结合直方图均衡和模糊集理论的红外图像增强研究∗

李 杨 闫 岩

（92941部队 葫芦岛 125001）

1 引言

虽然直方图均衡、模糊集理论等传统图像增强法均可以在单独使用的过程中，有效帮助图像完成变换，初步增强图像的视觉效果。但因其自身均具有一定的局限性，因此在实际运用过程中，其算法仍然难以系统解决图像对比度低下等问题。为此，本文提出可以将二者进行相互结合，通过利用两种方式的优势互补，从而达到提高图像对比度，解决对象泛白发灰、增强红外图像的效果。

2 直方图均衡增强红外图像法

在当前增强图像领域当中，最常使用的一种方法便是直方图均衡，其对于扩展图像灰度级分布具有至关重要的帮助作用。在该方法的运用下，图像对比度能够得到一定提高，使得图像更加清晰。但由于红外图像相比于众多的背景像素，其拥有的目标像素极为有限，因此单纯使用以往的直方图均衡法反而可能导致弱化图像目标信息。基于此，本文提出可以通过对灰度级进行重新优化分配，以此有效实现增强红外图像的目的。在这一过程中，本文通过参考贾文晶、顾桂梅等（2016）关于红外图像增强的相关研究，选择采用平台直方图均衡的方式。假设L（k）为待增强红外图像直方图，k的取值范围为［0，4］时，将位于直方图内的非零单元提取出来，随后对其进行一维三领域中值滤波，使之可以形成一个集合，即{G (l)|0≤l≤L}，此时在待增强红外图像直方图L（k）当中，非零单元具体数量就是L［1］。

将所构成集合中的局部以及整体最大值提取出来，而后采用一阶差分的方式计算非零单元，此时需要将集合当中与相应条件相符合的G(li)提取出来，而G(li)便是局部最大值，其个数为N。在此基础上对其整体最大值G(lk)进行求解，同时计算出子集即{G (lk)|k≤i≤N }当中的中值Gthd，该值便是平台阈值的估计值［2］。在本文采用的平台直方图均衡法中，需要对所有超过平台阈值的数值个数进行统计，即

在这一公式当中，红外图像第i级灰度值及其个数分别用ri以及Cri进行表示。此时概率密度函数可以用如下表达式进行表示：

在累积统计待增强图像（灰度级数量为256）的直方图后即可得到：

3 模糊集理论增强红外图像法

传统的模糊集理论法增强红外图像中，因其算法无法避免硬性剪切的情况，因此使得图像在增强过程中会无端损失众多灰度信息，进而直接影响最终的图像增强效果。因此本文在参考贾默然、张梅（2016）等的研究理论后，提出可以通过提取图像中的模糊特征平面，随后进行模糊增强及反变换的方式对模糊集理论法进行优化改进，使其可以真正达到增强红外图像的效果。用I表示灰度图像，为使之可以由原本的空间域向模糊域进行成功映射，本文选择使用对数隶属度函数，即μ(m,n)=便可获得{μ}这一模糊特征平面，而在这一函数当中，图像像素最大值为Imax，其像素最小值为Imin［2］。

在经过变换之后，图像在模糊域中任意一个元素μ(m,n)均能够始终控制在0～1的区间内，进而最大限度地帮助图像保留灰度信息。随后其通过再次变换模糊域中的μ，获取全新的模糊特征平面{μ'}。在此过程中，郭文彪等（2016）发现迭代次数越多，图像灰度值的受影响程度越大。为有效保障图像的增强效果，本文在参考其研究成果的基础下选择进行两次迭代。最后通过运用：

反变换{μ'}，其中逆变换用G-1进行表示，从而最终可以得到在经过模糊增强之后的图像I'。

4 红外图像增强改进方法分析

本文在对红外图像进行增强的过程中，创造性地选择将直方图均衡以及模糊集理论进行相互结合，使得二者可以在进行优势互补的基础上，能够彻底解决图像增强过程中对比度不高、边缘不清晰等问题，由此实现图像视觉效果最优化。云海娇（2016）在对靶场图像增强算法进行研究的过程中，指出按照具体融合方式，可以将依托融合形式对图像增强进行改进的方法细分成像素级、决策级以及特征级三种融合方式［3］。而本文在通盘考虑下最终选择使用像素级的融合形式，也就是通过将直方图均衡和模糊集理论进行有机整合，在对原本独立的两幅图像进行相应处理之后，在规定比例下进行加权平均，使其可以经过融合成为一副完整的新图像，最终达到增强图像视觉效果的目的。利用这一方式可以使得图像中各像素在原有基础上拥有更多的信息内容，进而提高其精度，避免出现图像边缘模糊的情况。随后通过采用前文给出的优化后的直方图均衡法，将图像与加权系数τ相乘，并叠加在经过增强边缘处理后的图像上，使之可以成为一副全新的图像，一方面可以使得红外图像能够同步提高对比度以及清晰度，另一方面也可以有效防止出现饱和现象［4］。

假设在采用优化后的平台直方图均衡法对红外图像进行处理后形成了新图像fH，而采用优化后的模糊集理论对红外图像进行处理后形成了新图像fF，在将两幅图像相互叠加之后即可再次获得一整幅全新图像，其表达式如下：

在该表达式当中，加权系数τ用进行表示，其取值范围为［0，1］，并且具有可调整性，能够在参照实际情况下对加权系数τ的具体大小进行相应调节。在选取若干8位红外图像，其像素包括320×256等，并采用本文提出的先采用优化后的平台直方图均衡以及模糊集理论分别对原红外图像进行增强处理之后，再进行图像的相互融合叠加，最终确定加权系数τ在0.6～0.8之间时，红外图像能够获得最优的增强效果，且不会出现饱和现象［5］。

5 实验结果与分析

本文通过采用实验分析的方式，对所提融合模糊集理论以及直方图均衡方法，对红外图像进行增强是否能够有效应用在靶场环境中［6］。为此，在选定的靶场环境中，选择以常用经纬仪作为实验平台，采用VC6.0作为程序运行环境，需进行增强处理的红外图像为8位图像，其像素为320×256，通过肉眼观察图片即可明显看出该红外图像缺乏较高的对比度，边缘以及其他细节部分存在模糊不清的问题。

图1 原始红外图像

图2 优化后模糊集理论增强的图像

图3 优化后平台直方图均 衡法增强的图像

图4 本文方法下增强的图像

在图1当中展示的就是原始红外图像，原图模糊不清几乎无法辨认图像具体内容。图2展示的就是通过采用优化之后的模糊集理论对原始红外图像进行增强处理之后的效果图，通过对图2进行观察分析，可知在使用该方法下，图像目标得以有效显现，并且相比于原始红外图像，其对比度明显提高，但图像轮廓仍然存在模糊的情况，并且整体图像存在一定的泛白问题。图3展示的就是通过采用优化之后的平台直方均衡法对原始红外图像进行增强处理之后的效果图，通过对图3进行观察分析，可知在使用该方法下，图像目标得以有效显现，并且相比于原始红外图像，其对比度明显提高，图像轮廓也更加清晰，但同样其也存在一定程度的整体图像泛白问题。而图4展示的就是在实现分别采用优化后平台直方图均衡以及模糊集理论对原始红外图像进行相应处理，随后将二者进行相互融合叠加并进行加权平均之后获得的图像增强效果。通过对图4进行直接观察可以了解到，在采用此种方法之后，原始红外图像中的边缘、细节等得到大大强化，同时原本在单独使用两种方法过程中所表现出的图像整体泛白情况也得到了明显好转。

而在对本方法下的直方图分布平均统计图进行观察分析的过程中，也可以明确看出，通过运用本方法，图像动态范围得到了明显拉伸。随后在引入信息熵这一验证指标，运用进行计算的过程中，红外图像当中灰度值i的像素数量在原图总像素数量中的比值用p（i）进行表示，而H（x）则代表着图像中的具体信息含量［7］，H（x）值越大则代表图像中含有越多的信息量，图像越能够清晰表现各个细节［8］。而通过实验可知本文提出的融合方法具有最大信息熵，其图像增强效果最优。图5展示的就是信息熵的对比结果图。

图5 信息熵比较结果图

6 结语

通过本文的分析研究可知，将平台直方图均衡以及模糊集理论进行相互结合之下，能够有效提高红外图像的对比度，使其拥有更加清晰的边缘和细节。根据实验结果可知，在短短45ms内对选取的实验原始红外图像进行增强处理，图像的清晰度和对比度明显提高，而这也证明本文所提方法具有较高的可行性以及有效性，值得在其他图像增强领域中得到大范围推广运用。