延保服务竞争与价格折扣下的制造商与零售商协调策略研究

（重庆邮电大学 经济管理学院，重庆 400065）

1 引言

近年来，随着产品同质化竞争的加剧及服务经济的发展，服务已成为影响产品需求的一个重要因素，服务水平、服务价格和产品价格同时影响产品需求。作为质保期后延续保修的延保服务，是制造商、零售商或第三方服务商为消费者提供的可灵活购买的合同，它提供了产品质保期结束后，以较低成本获得维修服务的契机，成为客户考虑是否购买产品的重要决策依据，也进一步开拓了服务市场，为企业提供新的利润来源[1-3]。延保服务水平在影响服务需求量的同时影响产品需求量，其成为供应链上下游企业决策的重要内容。随着同类产品差异的缩小及单位利润的降低，制造商和零售商对延保服务利润的争夺显得更加突出。以京东商城销售的部分耐用消费品为例，客户在购买产品的同时，可以以折扣价格购买京东商城提供的延保服务，商品付款后，如果需要购买京东商城提供的该商品的延保服务，则无法享受折扣价格。类似的，索尼手机产品系列，客户在购买产品前，可以选择在零售商处同时以折扣价格购买零售商的延保服务，但是由于购买制造商的延保服务需要提供产品IMEI号，故在购买产品前无法购买制造商的延保服务；在购买产品后，客户可以以非折扣价格购买零售商提供的延保服务、购买制造商提供的延保服务或者不购买延保服务。

目前，随着制造业服务化转型的逐步深入，越来越多的学者对产品服务进行研究[4]，其中与延保服务相关的研究主要分为三类：一类是有关延保服务销售渠道选择及优化问题的研究：如Desai和Padmanabhan通过建立消费者耐用消费品效用模型，运用主从博弈，分析了存在制造商直接销售延保服务、制造商协作零售渠道销售延保服务和制造商经第三方服务商供给延保服务这三种情形下，制造商延保服务销售渠道的选择和产品性质等的关联问题[5]；Li和Mallik等分别刻画制造商提供延保服务下制造商直销产品和延保服务情形、制造商通过零售商销售产品和延保服务情形、制造商直销产品和延保服务同时也通过零售商销售产品三种情形，得出对应的最优延保期限及延保价格，并对三种情形下制造商及零售商的利润和供应链总利润进行对比分析，结果表明，通过合理设计参数，可确保制造商或零售商能够提供占优的延保服务政策并实现利润提升[6]。

延保服务产品设计领域的文献也逐步增加，这类研究基于不同的维修与维护策略、不同的顾客风险偏好等对服务提供商的延保服务策略选择进行了剖析。如Bouguerra和Chelbi分析了在六种不同维护策略下制造商提供延保服务的概率，及相应的维修成本，讨论了能使制造商和消费者双赢的延保服务成本策略和相应的延保服务水平、故障率等[7]；Jack和Murthy讨论了在制造商与消费者完全信息的背景下，制造商直接对客户销售延保服务的问题，研究了更加多样和灵活的延保服务价格策略和最优产品维护策略，及客户在风险中性和风险偏好下的最优决策问题[8]；Jung和Park等研究了延保服务与质保服务，延保服务与维护服务的相互影响，并从消费者角度分析了针对不同延保服务产品，如何决策产品维护期长度等[9]；Guillermo和Wang等针对顾客对产品的不同使用期限和对产品不同可靠性认知，设计了可灵活购买的延保服务策略[10]。

还有一类研究供应链相关企业的行为与延保服务的相互影响问题，这类研究主要围绕制造商或零售商提供延保服务时，其相关决策的优化问题。如Cohen和Whang在一个制造商和一个第三方延保服务提供商背景下，在双方同时提供延保服务下运用Hotelling模型，研究了延保服务价格和延保服务质量的决策[11]；Kurata和Nam研究了在产品质保期外供应链上下游企业同时提供可选择的收费延保服务，分析了在纳什博弈和斯坦伯格博弈下的服务水平最优决策[12]；Kurata和Nam在供应链上下游企业同时提供延保服务下，比较了供应链决策主体在需求确定与否情形下的利润[13]。文献[11]侧重研究第三方服务提供商的延保服务对制造商的延保服务和质保服务的影响问题；文献[12]、[13]没有就制造商与零售商两个主体进行协调，没有考虑到产品价格对服务需求的影响。

总之，已有文献没有同时考虑两个决策主体对延保服务水平和产品价格的决策及收益分配与协调问题。鉴于此，本文考虑同时涉及产品和延保服务的产品服务供应链系统，构建供应链企业的利润模型，求解最优产品价格与延保服务水平，并通过设计组合式契约协调供应链，提高供应链效率，为供应链企业相关决策提供理论参考。

2 问题描述及假设

考虑制造商和零售商构成的两级产品服务供应链。制造商和零售商面临某种耐用消费品的生产和销售，假设产品的生产成本为c，并以批发价w卖给零售商，pp为单位产品的市场售价；在客户购买产品前，客户向零售商自由选择购买延保服务，其零售价格为θps，零售商的延保服务成本系数为km，零售商提供服务水平sr的服务成本为。在客户购买产品后，制造商和零售商同时向客户提供可选择购买的延保服务，ps为零售商延保服务价格；延保服务制造商价格定为pm，提供服务水平sm的服务成本为[14-15]，如图1所示。假设制造商是零售商的唯一供应商，其延保服务价格一直不变，制造商为产品服务供应链核心企业，假设参与决策的主体均为完全理性和风险中性。本文基本符号及模型参数说明见表1。

图1 模型示意图

客户在两个阶段面临选择问题：第一阶段：客户购买产品，这时客户需要选择只买产品，还是买产品的同时以折扣价格购买零售商提供的延保服务；第二阶段：客户在购买了产品之后面临三种选择，买制造商的延保服务或者买零售商的延保服务，或者不买延保服务。第一阶段和第二阶段以客户产品购买行为的完成为划分点。每个客户最多购买一件实物产品，且最多只购买一次零售商或者制造商的延保服务或者不购买延保服务。

第一阶段：客户根据自身净效用大小决定延保服务购买策略：（1）选择在购买产品的同时以折扣价格购买零售商的延保服务；（2）选择购买产品而不购买服务。零售商延保服务价格的折扣系数为θ，考虑到零售商进行延保服务销售时，延保服务存在全价销售、打折销售甚至免费赠送的情形[16]，故折扣系数可以近似认为其为一个随机值，假定θ在[0,1]上为均匀分布，f(x)为其密度函数，F(x)为其分布函数，客户选择在购买产品的同时以折扣价格购买零售商的延保服务获得的效用为U1。

其中产品价格pp、延保服务价格ps代表客户为得到该产品和服务而付出的成本，对客户而言是一种负效用，延保服务水平sr为一种正效用，为便于分析，本文采用传统线性效用函数表达形式。选择不购买延保服务的客户效用为U2。

表1 基本符号说明

第二阶段：假设第一阶段只购买了产品的客户，有比例为α(0≤α≤1)的客户会购买延保服务，记为αQ2[12-13]，这一阶段欲购买延保服务的客户有两种选择：（1）购买零售商的延保服务，（2）购买制造商的延保服务。αQ2为第二阶段服务市场的基本市场规模。假设第二阶段购买零售商延保服务的客户数量为Q3，购买制造商延保服务的客户数量为Q4。

本文中，下标符号“m”表示制造商，下标符号“r”表示零售商；集中式供应链用上标符号“c”表示，分散式供应链用上标符号“d”表示，协调契约机制用上标符号“I”表示，最优值用上标符号“*”表示。

3 制造商与零售商的决策模型

3.1 集中决策模型

在集中决策下，将制造商与零售商视为统一决策的主体，共同拟定生产与营销策略，为达成供应链系统利润优化采取一致的行动策略。

式（8）有最优解，需要保证其海塞矩阵负定，进一步求解可得：

对式（8）分别求关于pp，sr，sm的一阶导数可得：

解式（9）、（10）、（11）可得：

3.2 分散决策模型

分散决策模型下，制造商和零售商形成以制造商为领导者的Stackelberg博弈。其决策顺序为制造商首先决策产品的批发价格w及服务水平，零售商观察到制造商的行为后，决策产品零售价格和延保服务水平。

3.2.1 零售商的最优决策

由最优解存在条件可得2km-(α+1)2λ2＞0 。

进一步根据主从对策原理，运用逆序求解法，对式（15）求解关于的一阶偏导数，可得：

令式（16）、（17）为0，联立求解，制造商在分散式供应链下最优的产品批发价和延保服务水平为：

3.2.2 制造商的最优决策

命题1说明当延保服务保持一定水平下，随着客户对延保服务的敏感系数逐渐增强，即消费者认为延保服务作用越大时，延保服务越能覆盖到更多的客户，产品服务供应链上下游企业均能获取更高的利润。表明在同质产品竞争趋于白热化的情形下，依附在产品上的服务价值逐步成为消费者关注的新的焦点，企业可采取多种方式让客户感知延保服务的重要性（如增强广告投入等），增强客户对延保服务的敏感系数，进而增加产品和延保服务的销量，提高利润。

3.3 供应链效率分析

本节通过对供应链集中决策与分散决策下的对比，分析供应链的效率问题。

命题2集中式供应链与分散式供应链下决策相比可得以下结论：

命题2表明：与分散决策相比，集中决策下零售商延保服务水平上升，延保服务需求量增加。在集中决策下，客户能够从零售商那里得到更好的延保服务，扩大了客户对零售商延保服务的认知程度，提高了客户满意度，赢得了客户信赖，这说明为实现供应链系统利润的增加，制造商应该设计合理有效的契约，激励零售商提高服务水平[17]。集中决策下产品零售价格降低，这有利于吸引更多客户购买产品，提升产品需求量，进而提高供应链系统利润。从现实背景来看，家电零售企业的利润来源已经由传统的赚取进销差价的第一阶段，从厂家或供货商处赚取利润的第二阶段逐渐进入了提供个性化产品和各种附带服务的第三阶段[18]，建立完备的用户服务系统，使得整个产品服务供应链成本最小化、价值最大化。这就需要零售商以较低的产品零售价格吸引客户，进而通过服务销量的提升，来实现利润增长[19]。

对比集中和分散两种情形还可以发现，集中决策下，虽然供应链系统利润提高，但对制造商来说，服务水平降低会导致其延保服务对客户吸引力减弱，造成制造商的延保服务销售量降低，导致其利润损失；而集中决策下零售商的延保服务水平提高，延保服务销量上升，其利润增加。因此，制造商会通过合理的契约设计，使自身利益不受损失。在无契约的条件下，制造商与零售商决策的不一致将导致供应链系统的失调，分散决策下的系统总利润小于集中决策下的系统总利润，供应链绩效有待改进。因此，制造商需设计适当的契约模型来实现零售商与之合作，以提高供应链整体绩效和企业利润。

4 基于组合式契约的供应链协调分析

由命题2可以看出，该产品服务供应链存在进一步提高效率，优化运行机制的空间，可设计合理有效的契约机制来激励企业间合作的展开，在此应用契约组合协调供应链。

进一步建立制造商给予零售商的单位批发价格定价模式：μ为批发价格折扣率，0＜μ＜1，c＜w()pp＜pp。产品售价每降低一单位，由制造商来承担μ单位的批发价损失，因此μ越大，降价促销越有保障。

零售商需要得到制造商关于产品技术等方面的信息共享和帮助，因此在制造商与零售商协商制定批发价格折扣率μ的同时，会一同协商延保服务收益分享比例，由制造商设定零售商将其延保服务的收益以比例ϱ共享给制造商。同时，由于制造商提供延保服务，对零售商产品销售具有促进作用，制造商可设置零售商为制造商服务成本的共担比例为τ。合理而高效的利益分配机制是供应链维持合作关系和提高利润的重要保障[20]，为激励零售商的销售积极性，在产品销售阶段，制造商给予零售商一定的销售补偿f，使得零售商有动力通过自身努力促进产品及延保服务的销售，协调契约可以表示为(μ,k,τ,f)。

则零售商的利润函数可表示为：

对式（24）分别求关于sr、pp的一阶偏导，得到：

令式（25）、（26）为0，联立解得：

协调机制下制造商的利润函数为：

将式（27）、（28）代入式（29）并求关于sm的一阶偏导，得到：

令式（30）为0，可解得：

命题3 运用组合式契约协调该产品服务供应链，当契约参数(μ,k,τ,f)在均衡状态下，契约机制下的均衡结果须与集中式供应链下的均衡结果一致：

将式（31）、（12），（27）、（13），（34）、（14）分别代入式（32）-（34）可得到协调参数μ，τ，ϱ的具体表达式。

命题4表明：随着延保服务水平对客户效用影响系数的提高，客户对延保服务越敏感，制造商采用更低的产品批发价格折扣率。通过降低批发价格的折扣率，促使零售商对产品零售价格有更多的下调空间，进而促进产品需求，进一步增加延保服务的潜在购买客户数量，增加延保服务需求，这也是企业从产品服务中“掘金”的一种具体体现。反之，制造商也可以通过市场调研，制定合理有效的延保服务营销推广计划，加强对延保服务的宣传和推广，提升延保服务水平对客户效用的影响系数，进而为调低产品批发价格折扣率创造空间。制造商可以与零售商协商，将销售补偿f用于对家电卖场营销人员等的激励，进一步加强对延保服务的促销，这样制造商就可以进一步降低产品批发价格，有利于制造商产品销量的提升。此外，随着零售商延保服务价格的提高，制造商应调低产品批发价格折扣率；随着制造商延保服务价格的提高，制造商应调高产品批发价格折扣率，这有利于供应链系统和成员企业各自利润的提升。

随着零售商延保服务价格的提升，制造商应调低零售商收益共享的比例。因为随着零售商延保服务价格的提升，其服务收益增加，在维持给予制造商总分享利润不变的条件下，零售商可减少服务收益分享。随着制造商采取更高的延保服务定价策略的同时，可提高零售商分享的延保服务收益，这是因为制造商延保服务价格的提高，会导致其延保服务需求量降低，促使部分客户转而购买零售商的延保服务，使零售商服务收益增加，故应调高零售商延保服务收益的分享比例[21]。此外，随着客户对延保服务敏感系数的上升，制造商应当调低零售商收益共享的比例。

由于理性的制造商和零售商的假设要保证：

将式（20）和（29）代入式（35），将式（15）和（24）代入式（36），可联立求解得到转移支付f的范围，下面通过数值仿真的方法进行分析。

5 数值仿真

假设市场的潜在产品总需求量a=150，进一步取w=30，c=8，km=0.6，pm=3，pr=2，λ=0.5，ρ=0.7，α=0.06。联立求解式（35）和（36）可得销售补偿量f的范围：1 089.057＜f＜1 181.779。进一步取f=1 100，在其他参数不变的情况下，令μ作为自变量，可得出零售商、制造商和供应链系统利润水平在不同决策模式下的变化情况。

由图2可以看出，当批发价格折扣率较低时，协调契约可以提高零售商利润；但当批发价格折扣率较高时，批发价格的折扣并不能有效地抵消零售商延保服务成本的增加。故只有制造商将批发价格折扣维持在一定值以内，零售商才会参与制造商主导的组合契约，与制造商合作。

图2 不同μ下零售商在协调前后的利润变化情况

从图3可以看出，随着批发价格折扣率的升高，制造商的利润出现先增加后减少的趋势。当μ较小时，制造商提高批发价格折扣率，使制造商产品批发价上升导致利润增加的速度高于制造商销量减少导致利润减少的速度，所以制造商的利润仍能够继续增加；当μ超过图中的最优批发价格折扣率μ1之后，虽然此时制造商的利润大于分散决策下的利润，但制造商产品批发价折扣率上升导致的利润增加速度低于制造商产品销量下降导致的利润减少速度，因此制造商利润会逐渐减少，直至和分散决策下的利润相等。故供应链上下游企业合作时往往会将批发价格折扣率控制在一定幅度内。

在制造商产品批发价格折扣率μ处于相对较低的范围内时，由图4可知，组合契约可以有效地协调供应链成员决策，使供应链系统利润得到帕累托改善。但随着批发价格折扣率的提高，产品服务供应链系统利润的提升空间越来越小。表明制造商通过产品批发价格折扣吸引零售商参与合作应注意产品批发价格折扣的临界点和阈值，超过可承受的折扣值将造成产品服务供应链系统利润的降低。

图4 不同μ下，协调前后的供应链系统利润变化情况

6 结论与启示

提供延保服务是提高供应链成员企业利润的重要途径，制造商对产品批发价格和延保服务水平、零售商对产品价格和延保服务水平能否作出最优化决策是产品服务供应链成员企业能否有效合作并提高收益的关键。本文通过建立产品价格与延保服务水平相互影响的产品服务供应链利润模型，研究了集中决策和Stackelberg博弈下延保服务与产品的联合决策问题，进一步分析了不同批发价格折扣率对制造商实施契约组合的影响。研究发现：（1）为提高利润，制造商和零售商应加强对延保服务的宣传和促销。（2）产品零售价格的降低和零售商延保服务水平的提升对于增加延保服务销量、提高系统利润具有明显正效应。（3）由于分散式供应链下双重边际效应的存在，制造商调低批发价格会使零售商获益，而使自身利益受损，制造商可通过设立包含零售商的延保服务收益分享比例在内的组合契约来实现供应链协调，提高系统利润。（4）当零售商延保服务价格上调，制造商应调低零售商收益共享的比例；当制造商延保服务价格提高，制造商应调高零售商分享的服务收益比例。（5）制造商应注意将产品批发价格折扣率控制在一定区间内，这样有利于供应链整体利润的提升。