云冷杉天然针阔混交林合理经营密度研究

张梦弢，亢新刚，杜志，王新杰，杨英军，王全军

(1.山西农业大学 林学院，山西 太谷 030801；2.北京林业大学 省部共建森林培育与保护教育部重点实验室，北京 100083；3.国家林业和草原中南调查规划设计院，湖南 长沙 410000； 4.吉林省汪清县林业局，吉林 汪清 133200)

林分密度是表述单位面积内林木对所占据空间的利用程度，是影响森林生长和森林结构的重要指标，也是预估单木、林分生长和枯损及制定森林经营规划方案的基础[1]。研究林分密度可以充分了解森林群落与单木之间的相互作用规律，掌握森林生长发育过程中的状态。森林经营最主要的目标之一，就是在森林的生长过程中，通过抚育间伐等密度调整措施，使得林分始终处于最佳密度条件之下，从而最大限度地发挥林分各种生态效益和提供更多优质的林木产品[2]。长期以来，由于对不同密度下林分群体的变化规律认识不足，在森林经营方面，存在密度过大，抚育措施不能及时跟进，导致林分老龄化出现，对林木出材率影响严重；同时，由于人为的破坏以及社会对木材产品需求程度的提高，也导致了林分密度减小等，这些都不是对森林的永续利用。如何能更有效的利用林地资源，使得每株林木能够占据足够的营养空间，寻求林分合理经营指数，一直是林业学者关心的热点[3～5]。

近年来，针对人工林合理经营指数的研究很多[6～9]。然而，天然林的林分结构大多都是异龄复层林，相对复杂林分结构成为研究合理林分密度的难点，已有的也仅仅是针对天然纯林和阔叶林合理经营密度进行的研究，而作为天然林典型代表之一的云冷杉针阔混交林，林分的最优化结构是林业学者当前最为关心的问题，而合理林分密度则是研究林分优化研究的重要组成部分之一[4, 10]。

本文以长白山云冷杉针阔混交林为研究对象，利用林分平均胸径和树冠面积建立的最大密度模型，同时利用半峰宽原理，求得大、中、小不同径级林分的合理经营密度，结论为该地区云冷杉针阔混交林合理经营密度经营提供了理论支撑。

1 研究地区与研究方法

1.1 研究区概况

本文研究区位于吉林省汪清县境内金沟岭林场，地理坐标位于东经129°51′～130°10′，北纬43°06′～44°03′。该区年平均气温3.9 ℃左右，积温2 144 ℃，年降水量580～700 mm，多集中在7—8月之间。森林植被属长白山植物区系，物种多样，结构复杂。其中主要针叶树种包括：红皮云杉(PiceakoraiensisNakai)、鱼鳞云杉(PiceajezoensisCarr.)、臭冷杉(Abiesnephoriepis(Trantv) Maxin)、红松(PinusKoraiensissieb.et zucc)、长白落叶松(LarixolgensisHenryf.viridis(Wils.) Nakai)、紫椴(TiliaamurensisRupr)、色木槭(AcermonoMaxin)、枫桦(BetulacostataTrautv)、白桦(Betula.platyphyllasuk)、山杨(Populusdavidiana)、榆树(Ulmuspumila)、胡桃楸(JuglansmandshuriaMaxin)、蒙古栎(QuercusmongolicaFisch.ex Ledeb.)、水曲柳(Fraxinus,mandshuricaRupr)、青楷槭(AcertegmentosumMaxim.)、花楷槭(AcerukurunduenseTrautv.etMey.)等。

1.2 数据来源

所用到的数据资料分成两部分：1)利用1988-1989年的10块50 m×50 m皆伐样地数据，数据详细记录了林地环境因子、胸径>5 cm的林木的胸径、树高、冠幅等因子，并依数据建立并验证单木胸径与树冠底面积的回归方程；2)利用2005-2008年云冷杉针阔混交林检查法108个样方(20 m×20 m)连续观测数据，通过最大密度模型和半峰宽原理，分析云冷杉针阔混交林合理经营指数。所用数据基本概况如表1所示。

表1 样地调查因子基本信息Table 1 General information of investigate factors in sample plots

1.3 研究方法

1.3.1 树冠方程

树冠面积由树木的冠幅和胸径的线性关系进行推算[11, 12]。假设林木树冠近似为一个椭圆，对林分的不同树种建立树冠面积(S)和胸径(D)的线性回归方程，旨在推算林分树冠面积，从而得到林分最大密度模型。

1.3.2 林分合理经营指数的确定

选择拟合度最好的树冠方程，按照小、中、大径级比将林分分为3层，分别为6～12 cm、14～24 cm和≥26 cm[13]。利用公式(1)计算林分最大密度模型，进而推算林分平均经营指数。林分最大密度与平均经营指数的公式分别为：

(1)

(2)

其中，S冠林分树冠面积/m2，Dm为平均经营指数，Nr为林分实际密度/株·hm-2，Nmax为最大林分密度/株·hm-2。由于林分中树木之间会出现树冠重叠现象，因此，本文引入树冠竞争因子，即林分中所有树木可能拥有的潜在树冠面积之和与标准地面积之和的比值[14]。此外，为了避免经营指数分布大、小两端极值误差较大的影响，采用半峰宽原理来确定合理经营密度的上下限，其公式如下：

(3)

(4)

Dm、D上、D下分别为平均经营指数及其合理经营密度上下限，PWH为峰宽，其值等于2.235S(S为林分平均经营指数的标准差)，合理的经营指数应[D上，D下]的范围内，且等于经营指数与最大密度的乘积[15, 16]。

1.3.3 模型的检验

所选数据中，80%用于模型的拟合，20%用于模型的检验。对上述拟合模型进行检验，检验结果通过偏差(Bias)、均方根误差(Rmse)、决定系数(R2)表示，其计算公式表示如下：

(5)

(6)

(7)

2 结果与分析

2.1 分树种胸径与树冠面积方程

云冷杉皆伐样地主要树种包括冷杉、云杉、红松等针叶树种，以及椴树、色木、白桦、枫桦、榆树等阔叶树种。其中冷杉所占比例最大，达到1 137株，云杉、红松次之，分别达到471株和426株，阔叶树个别数种组所占比例较小，将其统一合并为阔叶树种组后，株数为379株。利用胸径与树冠冠幅的相关关系，拟合发现针叶树种以二次函数效果最好，阔叶树种组则以线性函数效果最好，3种针叶树种的参数D的显著性均大于0.05，应舍弃。因此，云冷杉针阔混交林主要树种树冠面积方程分别为：冷杉S=4.942-0.050D+0.012D2，云杉S=2.101+0.251D+0.011D2，红松S=4.735-0.200D+0.022D2，阔叶树种组S=-4.568+1.19D，由于该地区树种最大胸径值为75 cm，所以模型的有效区间胸径应在[5,70]之间。具体结果如表2所示。

2.2 分树种胸径与树冠面积方程检验

通过云冷杉1 hm2样地每木检尺数据，对拟合的树种树冠面积公式进行检验，结果如表3所示，4个树种(组)的实测值与预测值偏差(Bias)范围在15.27～18.78之间，均方根误差(Rmse)在3.91～4.33之间，决定系数R2在0.68～0.85之间。

2.3 林分不同径级层最大密度模型的建立

通过表4可知，将云冷杉针阔混交林检查法样方按径阶分级后，108个样地林分实际密度范围分别为小径级50～1 150株·hm-2，中径级50～675株·hm-2，大径级50～350株·hm-2，同时各个径级的林分平均冠幅面积范围分别为3.52～8.71 m2、12.16～17.98 m2和11.32～44.29 m2。同时经过计算，小、中、大径级层的树冠竞争指数分别为0.215、0.352、0.49。

表2 云冷杉混交林主要树种树冠面积模型参数Table 2 Model parameters with canopy area of the dominant species in spruce-fir mixed forest.

表3 云冷杉混交林主要树种树冠面积模型检验参数Table 3 Text parameters with canopy area of the dominant species in spruce-fir mixed forest.

表4 各径级层林分实际密度与树冠相应指标Table 4 Actual density of stand and corresponding indexes of tree crown of various diameter class layers

通过表5可知，利用公式(1)、(2)以及树冠竞争指数，通过拟合，发现指数函数对于最大密度与平均胸径的关系相对较好，分别为小径级层Nmax=-437.677 ln(D)+1 339.859 、中径级层Nmax=-126.898 ln(D)+610.125 、大径级层Nmax=-266.928 ln(D)+1 144.120 ，但各径级层最大密度与平均胸径模型的决定系数R2仅在0.5～0.6之间，显著性差异明显。

2.4 林分不同径级层的合理经营密度的确定及检验

由表6可知，经过计算云冷杉真阔混交林各径级层的最大密度范围分别为251～435株·hm-2、224～263株·hm-2和140～272株·hm-2；而小径级层合理经营密度应为0.403Nmax～1.619Nmax，中径级层合理经营密度应为0.523Nmax～1.754Nmax，大径级层合理经营密度应为0.478Nmax～1.307Nmax，经过计算，小、中、大各径级层最大、最小合理经营密度株数配比在6∶3∶1、5∶3∶2、5∶4∶1等比例之间变化，符合异龄林直径分布。

表5 各径级层最大密度与平均胸径参数及检验Table 5 Text and parameters for the maximum density and mean DBH of various diameter class layers

表 6 各径级层最大密度Nmax与经营指数Dm统计表Table 6 Statistics of the maximum density and density for management of various diameter class layers

由表7可知，小、中径级层经营指数Dr在0.5～1和1～1.5组中分布较多，而大径级层主要分布在0.4～0.8和0.8～1.2组中。通过峰度和偏度可以看到，小、中、大径级层峰度分别为-0.22,0.359，-0.123，偏度分别为-2.076,-1.726和-2.631，所有峰度、偏度值均小于1；通过k-s检验，小、中、大径级层P值分别为0.956,0.940和0.941，均大于0.05，可以认为经营指数的频数分布符合正态分布。

3 讨论与结论

作为树木地上主要的组成部分，树冠是林分进行自养活动的主要场所，也是衡量森林生产力及其林木间长期竞争的重要指标，对林木的生长预测具有重要的意义[17, 18]。冠幅与胸径在实际测量中通常比较容易被测定，林业学者也利用两者的关系推测了林分株数密度[19]。雷相东等[12]通过对长白落叶松等树种冠幅模型的研究发现，胸径与冠幅具有较强的相关性，同时认为林分密度、枝下高和树冠比也可用于冠幅模型的预测；梅光义等[20]研究了杉木树冠幅与胸径在一定范围内(4～35 cm)也存在明显的线性关系。本文通过10个线性方程对长白山4个主要树种(组)进行拟合，结果表明，针叶树种以二次函数效果最好，阔叶树种组则以线性函数效果最好，树冠面积方程分别为：冷杉S=4.942-0.050D+0.012D2，云杉S=2.101+0.251D+0.011D2，红松S=4.735-0.200D+0.022D2，阔叶树种组S=-4.568+1.19D，模型的有效区间胸径应在[5, 70]之间；对模型进行检验，4个树种(组)的实测值与预测值偏差(Bias)范围在15.27～18.78之间，均方根误差(Rmse)在3.91～4.33之间，决定系数R2在0.68～0.85之间，这与上述林业学者的研究结论基本一致。

表7 各径级层经营指数频数正态分布的假设检验Table 7 Hypothesis test for normal distribution of density for management of various diameter class layers

合理经营密度的确定与林分年龄密切相关，尤其是幼林阶段的幼苗幼树的生长对立地条件、环境因子、树种竞争表现地更为敏感。因此，能够可靠的预测林分早期的株数密度的研究并不多见。本文通过最大密度模型与林分平均胸径的拟合，发现指数函数对于各径级层最大密度与平均胸径的关系相对较好，但拟合精度不高，R2仅在0.5～0.6之间；同时，运用半峰宽原理得到林分经营指数上下限，并最终确定小径级层合理经营密度应为0.403Nmax～1.619Nmax，中径级层合理经营密度应为0.523Nmax～1.754Nmax，大径级层合理经营密度应为0.478Nmax～1.307Nmax，且各径级层经营指数频数分布符合正态分布，小、中、大各径级层最大、最小合理经营密度株数配比在6∶3∶1、5∶3∶2、5∶4∶1等比例之间变化。将以上株数配比转化为小、中、大各径级蓄积比重发现，其蓄积比在3∶4∶3、2∶5∶3、2∶4∶4之间变化，这与亢新刚等对过伐云冷杉针阔混交林林分结构动态的蓄积结构相一致[21]。合理的林分密度是林分抚育间伐及择伐重要的选择依据。经营过程中，如何以培育大径级材为目标，则林分密度可以趋近于下限值，反之，如果以培育小径级为目标，则趋近于上限值。

林分密度是研究森林生长的基础问题之一，直接影响林分的生产力及森林生态系统的稳定性，是能否实现森林经济效益的关键[8, 22]。通过对云冷杉针阔混交林合理经营密度的研究，以期为该地区提高森林经营管理水平及其林分生产力提供一定的依据。