2)、定子凸极中轴线与转子凸极中轴线重合处(位置3)这3处位置进行仿真分析.

综合开关磁阻电机在这3处仿真结果分析可得：开关磁阻电机在位置1、位置2和位置3时，其内部磁场分布都较为均匀，内部存在十分微弱的耦合，可忽略不计；同时在开关磁阻电机内部存在很小的磁漏，不影响开关磁阻电机的正常运行，可忽略；从位置1到位置3，转子的转矩在逐渐减小，证明开关磁阻电机处于加速过程，符合开关磁阻电机的工作特点，所以此结构设计参数在此相绕组接通时，能够让开关磁阻电机正常运转，根据SRM 的工作特点可以推断出，在其他两相绕组接通工作时，开关磁阻电机也能够正常运转，此结构设计参数可行.

2 主动磁力轴承支撑系统工作分析

主动磁力轴承[5]支撑系统一般由5部分组成：轴承转子、定子电磁铁、位置传感器、控制器与功率放大器，主动磁力轴承组成部分和工作原理图如图3 所示[6].

图3 主动磁力轴承组成部分和工作原理图

根据图3 所示，转子稳定运转时处于X0位置(理想工作位置)，转子中心轴线与上下电磁铁距离均为X0.当主动磁力轴承受外界影响时，轴承转子向下偏移X，转子的中心轴线偏离中心位置，传感器将转子偏移反馈给位移信号转换电路，再由位移信号转换电路将位移信号转换成电信号反馈给控制器，控制器通过功率放大器来调整上下绕组中的电流大小，使转子受到力，而这个力的方向刚好和转子偏移的方向相反，促使转子返回中心位置X0稳定运转.

分别对轴向磁力轴承和径向磁力轴承的结构参数进行计算，并根据计算参数进行磁场仿真分析[7]轴向磁力轴承与径向磁力轴承在稳定位置和偏移时的受力情况，得到单独分析的支撑系统受力情况见表2.

表2 单独分析的支撑系统受力情况表

从表2可以看出，当径向磁力轴承转子处于稳定运转状态时，其转子受到的力约为1.036N，当其产生0.1mm 偏移时，转子受到的径向力为148.85N，轴向力为0.0409N，当其产生0.21mm 偏移时，其受到的径向力为433.4N，轴向力为0.298N.从结果可知，当径向轴承转子发生偏移时受到的径向力随着偏移量的增大而增大，而受到的轴向力几乎没有变化；当轴向磁力轴承转子处于稳定运转状态时，虽然转子受到的轴向力明显大于径向力，但其数值很小，同样当轴向磁力轴承转子发生偏移时，转子受到的径向力几乎没有改变，依然很小，而受到的轴向力变化十分大.结果表明径向磁力轴承和轴向磁力轴承内部磁场分布都符合使用要求，可以作为一体化结构中的磁悬浮支撑系统，并得到了它们稳定运转与产生偏移时的受力情况，为磁场耦合等对比分析提供了重要的帮助.

3 开关磁阻电机一体化飞轮储能系统磁场耦合分析

3.1 轴向、径向磁力轴承内部磁场对比分析

此前已经分别选择定子凸极后沿与转子凸极前沿重合处(位置1)、定子凸极中轴线与转子凸极前沿重合处(位置2)、定子凸极中轴线与转子凸极中轴线重合处(位置3)这3处位置进行仿真分析.由于开关磁阻电机处于位置3时，其定子凸极绕组已经断开，所以只需将开关磁阻电机位于位置1和位置2时的耦合磁场与单独分析时进行对比分析.分别对轴向、径向磁力轴承稳定运转时在SRM1耦合场和SRM2耦合场进行分析[8]，同时分别对轴向轴承产生0.29 mm 位移、径向轴承产生0.21mm 位移(XY方向各0.21mm，两端径向磁力轴承位移方向相反)时和轴向轴承产生0.15mm 位移、径向轴承产生0.10mm位移(XY方向各0.21mm，两端径向磁力轴承位移方向相反)时进行分析[9]，通过分析得到：图4 为SRM1位置轴向(a)、径向(b)磁力轴承磁稳态感应强度云图，图5为SRM2位置轴向(a)、径向(b)磁力轴承稳态磁感应强度图，图6为SRM1位置轴向(a)、径向(b)磁力轴承偏移磁感应强度图，图7为SRM2位置轴向(a)、径向(b)磁力轴承偏移磁感应强度矢量图.轴向、径向磁力轴承稳态单独受力与系统受力对比见表3，轴向、径向磁力轴承偏移单独受力与系统受力对比见表4～5.

图4 SRM1位置轴向(a)、径向(b)磁力轴承磁稳态感应强度图

图5 SRM2位置轴向(a)、径向(b)磁力轴承稳态磁感应强度图

图6 SRM1位置轴向(a)、径向(b)磁力轴承偏移磁感应强度图

图7 SRM2位置轴向(a)、径向(b)磁力轴承偏移磁感应强度矢量图

表3 轴向、径向磁力轴承稳态单独受力与系统受力对比表

表4 SRM1位置轴向、径向磁力轴承偏移单独受力与系统受力对比表

表5 SRM2位置轴向、径向磁力轴承偏移单独受力与系统受力对比表

根据以上分析可得：

1)轴向、径向磁力轴承内部磁场在耦合场中受到影响较小，其磁场分布特点与单独场时基本一致.

2)当SRM 处于位置1且轴向、径向磁力轴承没有发生偏移时：轴向磁力轴承受到的径向力比单独时增大了0.43N，受到的轴向力增大了1.62N，合力增大了1.65N；径向磁力轴承(离轴向轴承较近端)受到的径向力减小了0.15N，轴向力减小0.26N，合力减小0.21N；径向磁力轴承(离轴向轴承较远端)受到的径向力增大了1.37，轴向力减小0.33N，合力增大1.35N；在SRM1位置且没有偏移时，轴向、径向磁力轴承受到耦合磁场的影响，但其影响十分小，力的变化值没有超过2N，可忽略不计.

3)当SRM 处于位置2且轴向、径向磁力轴承没有发生偏移时：轴向磁力轴承受到的径向力比单独时增大了0.71N，受到的轴向力增大了0.17N，合力增大了0.17N；径向磁力轴承(离轴向轴承较近端)受到的径向力增大了0.26N，轴向力减小了0.09N，合力增大了0.27N；径向磁力轴承(离轴向轴承较远端)受到的径向力增大了1.25，轴向力增大1.27N，合力增大1.92N；在SRM2位置且没有偏移时，轴向、径向磁力轴承受到耦合磁场的影响，但其影响十分小，力的变化值没有超过2N，可忽略不计.

4)当轴向、径向磁力轴承不发生偏移时，耦合场对离轴向磁力轴承较远的径向磁力轴承的受力影响比离得近的大.

5)当轴向偏移0.29mm、径向偏移0.21mm 时：轴向磁力轴承径向力的变化值在0.5N 以内，轴向力的变化值没有超过1%；径向磁力轴承的径向力变化值没有超过1%，轴向力的变化值在0.5N 以内.当轴向偏移0.15mm、径向偏移0.10mm 时：轴向磁力轴承径向力的变化值在0.5N 以内，轴向力的变化值没有超过1%；径向磁力轴承的径向力变化值没有超过1%，轴向力的变化值在0.5N 以内.当轴向、径向磁力轴承发生偏移时，耦合场对离轴向电磁轴承较远的径向电磁轴承的受力影响比离得近的大.

综合上面分析可得，当一体化飞轮储能系统处于稳定运转状态时，内部耦合磁场对轴向、径向磁力轴承受力的影响很小，变化值不超过2N；在一体化飞轮储能系统中，当转子产生轴向和径向偏移时，耦合场对轴向、径向磁力轴承影响很小，轴向磁力轴承的径向力变化不超过0.5N，轴向力的变化不超过1%，径向磁力轴承的轴向力变化不超过0.5N，径向力的变化不超过1%.所以一体化结构内部耦合磁场对轴向、径向磁力轴承的影响很小，可忽略不计.

3.2 开关磁阻电机内部磁场对比分析

根据上文磁场仿真得到开关磁阻电机处于位置1、位置2时稳定运转与产生偏移时进行耦合磁场图，图8为稳态时SRM1(a)、SRM2(b)磁感应强度图，图9为偏移时SRM1(a)、SRM2(b)磁感应强度图.

图9 偏移时SRM1(a)、SRM2(b)磁感应强度图

根据以上分析可知：开关磁阻电机在位置1和位置2时，不论是否发生偏移，其内部磁场分布都符合“磁阻最小原理”，可以正常运行工作；从表6中可以看到，开关磁阻电机的转矩受耦合场影响变化很大，从6.65N·m 变成0.88N·m，从6.57N·m 变成0.77N·m，使飞轮转子的转速能够有所提升，但要控制其转速不能过大，避免转子强度不够而失效.

表6 开关磁阻电机转矩对比表

4 结 论

本文对轴向、径向电磁轴承转子不产生偏移、开关磁阻电机分别位于SRM1和SRM2时；轴向电磁轴承转子产生0.29mm 轴向偏移、径向电磁轴承转子产生0.21mm 径向偏移、开关磁阻电机分别位于SRM1和SRM2时；轴向电磁轴承转子产生0.15mm轴向偏移、径向电磁轴承产生0.10mm 径向偏移、开关磁阻电机分别位于SRM1和SRM2时的这6种情况进行耦合磁场分析，通过分析得到：开关磁阻电机磁场、轴向电磁轴承磁场和径向电磁轴承磁场的分布特点与单独分析时一致；在耦合场中离轴向电磁轴承较近的径向电磁轴承转子的受力影响比离轴向电磁轴承较远的径向电磁轴承转子的受力影响小；当轴向、径向电磁轴承的偏移量为0.00mm 时，轴向、径向电磁轴承所受到的单独分析时所受到的力的变化不超过2N，影响很小；当转子产生轴向和径向偏移时，耦合场对轴向、径向电磁轴承影响很小，轴向电磁轴承的径向力变化不超过0.5N，轴向力的变化不超过1%，径向电磁轴承的轴向力变化不超过0.5N，径向力的变化不超过1%.所以一体化结构内部耦合磁场对轴向、径向电磁轴承的影响很小，可忽略不计.因此开关磁阻电机的转矩在耦合场的影响下有所变小，使飞轮转子的转速有所提高，增加储能量，但要注意不能使飞轮转子的转速过大，以免造成疲劳破坏.