基于趋势和跳跃成分分析方法的太河流域降水量序列研究

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(山东农业大学水利土木工程学院，山东泰安271000)

受流域气候因素、下垫面因素以及人类活动因素的影响，降水量等水文时间序列具有随机性、非线性、多时间尺度变化等复杂的特性[1]，因而对于准确的掌握其变化规律并做出合理的预测是众多研究的困扰。目前，学界对于水文时间序列的研究有序列相关性分析方法、水文频率分析方法、模糊分析方法等科学的方法[2-17]，但较多学者仍然通过序列相关性分析方法进行研究。该方法基于水文时间序列的平稳性假设，是一种研究序列变化趋势和规律并对未来的情况进行判断和预测的有效的研究方法。蔡继等曾在相关研究中[4]运用该方法对深圳水库的降水量序列进行了研究，结果表明深圳水库年和汛期降水量呈增加趋势且存在6、10、17 a的主周期，非汛期降水量呈微弱减少趋势；袁满等在相关研究中[5]运用该方法对沱江流域三皇庙站1941—2008年平均径流序列进行研究，结果表明显著突变点出现在2001年。由此可见该方法具有科学性、有效性。本文采用序列相关性分析方法对太河流域的降水量序列进行研究。

1 研究区概况

本文选取太河流域为研究区。太河流域位于山东省淄博市淄川区，东西部地势较高，中部地势较低，南部是东西走向的淄博冠鲁山。流域面积约780 km2，长度约40.5 km，宽度约19.3 km,干流长度约61.1 km。

太河流域属于暖温带半湿润季风性气候，春季多风，夏季多雨，秋季多旱，冬季少雪，具有春旱、夏涝、晚秋又旱的气候特点。流域多年平均降水量约697.2 mm，受气候与地形影响，流域降水量时空分布不均，季节性变化明显，汛期降雨约占全年总降水量的73.5%，且雨季主要集中在7—8月份，大暴雨洪水发生概率较大[18-19]。流域内设有太河水库、镇后、郝峪等水文站，设有田庄、峨庄、李家庄、郭庄、赵庄、中郝峪、燕峪山顶、夏庄、南博山、南邢、石马等雨量站，其中，田庄、赵庄雨量站位于流域内太河干流上，峨庄、郭庄雨量站位于太河二级支流上，其余雨量站皆位于太河三、四级支流上，见图1。

图1 太河流域

2 理论与方法

水文时间序列是在水文要素随时间变化过程中记录产生的，降水量就是一种典型的水文时间序列。水文时间序列用符号Xt表示，其线性表示方法为：

Xt=Nt+Pt+St

(1)

式中Nt——水文序列的非周期成分(含趋势、跳跃、突变成分)；Pt——水文序列的周期成分(含简单周期、复合周期及近似周期)；St——随机成分(含平稳、非平稳状态)。其中，趋势成分多指水文时间序列在较长的一段时期内具有一定的规则的变化，而跳跃成分多指水文时间序列从一种状态急剧变化到另一种状态的形式[20]。

2.1 趋势成分分析

对水文时间序列的趋势成分进行分析时，先对序列趋势成分的存在性进行识别，若序列存在趋势成分，则须对趋势成分的显著性进行检验；否则，无须进行显著性检验。

2.1.1滑动平均法识别趋势成分[20]

设有某水文序列x1,x2,x3,……,xn,对该序列的前期值和后期值取平均，得到新的序列yt,使得原序列光滑化，其相应的数学表达式为：

(2)

若序列中存在趋势成分，选定k值，利用yt即可将趋势清晰地显示出来。

2.1.2Kendall秩次相关法检验显著性[21]

设有某水文序列x1,x2,x3,……,xn,确定序列中所有对偶值(xi,xj)(j>i)中xi

假设原序列无趋势(H0)，给定显著性水平α，将计算求得的U值与Uα/2值进行比较，若U

2.2 跳跃成分分析

对水文时间序列的跳跃成分进行分析时，先对序列跳跃成分的存在性进行识别，即识别序列有无突变点，若序列存在突变点，则须对突变点的显著性进行检验；否则，无须进行显著性检验。

2.2.1有序聚类法识别突变点[22]

设有某水文序列x1,x2,x3,……,xn,假设该序列的突变点为τ，构造目标函数：

(3)

其中，Vτ、Vn-τ为突变点前后两部分的离差平方和。当S取极小值时对应的τ即为突变点。

2.2.2滑动游程法检验显著性[23]

突变点τ确定后，将水文序列x1,x2,x3,……,xn突变点τ前后两部分分别用不同的字母表示，将原序列值从小到大排序并用相应的符号代替，统计连续出现相同字母序列的个数即游程记为k，前面部分的序列个数为n1，后面部分的序列个数为n2，构造如下统计量：

(4)

给定显著性水平α，将计算求得的U值与Uα/2值进行比较，若U

3 数据与分析

选取太河流域内太河水库、镇后、郝峪3处水文站以及田庄、峨庄、李家庄、南邢、石马5处雨量站1979—2012年共计34 a实测降水量资料。

3.1 资料的三性审查

分别选用郝峪和李家庄2个站为代表站、石马和峨庄为其相应的邻近站进行可靠性分析。由以上2个站的逐年降水量相关性分析可以判断两个代表站与相应的邻近站逐年降水量的差值均较小，因此该流域降水量资料的可靠性较好；采用单累计模比过程线法分析降雨资料的一致性，郝峪、李家庄2个代表站的逐年降水量模比系数过程线的总趋势均呈单一直线关系，相关系数分别为0.9944、0.9973，相关性较好，因此该流域的降水量资料的一致性较好；采用差积曲线法、累计平均值模比系数过程线法、长短系列相对误差分析法求得逐年降水量资料的代表期和稳定期为34 a。综上所述，太河流域1979—2012年降水量资料的可靠性、一致性与代表性均可以保证。

借助GIS系统对实测的8个站的年降水量资料采用泰森多边形法得到太河流域的年降水量资料序列。对该序列进行趋势和跳跃成分分析。该序列过程线见图2。

图2 太河流域1979—2012年逐年降水量过程线

由图2，太河流域1979—2012年的降水量序列中，1989年出现降水量的最小值为252.4 mm，1990年出现降水量的最大值为808.1 mm。该水文时间序列的最大波动幅度出现在1989—1990年之间，极差为555.7 mm。从过程线的整体角度来看，该水文时间序列整体趋势不明显且于1989—2006年之间出现较为明显的波动，仅通过过程线无法科学合理的确定该序列的具体组成成分，遂使用序列相关性分析方法对该序列的趋势和跳跃成分进行识别和显著性检验。

3.2 趋势成分分析

3.2.1滑动平均法识别趋势成分

对太河流域该水文时间序列使用滑动平均法进行趋势拟合，采用滑动平均法得到结果见图3。图3中的滑动平均过程线显示，太河流域的降雨量在1987—1997年、2002—2007年出现较明显的波动，但在2007—2012年呈现较为平稳的上升趋势；总的来看，该水文时间序列具有上升的趋势，综合趋势线走势判断该序列具有上升趋势。

图3 滑动平均法回归趋势线

3.2.2Kendall秩次相关法检验显著性

用Kendall秩次相关检验法对该水文时间序列的上升趋势进行趋势成分显著性检验。取显著性水平α=5%，假设原序列上升趋势成分不显著，计算得U=2.179，由显著性水平α=5%查正态分布表得Uα/2=1.96。故U>Uα/2，则拒绝原假设，该序列上升趋势具有显著性。

3.3 跳跃成分分析

3.3.1有序聚类法识别突变点

对该水文时间序列采用有序聚类法对序列中的突变点进行识别，经处理得到有序聚类法统计曲线见图4。由图4，该水文时间序列的有序聚类法目标函数S值在1996—2005年出现较明显的波动，且波动幅度远大于整体的平均波动幅度，但在2005—

图4 有序聚类法统计曲线

2011年呈现较平稳的波动；综合整体来看，S值在2002年有S=Smin，则突变点出现在2002年。

3.3.2滑动游程法检验显著性

用滑动游程法对序列的跳跃成分进行显著性检验。经处理得到滑动游程统计曲线见图5。

图5 滑动游程法统计曲线

由图5，该水文时间序列的滑动游程法统计量U值在1985年有U=Umax=0.0013，在2009年有U=Umin=-0.0013即U值均满足-0.0013

3.4 结果分析

本次研究表明，太河流域1979—2012年降水量序列具有显著上升的趋势成分与不显著的跳跃成分。综合考虑太河流域气候因素、地质因素以及人为因素等其他因素的影响，分析该水文时间序列的趋势和跳跃成分的成因分析如下。

a) 自20世纪末，全球气候变暖现象日趋明显，由其引起的冰川消融、海平面上升、降水量增多等将进一步导致洪、涝、旱等自然灾害[24]。相关研究[25-26]表明，全球气候变暖主要是通过夏季风影响我国的降雨分布。全球温度升高，引起亚洲东部地区夏季风强度增大，导致海陆温差加大，使夏季风边界向北向内陆伸展，使得中国受影响地区降水量增多。1979—2012年，随着全球经济的不断发展，全球气候变暖趋势不断加强，太河流域受气候变暖因素的影响，降水量整体呈现上升的趋势。

b) 太河水库是太河流域内的一座大型水库，较大的库区面积对于气候必定产生一定的调节作用，进而对降雨的产生具有一定的影响。

c) 跳跃突变点的出现多与水文时间序列极值点的出现有关，受水文时间序列极值预报精度普遍较差的影响[27]，其诱发的自然灾害越来越严重。据有关资料[28]，2002年山东省全年平均降水量比历年偏少，全省出现罕见的四季连旱现象，旱灾影响范围较大，全省因干旱造成的直接经济损失达260亿元，其中，淄博市即太河流域所处地级市春旱、夏旱、秋旱受灾耕地面积分别占全部耕地面积的66%、83%、61%，受灾害影响较大，因而出现跳跃突变点。

4 结论

a) 在未来的时期，太河流域的年降水量具有较大的概率出现逐年上升的趋势。降水量的逐年增加，使得地表径流量逐年增加，对地表的冲刷作用也越明显[29]，故太河流域的下垫面条件会受到一定程度的破坏。

b) 降水量的增加，使得太河流域的水资源量有所增加。当地可以通过太河水库对这部分水资源加以调节，实现有效利用，更好地为农工业发展服务。从而可以有效地缓解由于社会发展、人口增长带来的水资源短缺问题，实现水资源的供需平衡。

c) 受自然因素与人为因素的影响，对水文时间序列的预测具有一定的不确定影响。基于此，尽管在2002年太河流域出现了特枯水年现象，但未来太河流域仅有一定的概率出现枯水年现象。