有限元分析法在口腔修复学中的应用进展

刘佳怡，何雨桐，汪振华

(乌鲁木齐市口腔医院修复科，乌鲁木齐 830002)

数字化技术的发展推动着人类社会的和进步，近年来越来越多的数字化技术在医学领域也得到应用[1]。在众多数字化技术中，3D打印技术、计算机辅助设计与制作技术、三维有限元技术是近年来在口腔医学领域最常用的几种数字技术，口腔医学也因这些数字化技术的发展而得到了很大进步。有限元法是一种常用的计算机力学分析方法，可使力学分析更加省时、省力并且更加准确。口腔修复学是一门与力学紧密相关的学科。相比在患者口腔中建立复杂的模型，三维有限元技术模拟患者口腔的各种复杂模型并利用计算机建立相关数据进行分析更加经济、简单、省时省力，已越来越多地用于分析口腔内修复体的受力情况，为临床工作提供了更多的理论指导[2-3]。有限元分析法就是利用计算机进行辅助设计，构建研究模型模拟力学过程并进行力学分析的一种数字化计算方法，有限元程序软件使用的范围非常广泛，可以构建人体三维骨骼、三维肌肉、三维器官、三维组织及力学动作等模型，并赋予模型生物力学特性,然后由计算机相关软件对计算机建立的复杂模型按照预定的实验条件进行模拟计算，这样就可以获得在不同实验条件和要求下任意部位应力、应变的分布和形变情况，同时还可以获得构建模型内部能量的变化、极限破坏分析等情况的相关数据。通过有限元分析法，可将复杂的口腔系统可转化为简单的数据模型，而且有限元软件还可以根据特定的需求设置特定的力学条件。有限元分析软件会将构建的整体模型离散为有限个单元，独立分析每个单元的力学属性和特征，再将每个单元的力学属性和特征整合后估算出整体模型的力学属性，这种分析方法可以快速有效地解决口腔系统复杂的生物力学问题[4-5]。现对口腔修复学近年来三维有限元的分析研究进行综述。

1 有限元法在固定修复中的应用

1.1在全冠修复中的应用 牙体缺损最常用的修复方式是直接充填，但是当牙体缺损较大时，直接的充填修复方式不能为基牙提供足够的机械强度。在这种情况时，临床上往往会选择全冠、嵌体等间接修复方式保证基牙的强度。不同的修复材料因属性不同具有不同的强度，所以对于基牙的预备量就具有不同的要求，临床医师在制备修复体时既要满足不同材料所需的预备空间，还要保证剩余牙体组织对咬合作用具有一定的承受能力，如果在对材料的理解不清晰的情况下，盲目进行基牙预备，则会造成修复体的受力失衡，甚至全冠的折裂，最终导致修复失败[6]。随着材料学的发展及人们对美观及生物性能要求的提高，金属全冠材料已逐渐由烤瓷、全瓷修复材料所代替。但咬合、崩瓷等问题也是目前临床上瓷全冠修复后常见的问题[7]。Zhang等[8]通过有限元分析法分析了不同边缘厚度、不同聚合角及黏结厚度对玻璃陶瓷材料对不同断裂强度的影响，研究发现修复体边缘越厚、聚合度越小，玻璃陶瓷抵抗断裂的能力越大，证实修复体的厚度与抗断裂能力成正比，聚合角度与抗折性成反比。研究还提示，应预留50～100 μm的粘接厚度，以通过缓冲应力降低全冠折断的风险。Keulemans等[9]通过计算机研究发现，对不同材料的单端桥施加相同的负载力后应力依次为：氧化锆修复材料>金合金修复材料>玻璃陶瓷材料>间接纤维增强型复合树脂材料>直接纤维增强型复合树脂材料。该研究得出的另外一项结果是间接和直接纤维增强型复合树脂材料在受力后位移变化最大。

1.2有限元分析法在髓腔固位冠方面的应用 近年来，国内外有多位学者对髓腔固位冠的受力情况进行了有限元的计算机分析研究[10]。李建宾等[11]通过有限元分析法研究第一前磨牙(第一双尖牙)不同形态髓腔壁缺损后修复体受力情况的影响发现，相比平行方向加载，在角度为45°方向加载时，颊侧髓腔壁缺损组内等效应力分值最小，舌侧缺损组受力最大。赵楚翘等[12]对比分析了下颌第一磨牙大面积缺损后使用髓腔固位冠和桩核冠两种不同修复方式后的应力应变情况，结果发现桩核冠组应力主要集中在远中根尖1/3，而髓腔固位冠组应力主要集中在髓室底，而且桩核冠修复组牙体组织所受应力明显小于髓腔固位冠组。目前对于髓腔固位冠的修复材料选择的种类很多[13]。刘则玉[14]建立了不同髓腔固位冠修复材料修复后的模型，通过有限元分析研究对比了聚合瓷材料与铸瓷材料，研究结果显示，铸瓷材料组的Von-mises应力和最大压应力均小于聚合瓷材料组，提示铸瓷材料修复应力更接近天然牙。

有研究显示不同的边缘设计的髓腔固位冠会直接影响修复体与基牙边缘的应力分布，从而影响修复体最终的使用寿命[15]。郭靖等[16]构建了下颌第一前磨牙全瓷髓腔固位冠的有限元分析模型，这些模型分别具有不同边缘的对接形式，利用计算机软件分析不同边缘对接部位的应力分布状况，发现边缘部位应力依次为：凹面型肩台>135°肩台>直角型肩台>平面对接式肩台，提示全瓷髓腔固位冠采用平面对接式的设计可能更好。王慧媛等[17]也通过构建不同边缘对接形式的下颌第一前磨牙缺损的有限元模型，通过计算机对比研究后推荐全瓷髓腔固位冠采用平面对接式的边缘设计。

1.3在固定桥修复的应用 牙列缺损的固定义齿修复通常需要磨除缺隙侧健康牙体作为基牙，故基牙条件会影响固定义齿的修复效果，另外桥体与连接体的设计、修复体的材料等也会影响固定义齿的最终修复效果以及使用寿命[18-19]。Miura等[20]模拟4种支架设计对三单位悬臂梁式固定义齿机械性能的影响：Ⅰ组为常规设计；Ⅱ组支架设计为向颊舌侧各延展2 mm；Ⅲ组为自基牙根部向连接体区域提高0.5 mm的支架设计；Ⅱ组与Ⅲ组结合设计为Ⅳ组，结果提示Ⅳ组设计受力更加均衡，可避免应力集中，具有保护基牙的作用，基牙受力可能较以上三组更小。

1.4在种植义齿修复中的应用 据统计，种植义齿10～16年累计并发症发生率高达48.03%[21-22]，因此越来越多的学者对种植修复进行研究。Marcian等[23]通过研究发现，种植患者的骨质条件、骨结合强度及骨密度、种植体的几何形状、螺纹样式、螺纹密度等也会影响最终修复效果。有研究表明，种植体表面的不同处理方式会影响种植后即刻负载情况，Bahrami等[24]建立4组种植后三维模型，分别进行表面离子喷涂法、表面喷砂法、表面抛光法和两部分处理法(即对种植体冠部进行抛光，其余部位进行表面等离子喷涂)，然后进行有限元分析，证实不同的表面处理方式确实对即刻负载后种植体-骨结合界面的应力分布有影响。而且该研究还得出，在种植体即刻负载后，两部分处理法可以使种植体-骨结合界面获得更好的应力分布。提示临床上对于即刻负重的种植体应用两部分处理法可能更为合理，可以降低种植体-骨结合界面应力。张杨等[25]研究发现，天然牙-种植体联合修复在不同骨质内的应力分布各有不同，结果发现，皮质骨所受Von Mises最大应力值从Ⅰ类骨到Ⅳ类骨逐渐增大，分别为89.229、91.860、125.840、158.420 MPa；松质骨所受最大Von Mises应力从Ⅰ类骨到Ⅳ类骨逐渐减小，分别为58.584、43.645、21.688、18.249 MPa。同时研究还发现，不同类型的骨质条件对修复体及种植体周围骨组织所产生的应力各不相同，通过结论分析得出，在进行种植体-天然牙联合修复时Ⅰ类、Ⅱ类骨质修复后修复效果可能更佳(Ⅰ类骨质：整个颌骨几乎全由均值的皮质骨组成；Ⅱ类骨质由一层较厚的皮质骨围绕致密的松质骨核心组成；Ⅲ类骨质：薄层皮质骨围绕密集的松质骨构成，具有良好的强度；Ⅳ类骨质：薄层皮质骨围绕中心低密度的松质骨构成)。吕佳等[26]研究分析发现，种植体植入的位置对悬臂梁固定义齿的应力分布及受力情况影响较大，而且结果还提示在临床设计时悬臂梁的长度不能超过前磨牙的宽度。李英等[27]分析不同三维模型数据后发现，对种植义齿植入后进行全冠修复时，应合理设计全冠的颊舌径，通过这种途径可以有效保护种植体界面的形成，并防止种植体周围骨组织的吸收。王菲菲和陈祖贤[28]研究发现，加载角度为22.5°时所受的最大应力值较最小，而且单端桥修复后应力主要集中在基牙颈部，且通过有限元分析发现修复前后应力分布不均匀，缺牙区域≥3个单位时，基牙的数目越多，修复的成功率就会越高，提示在多颗牙缺失时，基牙的数目与修复的成功率成正比。杜良智等[29]通过利用三维有限元技术构建不同规格的上颌前牙种植体模型，计算机模拟了种植修复时使用不同的角度基台的效果，发现基台的角度与种植体周围的应力应变情况呈正相关，基台的角度越大，种植体周围的应力情况越大，而且应力分布越集中。提示小直径的种植体不推荐使用角度基台，而标准直径和大直径的种植体可以选择较大角度的基台，但是需要控制好咬合力，避免咬合力过大。

2 有限元法在种植-可摘联合修复牙列缺损的应用

传统的可摘局部义齿在临床使用过程中易导致基牙的损伤与黏膜的压痛[30]。Shahmiri等[31]通过三维有限元研究发现：Ⅰ杆设计(是一种可摘局部义齿的设计)具有更强的支撑作用，而远中合支托相较近中合支托的支架设计对活动义齿基托具有更强的支撑作用。Eom等[32]建立了4组模型，分别为牙支持式、种植体支持式、牙-黏膜联合支持式和种植体-黏膜联合支持式，分析基牙与种植体的von-Mises 应力与移动位移后发现：①种植体-黏膜联合支持式组的von-Mises应力是种植体支持式组的两倍，但牙-黏膜联合支持式组与牙支持式组的应力值分布相似；②种植体支持式的可摘局部义齿稳定性较其他组好，综上所述，在种植-可摘联合修复过程中，应合理设计种植体的数量和植入位点。杨雪等[33]建立模型发现，Magfit附着体较硬，Locator附着体则具有较好的弹性，对义齿的水平移动具有较强的抵抗作用，从而能更好地改善义齿的稳定性。Chen等[34]对牙支持式和种植体-天然牙联合支持的生物力学性能进行分析发现，游离端植入两颗种植体然后与天然牙联合支持套筒冠的设计可能更符合生物力学，提示在临床过程中，若游离端缺失，应在游离端尽量植入至少两颗种植体以延长修复体的使用寿命。

3 有限元法在种植固定全口义齿中的应用

咀嚼易脱落、说活易脱落、不舒服、有压痛等是全口义齿修复患者复诊的主要原因。固位差、稳定性差、咀嚼效率低、异物感明显、义齿重量大等已经成为传统全口义齿修复不可忽视的缺点[35]，越来越多的牙列缺失患者希望出现一种新的修复方式代替传统的全口义齿修复。种植覆盖全口义齿与种植固定全口义齿作为全新的全口义齿修复方式，为牙列缺失患者能够获得更好的咀嚼和生活体验提供了可能。

近年来，国内外多位学者通过有限元分析手段对种植覆盖全口义齿和种植固定全口义齿进行了分析研究。Solberg等[36]通过有限元分析手段，利用计算机模拟技术对比分析在多种负载条件下常规种植体与微型种植体对全口覆盖义齿应力的影响，发现两种植体的稳定性都在标准范围内，但常规种植体支持式的全口覆盖义齿比微型种植体的全口覆盖义齿的稳定性更高。游素兰等[37]研究认为悬臂越短越有利于种植体及全口覆盖义齿的应力分布，在全口覆盖义齿的设计中，设计6颗种植体支持式短悬臂的应力分布可能更为合理。袁豪和周延民[38]研究认为，种植体植入的角度也应根据牙弓形态的不同而有所不同，在利用种植固定全口义齿设计上颌牙列缺失时，应首先分析缺失牙患者的牙弓形态。研究显示当修复的牙弓为尖圆形时，种植体的倾斜角度不宜超过30°；而需要修复的牙弓为卵圆形时，种植体植入的角度不宜超过15°；而方圆形的牙弓患者种植体的植入角度应尽量减少。葛奕辰等[39]通过研究发现，修复体悬梁臂的长度不同导致对植体周围骨组织的压应力不同，在患者牙弓形态和长度一样的条件下，适当增大植体植入的角度能够有效减小修复体悬臂的长度，从而减小植体周围的应力分布。

4 小 结

有限元分析法为口腔修复医学的生物力学研究提供了更多的基础性指导意见，并为临床工作的开展提供更多的可能性方案。现阶段，三维有限元分析在口腔修复学领域的研究虽然仍局限在静态和理想的状态下，但因具有实验时间短、可重复性高、力学性能测试全面及可模拟各种复杂条件、无创测试等优点，在科学研究方面具有一定的优越性。但如何将建模后的结果与临床工作结合起来仍是现在需要解决的问题。活体软组织具有非线性和机械性的特点，在研究口腔结构时，还应考虑其形变动态等情况。现有的计算机所模拟的各种数据也远远不能涵盖复杂的人体生物学行为，仍需在临床工作中进行大量的研究积累和总结来补充完善三维有限元分析的不足，为理论指导临床实践提供更多的依据。