基于力学分析的隧道复合式路面设计指标

程耀飞，曹长斌，蒋 勇

（广西桂东高速公路有限公司，广西 南宁 530021）

0 引言

复合式路面是国外长大隧道常用的铺装形式，它结合了水泥混凝土路面和沥青混凝土路面的优点，其中沥青层缓和了行车荷载对水泥混凝土板的冲击，改善了行车舒适性，降低了噪音，水泥混凝土基层具有很好的力学性能，可以提高路面结构的整体承载能力，确保路面结构在很长的使用寿命期内不发生结构性破坏[1]。随着我国公路建设事业的迅速发展，复合式沥青路面在我国长大隧道中得到了逐步推广应用。

我国《公路隧道设计规范》（JTG D70—2004）[2]中，提及隧道路面的结构和材料设计较少，目前隧道复合式路面设计多套用公路或城市道路设计规范。但是，隧道路面工作环境与普通路面不同，受力状况与普通沥青路面差异显著[3-5]，亟待建立面向隧道复合式路面的设计方法。显然，明晰隧道复合式路面的力学特征，是构建隧道复合式路面设计指标的理论基础。尽管很多学者对隧道复合式路面结构的受力状况进行过研究[6，7]，但大多局限在圆形均布荷载或者考虑简单的水平力，与实际的轮胎-路面接地特性有很大的差异[8，9]。本研究采用矩形荷载，全面分析复合式路面结构的在交通荷载作用下的力学响应，并根据不同的层位提出合理的设计指标，以期为复合式路面结构设计提供理论依据。

1 力学响应分析方法和计算模型

1.1 力学响应分析方法

在进行隧道复合式路面力学响应分析时，首先要选择适当的力学指标。本研究选取沥青结构层的剪应力（τxy、τxz、τyz）和水平拉应变（εxx、εzz）、水泥混凝土结构层的水平拉应力（σxx、σzz）以及沥青层与水泥混凝土层的层间剪应力作为力学计算指标。

采用ABAQUS有限元分析软件建立复合式路面结构模型，并进行计算，提取沥青层与水泥混凝土层不同深度处的最大应力、应变，以及沥青层和水泥混凝土层的层间剪应力最大值，以分析复合式路面结构的力学响应。通过改变面层厚度、面层模量、基层厚度、基岩模量、荷载大小以及层间滑动接触状况，对比分析复合式路面结构、材料参数与荷载参数对力学响应的影响。

1.2 力学计算模型

（1）荷载条件

车辆双轮荷载作用面采用双矩形，单一矩形尺寸为18.9 cm×18.9 cm、双矩形中心距为32 cm[10]。车辆作用于路面的竖向荷载应力为0.7 MPa、0.9 MPa和1.1 MPa；车辆的水平力系数为水平应力与竖向荷载应力的比值，分别选取0、0.2和0.5，分别表征车辆没有制动、缓慢制动及紧急制动的情况[11]，方向沿行车方向（行车方向为Z轴），路面不同的纵坡坡度和超高通过公式换算为相应的水平力系数。

（2）路面结构模型

复合式路面厚度与材料参数见表1，其中沥青结构层模量参照现行规范[12]取值。水泥混凝土结构层包括调平层、基层和下面层，模量参照现行规范取值。广西长大隧道的下伏岩层大多为强、中或未风化的粉、细砂岩夹薄层页岩，基岩模量分别取600 MPa、1 800 MPa和3 000 MPa，泊松比为0.26，路面结构整体的厚度为3 m，基岩厚度随面层和基层厚度的变化而变化。沥青结构层与水泥混凝土结构层的层间接触状态以摩擦系数表征，摩擦系数取值为0、0.45、0.9。

表1 复合式路面结构与材料参数

采用ABAQUS软件，建立复合式路面三维有限元计算模型，模型行车方向、垂直行车方向的尺寸均为6 m，采用三维六面二次单元C3D20R，并将关键区域（荷载作用区）的单元尺寸控制在7 cm以下，所建立三维有限元计算模型外观见图1。

图1 复合式路面三维有限元计算模型

2 力学分析结果

2.1 沥青层内剪应力

选择基准路面结构参数：竖向荷载应力为0.7 MPa，水平力系数为0，沥青层厚度10 cm，水泥混凝土层厚度80 cm，分析竖向荷载应力、水平力系数、沥青层厚度、沥青层模量、水泥层厚度、基岩模量和层间摩擦系数等参数对沥青层内剪应力最大值的影响，分析结果见表2。

由表2可见，复合式路面沥青层内剪应力最大值随竖向荷载应力、水平力系数、沥青层厚度、沥青层模量的增大而增大，其中竖向荷载应力大小和沥青层厚度对剪应力最大值的影响尤为明显，而水平力系数、荷载作用时间、沥青层模量对剪应力最大值的影响相对较小。这是因为竖向荷载是导致沥青面层产生剪应力的主要荷载，随着竖向荷载应力的增大，面层内剪应力的最大值逐渐增大，而在水平力作用下，面层内各水平面受到的径向剪应力随深度的增加而衰减得很快，因此水平力系数的增大对面层内剪应力最大值的影响较小。

另外，复合式路面沥青层内剪应力最大值基本不随水泥混凝土层厚度、基岩模量和层间摩擦系数的变化而变化。这是因为基岩上方水泥混凝土层的模量大，不同厚度的水泥混凝土层在荷载作用下均不易变形，因此水泥混凝土层厚度和基岩模量对沥青面层的剪应力没有影响，而层间摩擦系数影响的是面层与基层之间的相互滑动，沥青层与水泥混凝土层之间的相互滑动对沥青层内的最大剪应力值没有影响。

综上，在进行结构和材料设计时，为了控制沥青层内的的剪应力，应主要考虑竖向荷载应力和沥青层厚度等参数。

2.2 沥青层内水平拉应变

选择基准路面结构参数：竖向荷载应力为0.7 MPa，水平力系数为0，沥青层厚度10 cm，水泥混凝土层厚度80 cm，分析竖向荷载应力、水平力系数、沥青层厚度、沥青层模量、水泥层厚度、基岩模量和层间摩擦系数等参数对沥青层内水平拉应变最大值的影响，分析结果见表3。

表3 复合式路面沥青层内水平拉应变

由表3可见，复合式路面沥青层内水平拉应变最大值随竖向荷载应力、水平力系数的增大而增大，且水平力系数对水平拉应变最大值的影响尤为显著；复合式路面沥青层内水平拉应变最大值随沥青层模量、层间摩擦系数的增大而减小，且沥青层模量对水平拉应变最大值的影响较为显著，层间摩擦系数的影响较小。复合式路面沥青层内水平拉应变最大值随沥青层厚度的增大呈现先增大后减小的变化趋势，而不随水泥混凝土层厚度和基岩模量的变化而变化。

随着荷载（尤其是水平荷载）的增大，沥青层水平向的变形逐渐增大，使得面层内的水平拉应变最大值增大；面层模量的增大使面层的整体刚度增大，在荷载作用下的变形减小，水平拉应变最大值减小；当没有水平力作用时，由于在对称的竖向荷载作用下，沥青面层与混凝土基层基本不会产生层间滑动，因此层间摩擦系数对沥青面层的水平拉应力最大值影响很小；由于基岩上方的水泥混凝土层模量大，不同厚度的水泥混凝土层在荷载作用下均不易变形，因此水泥混凝土层厚度和基岩模量对沥青面层的水平拉应变没有影响。

综上，在进行结构和材料设计时，为了控制沥青层内的的水平拉应变，应主要考虑竖向荷载应力、水平力系数、沥青层厚度与模量等参数。

2.3 水泥混凝土层内水平拉应力

选择基准路面结构参数：竖向荷载应力为0.7 MPa，水平力系数为0，沥青层厚度10 cm，水泥混凝土层厚度80 cm，分析竖向荷载应力、水平力系数、沥青层厚度、沥青层模量、水泥层厚度、基岩模量和层间摩擦系数等参数对水泥混凝土层内水平拉应力最大值的影响，分析结果见表4。

表4 复合式路面水泥混凝土层内水平拉应力

由表4可见，复合式水泥混凝土层内水平拉应力最大值随竖向荷载应力的增大而增大，且随沥青层厚度、水泥混凝土层厚度、基岩模量的增大而减小，其中水泥混凝土层厚度的影响尤为明显，而水平力系数、沥青层模量以及层间摩擦系数对复合式水泥混凝土层内水平拉应力最大值基本没有影响。这是因为竖向荷载是导致水泥混凝土层产生弯拉应力的主要荷载，随着竖向荷载应力的增大，水泥混凝土层内水平拉应力的最大值逐渐增大；水平荷载沿深度方向衰减快，而水泥混凝土层的水平拉应力最大值一般出现在底面，因此水平力系数的增大对水泥混凝土层内水平拉应力最大值的影响很小；随着沥青层和水泥混凝土层厚度的增大，水泥混凝土层底面的荷载应力减小，水平拉应力最大值也随之减小；基岩模量越大，在荷载作用下越不易变形，水泥混凝土层底面的弯拉应力也越小；荷载作用时间、沥青层模量和层间摩擦系数对扩散到水泥混凝土层的荷载应力影响较小，所以其对水泥混凝土层内水平拉应力最大值的影响也较小。

综上，在进行结构和材料设计时，为了控制水泥混凝土层内的的水平拉应力，应主要考虑竖向荷载应力、水泥混凝土层厚度、基岩模量等参数。

2.4 层间剪应力

选择基准路面结构参数：竖向荷载应力为0.7 MPa，水平力系数为0，沥青层厚度10 cm，水泥混凝土层厚度80 cm，分析竖向荷载应力、水平力系数、沥青层厚度、沥青层模量、水泥层厚度和基岩模量等参数对沥青层与水泥混凝土层的层间剪应力的影响，分析结果见表5。

表5 复合式路面沥青层与水泥混凝土层的层间剪应力

由表5可见，沥青层与水泥混凝土层的层间剪应力最大值随竖向荷载应力、水平力系数的增大而增大，且随沥青层厚度的增大而减小，而水泥混凝土层厚度、沥青层模量和基岩模量对层间剪应力最大值基本没有影响。这是因为竖向荷载和水平荷载是导致沥青层和水泥混凝土层层间产生剪应力的主要原因，随着竖向荷载应力和水平力系数的增大，层间剪应力的最大值逐渐增大；随着沥青层厚度的增大，扩散到沥青层与水泥混凝土层层间的荷载应力减小，层间剪应力最大值也随之减小；水泥混凝土层厚度、沥青层模量以及基岩模量对层间的受力影响很小。

综上，在进行结构和材料设计时，为了控制沥青层与水泥混凝土层的层间剪应力，应主要考虑竖向荷载应力、水平力系数、沥青层厚度等参数。

3 复合式路面设计指标

3.1 沥青层

根据调研结果，复合式路面沥青层的主要病害类型为车辙变形、坑槽与开裂等，其中，变形类病害及坑槽是由沥青层内的剪应力引起、开裂是由沥青层内的拉应力或拉应变引起[7]。对于复合式路面而言，由于水泥混凝土层的刚度远大于沥青层，从而中性轴一般位于水泥混凝土层内，这使得沥青层内承受的水平应力一般为压应力，而水平应变有可能为拉应变[8]。因此，选取复合式路面沥青层的关键设计指标为：剪应力和水平拉应变。

3.2 水泥混凝土层

复合式路面水泥混凝土层的主要病害类型为开裂，开裂是由水泥混凝土层内的拉应力过大引起的，因此，选取复合式路面水泥混凝土层的关键设计指标为：水平拉应力。

3.3 沥青层与水泥混凝土层层间

复合式路面沥青层与水泥混凝土层的层间粘结破坏主要是由层间剪应力引起的，因此，选取层间剪应力最大值作为复合式路面沥青层与水泥混凝土层层间的关键设计指标。

4 结语

隧道复合式路面力学分析表明，沥青层的剪应力最大值随着沥青层厚度的增大而增大，水平拉应变最大值随沥青层厚度的增大而先增大后减小，而沥青层与水泥层间最大剪应力随着沥青层厚度的增大而减小。考虑到车辙、坑槽与开裂等是长大隧道复合式路面主要病害，在隧道复合式路面结构设计时应以沥青层的剪应力（τxy），水平拉应变（εzz）作为关键控制指标。同时应重点考虑沥青层与水泥层间最大剪应力，以防止隧道复合式路面层间破坏。