全球定位系统在隧道测量中的应用研究

李纪新

(中铁十八局集团隧道工程有限公司,重庆 400700)

我国地形结构复杂，铁路道路在施工中需要挖掘相应的隧道才能形成道路，而隧道测量是整个铁路隧道施工建设的重中之重，一般隧道测量采用三角测量法或者精密导线测量法。但大量应用实例表明，这些传统的测量方法具有很强的局限性，容易受到地质情况和通视条件的影响，而且在进行隧道测量时很难选择出正确的观测点。而全球定位系统属于一项先进的科学技术，将其合理地应用在隧道测量中，既能有效解决传统测量技术存在的弊端，还能提升隧道测量的精度。在此基础上，开展全球定位系统在隧道测量中应用的研究，就显得尤为重要。

一、工程概述

图1 隧道施工组织安排示意图

成昆铁路EMZQ-5标全长14085m，进口里程DK239+915，出口里程DK254+000，双线隧道，设计为1‰（585m）、12‰（6700m）、3‰（650m）、-9‰（600m）、-12‰（5050m）、-3‰（500m）的人字坡。其中Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级围岩分别 5630m（39.97%）、7720m（54.81%）、735m（5.22%），全隧除进口DK240+608.872～DK241+664.568段位于半径R=2800m的左偏曲线，出口DK251+808.465～DK254+000段位于半径R=3000m的左偏曲线上外，其余地段均为直线。

隧道施工的工程主要包括:正洞以及辅助坑道（一座斜井，一座进、出口平导），为加快施工进度，解决排水、施工通风、防灾救援，兼顾施工场地布置，设进口（含进口平导）、斜井、出口（含出口平导）共3个工区组织施工，项目主要工程如图1所示。

二、全球定位系统组成和定位原理

（一）全球定位系统组成

从结构上而言，全球定位系统由空间星座、地面监控、用户使用三大部分共同组成。从定义上而言，全球定位系统代表了整个运行系统，如：天空中运转的卫星、地面监控站、GPS接收机等。而从使用功能上而言，全球定位系统只是指GPS接收机，主要原因是用户在使用过程中，只能接触到GPS接收机。

（二）全球定位系统定位原理

从概念上而言，全球定位系统的定位原理非常复杂，涉及天体运行学、测量定位学、统计学、数据处理学等众多学科。但在隧道测量中应用时，并不需要对其进行深入研究，只要简单掌握全球定位系统定位的基础原理即可，就是利用卫星发出的准确信息就可以计算出GPS接收机在某一空间内的具体位置。具体情况如图2所示。

如果假设GPS接收机的空间位置为（X，Y，Z），而卫星的位置为（X1，Y1，Z1），通过下述公示：P2=（X-X1）2+（Y-Y1）2+（Z-Z1）2就可以计算出接收机和卫星之间的距离。由于卫星的位置是已知的，可以通过信息发出和接收的时间来计算卫星和接收机之间的距离。当接收机同时接收四颗以上卫星发出的信息时，就可以通过同样的方法，计算出接收机的实际位置坐标。

三、全球定位系统在隧道测量中的应用

（一）测量方法和精度指标

1.加密测量方法和精度指标

施工加密控制网均采用GPS测量方法施测，其加密方法、精度指标均与原测相同，即采用边联结方式构网，组成三角形或者大地四边形相连的带状网。GPS测量的精度及主要技术指标如附表1所示。

图2 全球定位系统定位原理图

2.水准点加密测量的方法和精度指标

采用水准测量方法施测，使用电子水准仪，测量等级为二等水准，按照《国家一、二等水准测量规范》（GB/T 12897-2006）规定的精度指标执行。具体的精度指标如附表2所示。

（二）洞外测量

施测前，对所有需进入现场使用的水准仪、全站仪、GPS等仪器进行检校和标定，合格后方可投入使用。

平面控制采用GPS，按照原测平面控制网精度施测，高程控制按照二等水准测量的技术要求施测，并尽可能地将导线点与水准点合并，建立平面和高程控制网，测量成果报监理认可、批复后，方可作为施工放样的依据及竣工后的验收之用。对使用的控制点定期校核，防止由于其发生变化引起的施工误差。洞外控制网等级选择如附表3所示。

本工程采用平差软件严密平差，对导线和高程平差计算，对最弱点进行精度评定，人工计算加以校核。其中，中误差计算公式如下：

角度中误差计算公式，分两种情况：

此上述公式中△表示左、右之和与360°之差；f表示附合导线（或闭合导线）的方向角闭合差；n表示三角形的个数或计算的测站数；N表示附合导线或闭合导线环的个数。

（三）隧道测量

洞内导线应布设成多边形或闭合导线环，洞内导线边长主要考虑通视条件，宜选择长边，根据本隧道的特点，导线边长宜选为200～500m。导线点应布设在施工干扰小、稳固可靠的地方，并离洞内设施0.5m以上。导线点埋设采用购买的不锈钢专用测量标志，全站仪在洞内测量距离时应注意仪器物镜面有无雾水。投影改正：洞外GPS点及洞内导线点必须做投影改正，一般是投影到设计所交平均高度面上。

洞内闭合导线控制测量均按二等导线精度控制，测角用左右角全圆方向观测导线水平角，半数测回左角，半数测回右角，左右角分别取中数后相加，其中与360度的差值不应超过本等级测角中误差的两倍，限差内取平均值。距离往返观测限差内进行加常数、乘常数、气压、温度改正和折光系数改正并取平均值。结合我们所用的测量仪器的精度，测距、测角均能满足较高等级测量要求。

（四）贯通测量

隧道的贯通误差包括横向贯通误差、纵向贯通误差、高程贯通误差三项，其中纵向贯通误差对隧道施工、运营影响极小，且在施工测量过程中很容易保证精度，故在此对该项不做贯通误差设计。下面根据平面控制测量、高程控制测量精度对横向贯通误差、高程贯通误差分别作出估算。

1.洞外控制网布设

根据进、出洞口现场情况，选用强度较好的图形加密洞口控制点。洞内主导线按二等导线精度施测，高程按二等水准精度测量，当斜井施工至主洞交叉口处，与正洞导线形成附合导线，对正洞导线平面、高程进行检核。

2.洞内控制网布设

导线点埋设采用专用不锈钢测量标志，布置在施工干扰小、稳固可靠的地方，必要时采取保护措施。导线边长一般控制在200～500m左右。隧道的里程前进方向的左侧编号为Z，右侧编号为Y，如出口平导的进洞左侧导线点编号为CKPDZ-1、CKPDZ-2如图3所示。

图3 出口平导导线布设示意图

为实现安全贯通，要按两洞口以二等支导线一次测量的方式向洞内引测平面控制网来估算洞内控制测量对横向贯通误差的影响，预期误差的精度估算应满足隧道贯通误差规定的测量精度要求。

本文结合工程实例，研究了全球定位系统在隧道测量中的应用。研究结果表明，全球定位系统比较适用于隧道测量中，既能有效保证测量的精度，还能有效节约测量的人力、物力、财力等。在实际测量中也不需要在安装测量点，有效提升了测量的效率，保证了测量工作能顺利完成，促使隧道工程安全完工。

附表1 CPI、CPII网GPS测量的精度指标

附表2 水准测量的精度指标（mm）

附表3 洞外控制网等级选择表