AHP法和灰色关联法在观赏辣椒果实外观品质评价中的应用

王佳敏，刘敏，郭咏梅，杜方，王军娥

(山西农业大学 园艺学院，山西 太谷 030801)

观赏辣椒(Capsicumfrutescensvar.fasciculatum)属茄科(Solanaceae)辣椒属(Capsicum)观果类蔬菜，多年生草本常做一年生栽培[1]。观赏辣椒不仅果形奇特美观而且颜色丰富多变，既可用于日常食用、蔬菜制品加工，又可用于公园绿化、花坛布置及家居装饰，具有较好的应用前景[2，3]。

果实品质主要包括内在品质和外观品质。果实品质评价已经由定性向定量、单一指标向多指标的综合评价过渡[4]。近年来，果实品质评价的对象主要有苹果[5]、梨[6]等果树和辣椒[7]、番茄[8]等茄果类蔬菜,关于观赏辣椒的果实品质评价鲜有报道。因此，需要建立一套评价体系对观赏辣椒果实的外观品质进行评价，从而筛选出果实外观品质优良的材料，以此满足种质资源的综合评估和大众对观赏辣椒观赏性的需求。

层次分析法是美国运筹学家Saaty教授提出的一种多准则决策方法[9]。因其适用性广，简单方便，已经被广泛的应用在多学科领域中。灰色关联分析法是参考观赏性育种目标构造出‘理想材料’，在与待测材料进行对比分析之后，再结合层次分析法所得出的权重值进行评价与分析[10]。这一方法近年来已经用于葡萄[11]、樱桃[12]、枣[13]等果实的品质评价上。本试验运用层次分析法和灰色关联法对12份观赏辣椒果实进行综合分析，以期建立一套较全面的观赏辣椒果实外观品质评价体系，为今后观赏辣椒的评价及应用提供参考依据。

1 材料和方法

1.1 试验材料

本试验材料为引自全国不同地区的12份观赏辣椒(表1)。在2017年3月挑选籽粒饱满的种子，开始催芽，待种子露白后播于50孔穴盘育苗，于5月底定植在山西农业大学园艺站内，进行统一肥水管理。

表1 试验材料Table 1 Experimental materials

1.2 试验方法

1.2.1 测定指标

在果实成熟期，统一测量记录果形、果横径、果纵径、果肩径、果形指数、单果重、果肉厚、果实着生方式、果表、果柄长、心室数和果实颜色变化等指标。

1.2.2 测定方法

果实颜色采用RAL K7色卡比对得出；果形的确定采用田浩[14]的辣椒果实形态分类方法；果横径、果纵径、果肩径和果肉厚等指标使用游标卡尺随机取10个观赏辣椒果实进行测量；随机取20个观赏辣椒果实，用分析天平称其质量求出平均值即为单果重；果纵径与果横径的比值为果形指数；横切出10个观赏辣椒果实的横截面观察出心室数；果表分为光滑、略皱和凹凸不平三种；果实着生方式分为散生直立、簇生直立和散生下垂三种。

1.3 层次分析法确定指标的权重

1.3.1 建立观赏辣椒果实外观品质评价分层结构模型

根据观赏辣椒果实各指标间从属与层次的关系，建立观赏辣椒果实评价分层模型。第一层是目标层(A)，为观赏辣椒果实外观品质综合评价，第二层是约束层(C)，包括果型、果色、果重和其他。第三层是指标层(P)，包括选取的果形、果实成熟期颜色、果实变色期颜色等13个评价指标(表2)。

1.3.2 构建判断矩阵及一致性检验

根据T.L.Saaty 1-9比率标度法[15]，按照各评价指标对观赏辣椒果实外观品质影响的重要程度，构建判断矩阵并进行一致性检验(表3)。

1.4 灰色关联度分析

1.4.1 数据处理

对于定性的指标果形、果实成熟期颜色、果实变色期颜色、果实着生方式和果表采用赋值打分的方法转换为定量数据具体参照表4。对于定量数据如单果质量、果柄长等直接进行无量纲化分析。

1.4.2 计算加权灰色关联度

根据邓聚龙的灰色系统理论[16]中的灰色关联分析得出灰色关联系数δij，进而按照公式计算出加权灰色关联度，得出观赏辣椒果实品质优劣的位次。

δij.Wi

表2 观赏辣椒果实外观品质评价分层结构模型Table 2 Layered structure model for evaluation of appearance quality of ornamental pepper fruits

表3 判断矩阵及一致性检验Table 3 Judgment matrix and consistency test

注：一致性比例:0.006 0; λmax:4.015 9。

Note：Consistency ratio:0.006 0; λmax:4.015 9.

C1-Pi

注:果型一致性比例:0.009 5; λmax:5.042 6。

Note：Consistency ratio of fruit shape:0.009 5; λmax:5.042 6.

C2-Pi

注：果色一致性比例:0.000 0; λmax:2.000 0。

Note：Consistency ratio of fruit color:0.000 0; λmax:2.000 0.

C3-Pi

注：果重一致性比例:0.008 8; λmax:3.009 2。

Note：Consistency ratio of fruit weight:0.008 8; λmax:3.009 2.

C4-Pi

注：其他一致性比例:0.003 6; λmax:3.003 7。

Note：Other consistency ratio:0.003 6; λmax:3.003 7.

公式中γi为第i个材料的灰色关联度，Wi为第i个指标的权重值。

2 结果与分析

2.1 观赏辣椒果实外观品质各评价指标权重的排序

基于A-Ci 和 Ci-Pi 所得出的权重值，计算得出指标层(P)中的各评价指标对于目标层(A)的权重值并进行排序(表5)。从表5中可以看出，对于约束层中的果型和果色的权重均为0.425 4，这表明果型和果色是影响观赏辣椒果实外观品质的重要因素，果重次之。在所选取的13个指标中，果实变色期颜色对观赏辣椒果实外观品质影响最大，其权重值为0.319 4；其次为果形，其权重值为0.136 5；果形指数和果实成熟期颜色也是影响观赏辣椒果实外观品质的重要因素，其权重分别为0.124 4和0.106 3；果横径、果肩径、果实着生方式、果纵径、单果重、果表、果肉厚、果柄长和心室数对观赏辣椒果实外观品质影响较小，其权重值分别为0.065 9、0.061 4、0.060 6、0.037 3、0.030 1、0.021 5、0.016 6、0.011 4和0.009 1。因此，果实变色期颜色和果形成为影响观赏辣椒外观品质的最为重要的两个指标，此结果符合观赏性评价的基本要求。

表4 观赏辣椒部分评价指标赋值标准Table 4 Appreciation standard for evaluation index of ornamental pepper

表5 指标层(P)对目标层(A)的权重值Table 5 The weighted value of the indicator layer (P) to the target layer (A)

2.2 ‘理想材料’的评价指标值和不同观赏辣椒果实各指标的平均观测值

综合分析各材料的观测值和最佳观赏果实的外观，构造出‘理想材料’V0,对于越大越优良的指标，采取上限测度的方法，如本试验的果形、果实成熟期颜色、果实变色期颜色、单果重、果肉厚、果实着生方式、心室数和果表。对于越小越优良的指标，采取下限测度的方法，如本试验的果柄长。对于越适中越优良的指标，采取适中测度的方法，如本试验的果横径、果纵径、果形指数和果肩径，结果见表6。从表6可以看出对于不同观赏辣椒果实果形这一指标，Q1、Q4、Q6、W1、W4和B3的果形比较符合美学原则，W6和B7则相对较差；果横径分布在5.92～43.76 mm，以W4最大为43.76 mm，Q3最小为5.92 mm；果纵径分布在17.08～68.70 mm之间，其中Q5果纵径最大为68.70 mm，Q6果纵径最小为17.08 mm；果形指数分布在0.52～8.65之间，以W4果形指数最小，Q3果形指数最大；果肩径分布在6.04～41.18 mm之间，以B7最小为6.04 mm，W4最大为41.18 mm；果实成熟期颜色以红色系为主，橙色系较少；果实变色期颜色以Q2和Q5变色种类丰富，B7变色种类较少；单果重分布在1.29～18.94 g之间，W4最重为18.94 g，B3最轻为1.29 g；果肉厚分布在0.64～3.55 mm之间，W4最厚为3.55 mm，B3最薄为0.64 mm；心室数分布在2～3之间；Q6和B7果实着生方式较好，S1较差；大部分观赏辣椒果实的果表表现优良；果柄长分布在1.52～4.54 mm之间，以S1最长为4.54 mm，W4最短为1.52 mm。由上述分析可知：不同观赏辣椒果实性状表现各异，在本次试验中使不同观赏辣椒栽培管理措施相一致，因此观赏辣椒果实性状的差异性来源于材料间的差异。

表6 ‘理想材料’果实和不同观赏辣椒果实各指标观测值Table 6 Observations on the indicators of ‘ideal material’ fruits and different ornamental pepper fruits

2.3 观赏辣椒果实外观品质的灰色关联分析

根据公式求出不同观赏辣椒果实品质的加权灰色关联度，以观赏辣椒果实品质的加权灰色关联度的大小来进行排名(表7)。根据计算的加权关联度γi，按大小顺次排序，用有序样品聚类法关于γi进行分级。将不同观赏辣椒果实品质分为3个层次：第一个层次γ>0.860 0共5个材料，分别为Q6、W1、Q1、Q4和W4，观赏辣椒果实外观品质表现优良；第二个层次0.800 0≤γ≤0.860 0共四个材料，分别为B3、Q5、S1和Q2，观赏辣椒果实外观品质表现中等；第三个层次0.750 0<γ<0.800 0共三个材料，分别为W6、B7和Q3，观赏辣椒果实外观品质表现较差。

3 讨论与结论

观赏辣椒作为观果类植物，其观赏性评价主要以果实性状评价为主。本论文以12份观赏辣椒果实为研究对象，观测果形、果形指数、果实成熟期颜色、果实变色期颜色等13个指标，建立层次分析法和灰色关联法相结合的观赏辣椒果实外观品质评价体系。在此评价体系下，对不同观赏辣椒果实外观品质进行综合评价，得出：Q6、W1、Q1、Q4和W4五个材料果实品质较优；B3、Q5、S1和Q2四个材料果实品质良好；W6、B7和Q3三个材料果实品质较差。

表7 12份观赏辣椒果实外观品质的灰色关联分析

Table7 Gray relation analysis of 12 ornamental pepper fruit appearance quality

编号Numbers加权灰色关联度Weighted grey correlation degree排名RankQ60.906 01W10.892 52Q10.881 33Q40.866 64W40.864 25B30.850 46Q50.843 47S10.830 38Q20.818 89W60.791 610B70.761 711Q30.759 912

本试验建立的观赏辣椒观赏性评价AHP模型，分为目标层、准则层和方案层，方案层包含观果类植物观赏性状相关的13个指标性状，建立的5个判断矩阵一致性比例均小于0.1，故通过一致性检验，说明建立的判断矩阵合理。在本试验中，果实变色期颜色和果形的权重值分别为0.319 4和0.136 5，在所有指标的权重值中排名分别为第一和第二，这与金翡翡[17]得出的果色和果形是影响观赏茄果类蔬菜观赏价值最重要的两个指标的结果相一致，说明果色和果形是影响观赏辣椒外观品质最为重要的两个指标，这符合果实外观品质(果形美观、果色鲜艳和变色丰富)评价的要求。AHP 法指标的重要性采用主观标度的方法进行, 易出现较大偏差，故本试验将AHP法与灰色关联分析法相结合。使用灰色关联法对观赏辣椒果实外观品质进行评价，较重要的步骤是‘理想材料’的确定。‘理想材料’必须符合观赏性的基本要求，可以使得评价体系更加合理客观。范士杰[18]认为‘理想材料’的各评价指标值均应高于所有待测材料的指标值。王东栋[19]则从实际情况出发，在株高、花径和花梗长采用适中性的测度方法，节间长采用下限测度的方法，株型和花期长短采用上限测度方法。本试验中果横径、果纵径、果形指数、果肩径采取适中测度方法，果柄长采用下限测度的方法，其余指标采取上限测度的方法，得出的观赏性较优的五种材料均表现为果形奇特、小巧精致、果色丰富，符合大众审美，而品质较差的三种材料果型较普通，且果色较单一。将AHP法和灰色关联度两种分析方法相结合，可以降低层次分析法中各指标的人为赋予分值和灰色关联法中指标权重的主观赋值的误差，从而使得观赏辣椒果实外观品质评价体系更加合理客观。