培养小学生“数感”教学策略

徐斌

【摘要】数学，顾名思义就是“数”的学科，数感是学生学习数学的基本素养，是数学“十大”核心理念之一。对于小学阶段的数学学习而言，教师教学中不仅仅是注重课本知识的传授，还要重视学生的数感培养。为此，教师应从基于学生认知基础、感受数学思想方法、关注课堂生成等方面培养学生数感，不断提升学生数学素养。

【关键词】小学数学 数感 核心素养

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数学课程标准将小学数学核心素养归纳为十个核心词，这十个词也代表了小学生学习数学必须具备的十种能力。数感是第一个核心词，代表了学生处理数和数量的能力，也是新课标对小学生数学学习提出的基本要求。培养学生数感能力，能够帮助学生正确认知数学中的数和数量，对学生处理生活中的数学问题和数学终身学习都有着重要意义。那么，如何在小学数学教学中培养学生的数感能力呢？

一、基于原有认知，激活学生数感

在数学教学中，一些教师通常只会指导学生对数和数量进行初步感知，缺乏对学生数和数量的强化感知教学。学生对数学知识的感知大都来自对材料的第一感，有些有经验的教师会为学生设计感知顺序，按照顺序对学生感知进行引导，而大多数教师都是直接让学生自主感知的。如何强化学生对数和数量的感知呢？

数学课程标准指出，教师应在学生已有认知的基础上开展教学活动，要注重启发式教学和因材施教。教学过程的实质是教师与学生交往和对话的过程，而有效对话的关键在于平等对话。教师应转变思想，改变知识传授者的角色，将对话的主动权交给学生，即鼓励学生积极参与到课堂活动中。在课堂教学中，教师的身份是多重的，可以是组织者，可以是引导者，可以是合作者，在学生讨论中为他们指明方向，引导学生向正确的方法前进，但教師绝不是主导者，不应对教学活动过多的限制。只有让学生亲自参与学习，亲自体验数学知识的形成和应用，才能提升学生数感。

例如，一位教师在教学“分数的初步认识”一课时，设计了几个平均分的问题开始导入：

师：大家都知道平均分吧，不用说出来，我们用手来比画一下。

师：我有4个糖糕，将它平均分为两份，每份几个？

师：我只有2个糖糕了，也想平均分为两份，每份几个呢？

师：糖糕只剩1个了，还是想平均分为两份，每份几个？

师：我们好像遇到什么问题了对吧？

生：对啊，我们用手比不出来了。

师：那我们用学具圈来试试吧。

师：请大家拿出学具圈当作糖糕，思考一下上面三个问题的答案，将答案写在作业本上，不能填半个，要填具体的数字。

展示答案：0.5，1/2，2/1。

数学中没有半个的说法，我们可以用0.5来表示一半，也可以将一半写作1/2。

在这个教学案例中，教师先让学生用手势比画一下“分糖糕”，可学生比着比着就发现比不出来了，这就激发了学生的认知冲突，学生会主动想要去进行问题探究。这时，傅老师建议学生用学具圈来试一试，并给了学生足够的时间让他们自己思考用什么来表示“半个”。学生通过多番尝试得出结论，虽然有的学生写出的“2/1”是错误的，但正是在这种错误暴露下，学生新知得到更好的强化。

二、感受思想方法，提升学生数感

一节成功的数学课不只是要将知识点清晰地呈现给学生，还要在教学中渗透数学思想，让学生自己产生对知识的感受。美国心理学家布鲁纳指出，掌握了数学思想和方法，能在理解和记忆数学知识时更加容易，这是数学学习道路上的一条“捷径”。布鲁纳认为，学习数学思想方法远比学习数学知识本身要重要得多，数学思想方法是数学的灵魂和精髓。那么，如何来感受数学思想方法呢？

1.在推理中提升数感

推理是一种非常重要的数学思想，所谓推理就是指在已有认知的基础上按照某种特定规律来推出新的数学知识的过程。推理思想在数学学习中同样适用。新课改对数学学习提出了一些新的要求，如在教学中要渗透数学思想，提高学生数学素质，促进学生全面发展等。

例如，一位教师在教学“大数的认识”一课时，用几何画板为学生展示了一条数线：

师：这条数线上有A、B、C、D四个点，能说一说它们具体的数值吗？

师：B点表示的是什么数？为什么这么说呢？

生：B点可以是四万、五万、六万，等等。

师：一定是几万吗？能不能是四万五千六百一十二？

生：也可以，五万左右的数字都可以吧。

师：嗯，再来回答另一个问题，一所学校有1000人，请问1万人是几所这样的学校？十万人又是几所这样的学校呢？

生：1万人差不多是10所1000人规模的学校，十万人差不多是100所。

师：继续回答。学校操场一圈的长度是200米，多少圈是一万米？多少圈又是十万米呢？

生：5圈吧。

师：还有其他答案吗？

生：5圈是一千米，50圈才是一万米，十万米需要跑500圈。

在这个教学案例中，教师并没有直接告诉学生们答案，而是提出一些问题让学生来感受简单的推理，推理出结果而不是计算出来，这样，自然就能够有效地促进他们数感的培养。

2.在“错误”中提升数感

错误是学习中的重要资源，它如果不出现在课堂上，也会出现在学生的作业中;不在作业中，也会出现在试卷中。既然错误是不可避免的，那我们何不利用好错误，让它发挥更大的价值呢？解决错误的过程其实也是学生成长的过程，教师应指导学生正确认识自己的错误，并在课堂、解题、复习中捕捉、反思和利用错题资源，将错误当作解决问题的契机，在纠错中发展数学思维，提升数感。

例如，一位教师在教学“分数的初步认识”一课时，先画了一个有阴影的平行四边形，让学生们思考一下阴影部分占整个图形的几分之几：

生：1/3。

师：那么，空白部分又占图形的几分之几呢？

生：1/2。把阴影部分去掉，剩下两份空白的，每份空白是1/2。

师：这个想法有些意思，大家还有没有其他的想法和答案呢？

生：空白部分应该是2/3，因为整个图形被分成了3份，阴影部分是1份，空白部分是2份。

师：那现在有两种答案了，大家是同意1/2还是2/3呢？

师：好像同意2/3的人比较多，1/2的答案听起来也很有道理啊。

生：1/2的答案是把阴影部分去除了，问的是占整个图形的几分之几，不能去掉阴影部分。

师：这么看来还是绝大多数同学审题比较正确。

其实，回答1/2的同学也很有想法，他的思路很清楚，只是审题出了一点问题。当他给出错误答案时，如果教师直接指出他错了，可能接下来这名同学会很丧气，会去思考自己错在哪里。但如果让其他同学来帮助他找出错误的地方，一起进行纠错和解答，这名答错的同学才能有进步，其他同学也能引以为戒。可见，错误是进步的阶梯。

三、关注课堂生成，培养学生数感

“感悟”可以从“感”和“悟”两方面来解读，其中，“感”来源于外界刺激，而“悟”则是大脑的思维活动。学生在数学学习中，接收到数学知识是“感”，获得自己的数学见解是“悟”。对小学生来说，提升数学感悟对他们建立数感很重要，有灵敏感悟能力的人，他們接收、理解和运用数学知识的能力也都很高。著名教育家叶澜教授指出，要以动态生成的观念来看待课堂，只有生成性的课堂才是有生命的课堂，才能展现课堂最真实的一面，能够体现教师的教学智慧。

例如，一位教师在教学“分数的初步认识”一课时，设计了一个拼涂活动：

师：请大家拿出一张长方形的纸，折出1/2并涂上颜色。

师展示学生的三张作品，并提问这样折正确吗？

生：正确。

师：再来看看这一张，涂上颜色的部分是1/2吗？

生：好像不太对，左右部分好像没法重合啊！

师：是吗？那大家用剪刀剪开比比看。

生：居然重合了，原来这样也是1/2啊！

师：我们再来看看这张图呢？涂色的部分是1/2吗？

生：是的。

师：所以大家发现了什么呢？1/2一定要是能对折的吗？

生：不一定要对折，只要沿着长方形的中心折，两部分一样大就可以了。

总之，数感的培养是新课标对学生核心素养的基本要求，数感的培养是一个循序渐进的过程，教师在教学中应有意识地指导学生增强数和数量的感知，通过情境创设引导学生自主推导、感悟，以实现数感建立和核心素养的提升。

【参考文献】

[1]姜党梅.小学数学培养学生核心素养教学策略探究[J].数学学习与研究，2018（23）.

[2]毛巴靖.浅谈小学生的数感特征及培养策略[J].课程教育研究，2019（17）.

[3]占红梅.核心素养视域下小学生数感的培养[J].基础教育研究，2008（8）.