复习静电场 知识系统化

■山东省沂源县第一中学 杨成柱

静电场一章涉及的新物理量众多,使得很多同学感觉琐碎零乱、难以系统掌握。下面通过对三组六个概念的阐释帮助同学们形成对相关基本概念的正确认识,完成对本章主要知识的系统掌握。

一、电场强度和电势

电场是看不见摸不着的物质,电荷在电场中某点受到静电力并具有电势能。电场强度E(定义式和电势φ(定义式φ=)分别是描述电场中某点力的性质和能的性质的物理量。

例1关于电场强度和电势的概念,下列说法中正确的是( )。

B.正、负试探电荷在电场中某点受到的静电力方向相反,但该点场强方向与放入的试探电荷的正负无关

C.试探电荷在电场中某一点具有的电势能越大,该点的电势越大

D.电场中某点不放试探电荷时,该点的场强等于零

解析：电场中某点场强的大小和方向由电场本身决定,与试探电荷的受力情况及电荷量、正负等无关,故选项A、D错误、B正确。电场中某点的电势是由电场本身决定的,与试探电荷的电荷量及其具有的电势能无关,选项C错误。

答案：B

点评：电场强度和电势都是用比值定义的物理量,有些同学根据定义式错误地认为电场强度E与静电力F成正比、与电荷量q成反比,电势φ与电势能Ep成正比、与电荷量q成反比。这是由于不清楚电场中某点的电场强度大小和方向、电势的高低只由电场本身决定,而与试探电荷无关的缘故。

二、静电力和电势能

电荷在电场中某点受到静电力(定义式F=q E),同时,电荷也具有电势能(定义式Ep=q φ)。从静电力的定义式可以看出,电荷在电场中某点受到的静电力既与电场中该点的电场强度有关又与电荷量有关。同理,从电势能的定义式可以看出,电荷在电场中某点具有的电势能既与电场中该点的电势有关又与电荷量有关。

图1

例2如图1所示,实线是匀强电场的电场线,若带电粒子在运动中只受静电力作用,由a点运动到b点的运动轨迹如图中虚线所示,则由此图可作出的正确判断是( )。

A.带电粒子带负电

B.带电粒子受到恒定静电力作用

C.带电粒子所受静电力的方向向右

D.带电粒子在a点具有的电势能等于在b点具有的电势能

解析：粒子在匀强电场中运动,则粒子受到恒定静电力作用,选项B正确。由粒子运动轨迹的弯曲特点可知,粒子受水平向左的静电力作用,而电场强度的方向向右,故粒子带负电,选项A正确,C错误。由沿着电场线电势降落知φa＞φb,则-q φa＜-q φb(q＞0),即粒子在a点具有的电势能小于在b点具有的电势能,选项D错误。

答案：A B

点评：电荷在电场中某点受到的静电力大小(或方向)既与电场中该点的电场强度大小(或方向)有关又与电荷量(或正负)有关,同理,电荷在电场中某点具有的电势能的大小既与电场中该点的电势高低有关又与电荷量(或正负)有关。

三、静电力做功和电势能变化量

电荷在电场中受到静电力,同时具有电势能。电荷在电场中移动时,静电力要对电荷做功,同时电荷的电势能发生变化。静电力做的功等于电势能的减少量,即WA B=EpA-EpB=-ΔEp。静电力做功和电势能变化量是描述电荷在电场中移动时的过程量。

例3如图2所示,一带正电的点电荷固定于O点,两虚线圆均以O点为圆心,两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹,a、b、c、d、e为运动轨迹和虚线圆的交点。不计带电粒子自身重力。下列说法中正确的是( )。

A.粒子M带负电荷,N带正电荷

B.粒子M在a点的动能小于它在b点的动能

C.粒子N在c点的电势能等于它在e点的电势能

D.粒子N在从d点运动到e点的过程中静电力做正功,电势能减少

解析：粒子M的运动轨迹向左弯曲,即粒子M所受的静电力方向向左,所以粒子M受到固定在O点的点电荷的引力作用,粒子M带负电荷,而粒子N的运动轨迹向下弯曲,即粒子N所受的静电力方向向下,所以粒子N受到固定在O点的点电荷的斥力作用,粒子N带正电荷,选项A正确。粒子M从a点到b点,静电力对它先做正功后做负功,总功为负功,故动能减小,选项B错误。对于粒子N,因为c、e两点在同一等势面上,所以粒子N在c、e两点的电势能相等,选项C正确。因为粒子N带正电,所以从d点运动到e点的过程中,静电力做正功,电势能减少,选项D正确。

答案：A C D

点评：静电力做的功等于电势能的减少量,这是功能关系在静电场中的具体运用。

图2

总结：静电场一章为了描述电场的力的性质和能的性质引进了电场强度和电势两个物理量,为了描述电荷在电场中某点的受力和能量引进了静电力和电势能两个物理量,为了描述电荷在电场中运动时的功能关系引进了静电力做功和电势能变化量两个物理量。

1.关于静电场的电场强度和电势,下列说法中正确的是( )。

A.电场强度的方向处处与等势面垂直

B.电场强度为零的地方,电势也为零

C.随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降低

D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向

图3

2.某静电场中的电场线如图3所示,带电粒子在电场中仅受静电力作用,其运动轨迹如图中虚线所示。若带电粒子是由M点运动到N点的,则以下说法中正确的是( )。

A.粒子必定带正电荷

B.粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度

C.粒子在M点的电势能小于它在N点的电势能

D.粒子在M点的动能小于它在N点的动能

图4

3.如图4所示,带正电的点电荷固定于Q点,电子在库仑力作用下,做以Q为焦点的椭圆形运动。M、P、N为椭圆上的三点,P点是轨道上离Q点最近的点。电子在从M点经P点到达N点的过程中( )。

A.速率先增大后减小

B.速率先减小后增大

C.电势能先减小后增大

D.电势能先增大后减小

参考答案：1.A D 2.A D 3.A C