两条直线中的“数学美”

俞琴贤

数学是人们生活、工作和学习不可缺少的工具，它可以帮助人们处理数据、计算、推理和证明。数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象，它在提高人们的推理能力、抽象能力、想象力和创造力方面发挥着独特的作用。数学文化具有很强的内在逻辑性、历史发展的连续性和广泛的外部关系。数学课上的許多模块具有独特的文化背景。“平行与垂直”和数学文化又有什么样的结合点呢？

一、两条直线的关系

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；如果两条直线相交所成的四个角中有一个是直角，那么这两条直线互相垂直。

因此，在同一平面内的两条直线有两种特殊位置关系——垂直和平行。

二、“金字塔”中的锤准线

数学史是数学文化的一个重要分支。有关垂直的历史，我们就要说到勤劳又聪明的古埃及人了。古埃及人在建造金字塔时，经常需要检查墙壁或者巨石的一面是否直立，他们是怎样在空中作出直角来的呢？原来呀，他们巧妙地使用了锤准线，锤准线自由摆动，在空中画出圆弧，当它停下来的时候就与地面成直角。要是墙壁能和锤准线平行，那么它就和地面垂直。这个方法直到今天还在使用着呢。

三、生活中的“最短距离”

数学源于生活，又高于生活。数学文化不仅仅在于知识本身及内涵，更在于它广泛的应用性。以生活实际为背景的素材，可以进一步帮助人们了解数学学科与人类社会发展之间的相互关系，体现数学文化。

如图所示，污水处理厂A将污水排放到污水处理沟CD中。如何铺设排水管使其最短？请你绘制管道路线，并思考为什么这样做。

我们可以过点A作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开排水沟，此时排水沟最短。其原因是，直线外一点与直线上所有点连接的线段中，垂线段最短。

将数学知识与数学文化有机结合，我们不仅可以学习知识，形成技能，还可以发展数学思维，领悟理性精神，感受数学之美。

（作者单位：江苏省常州市西夏墅中学）