模型思想在小学数学教学中的培养

范乃芳

摘要：《义务教育数学课程标准》中明确指出，当前的小学数学教师要重视学生已有的经验，从模型中抽象出具体的数学问题，引导学生进行寻求结果、解决问题的数学学习过程。小学阶段的学生数学思维还不够强，对很多实际的数学问题容易产生混淆的概念。這就需要教师多给学生建立模型思想，发展学生的“数感、符号意识、空间观念”，促进他们全方面提高。本文就从当前小学数学的模型教学出发，对培养学生数学思维和数学学习能力的方法做出分析。

关键词：小学;数学;模型思想;教学方法;培养

新课标的十大核心概念中提出，“模型思想”是新时期发展下的一种学习模式，是唯一以“思想”命名的学习模式。培养小学生的数学逻辑思维，需要经历一个漫长的发展过程。可见，发展模型思想是当前小学数学教师需要重视的核心问题，也是当前素质教学的重要目标之一。模型学习作为小学数学课堂中的重要内容，对提高小学生数学逻辑思维具有很强的导入作用，教师一定要重视并合理运用。

运用数学模型，培养计算思维

对于“数学模型”的概念，数学界的研究学者众说纷纭，有着不一样的主张。无论是哪一种定义，都不能脱离数学学科的本质而存在，即“数学计算”。这是数学的精髓，是数学进行下去的前提。广义地讲，数学这门课程涉及到各种复杂的概念和基本算法，还有很多生动的图像，这些都可以叫做数学模型。因此，教师要注重数学模型在课堂中的使用方法和特点，让学生意识到数学学科知识的内涵，从而掌握数学“公式、定律、算法”等概念，并找出学习规律。

培养小学生数学学习思维是一个循序渐进的过程，而且小学生刚接触到数学这门逻辑性的学科，遇到较为复杂的例题时往往不知道如何下手解决。鉴于此点，教师就可以利用自身的教学经验，给学生构造出相应的数学模型，把抽象的数学概念变得更加的“数学化”和“实例化”，让学生学会自觉和主动的接受数学知识。如果学生对数学例题呈现出厌倦的状态，教师要及时和他们沟通交流，明白他们出现的问题，并给予有效的指导和教学。当学生有了明确的数学学习方向，就能自觉的训练各种数学计算题，从计算的过程中寻找自己满意的数学答案。

强化模型实例，提高逻辑能力

世界上的万事万物都有规律，而且存在其内在的本质。教师的作用就是引导学生发现规律并加以总结，带领学生感受数学学科的奥秘。有的数学例题比较抽象，需要学生把复杂的数学题目转化为具体的数学模型，才能解决一系列的数学问题。以《哥尼斯堡过河问题》为例。18世纪初普鲁士的哥尼斯堡，曾经有七座桥把两个岛与河岸联系起来。假设河对岸有一个步行者，他要采取怎样的过河方式，才能保证“不重复、不遗漏”的走完七座桥，并再次回到出发点。这就是著名的《哥尼斯堡七桥问题》。

为了解答这个数学问题，教师就要让学生明白其中的“本质规律”，建立一定的数学模型，把抽象的数学问题转换为简单的“几何问题”。当学生学会勾画数学线条，就能从各种数学实例中发现自然规律，找到属于自己的数学解题方法。类似的数学问题还有“鸡兔同笼”“烙饼问题”“植树问题”等。教师提供给学生充足的时间和空间，让他们在草稿纸上自主勾画出图形，去挖掘数学问题的内在规律，真正理解并运用各种数学知识。

引入计算模型，训练计算技巧

模型实际上很简单，而且特别有趣，实际上就是将“生活问题”进行“数学化”的处理过程。当然，有的小学生数学基础较为薄弱，碰到较难的题目时就难以理解，不知道怎样去表达和书写关系式。某些数学计算问题强调多种计算方法，只有严密的解题思路，才能找到“数学化”的实质内涵。教师要训练学生的数学计算技巧，让他们把实际的数学例题和日常生活联系起来，才能产生“由表及里，茅塞顿开”的学习效果。

比如，某小学在3月植树节活动中，三年级一共有4个班，每班一共植树45棵。已知五年级的学生分为4个班，每班植树55棵。请利用数学的模型思想，求解两个年级一共植树多少棵？这是一道典型的生活实例题，考察了学生对“数”的理解和运用，非常有训练价值。可以引导学生多种计算方法，第一种算法是先求每个班，再把两个班植树总和相加，得到总棵树。即“45×4+55×4”。这是最常规的解题模型，小学生都能理解和运用。由于三年级和五年级都各有4个班，可以先把各个班的总和求出来，再乘以相对应的4，就得到了第二种计算模型，即“（45+55）×4”。这种多样化的教学实例，不仅能强化学生的自主学习意识，还能训练他们的多模型计算能力，可谓一举两得。

结束语

“模型”是数学课程的一个组成部分，也是每个学生必须要掌握的学习内容。随着素质教育理念的不断深入，数学界逐渐开始重视数学模型和数学建模的研究，小学数学课堂也引入了各种各样的数学模型。只有从数学模型的“概念、特点及其运用方法”出发，才能强化数学模型的实例，提高学生的数学逻辑能力。作为新时期的数学教师，应注重数学模型的运用，给学生创造有价值的数学学习氛围，有效促进小学数学教育教学的改革和发展。

（作者单位：福建省寿宁县第二实验小学）