核心素养理念下的立体几何教学研究

邵永芝

(青海省西宁市青海师范大学 810008;江苏省连云港市厉庄高级中学 222121)

在高中数学的教学内容当中，立体几何是重要的组成部分.众所周知，数学试卷当中，立体几何占据着较高的分值.但是很多学生对立体几何这部分知识内容掌握得并不牢固，因此，提高学生的立体几何解析能力，就成为了高中数学教师共同关注的话题.基于数学学科核心素养的理念下，立体几何教学的开展，可以从以下几个方面着手，提高教学质量，巩固学生能力.

一、打好立体几何知识基础

我国著名的数学家苏步青先生曾经说过：扎扎实实的打好基础，练好基本功，我认为这是学好数学的秘诀.想要提高学生的数学水平，需要有一个综合的过程，在这个过程中循序渐进.良好的基础即成功的关键，同时也是提升学生数学能力的前提条件.很多教师在教学过程中并不重视帮助学生打好数学基础，而是一味地希望学生通过做题来提高自身的数学成绩.基于核心素养的理念下，我们应当注重基础教学，从整体上提高学生的数学水平，为后续深入学习做好准备.立体几何这部分知识内容相对来说抽象复杂，并且涵盖的知识面很广，其中还包含了很多繁琐的知识点.只有打好基础，让学生理解数学知识概念和相应的定理，才能够让学生初步形成数学思想，促进学生利用所学知识解决实际问题.

以异面直线这部分知识为例，我在教学过程中结合电子课件来帮助学生直观地理解异面直线的概念.我先向同学们展示出一组图片，并结合图片进行详解：已知异面直线a、b，经过空间中任一点O作直线a′∥a、b′∥b，我们把a′与b′所成的锐角(或直角)叫异面直线a与b所成的角(夹角).为了促进学生的理解，我组织学生与我进行直接的交流，帮助学生弄清楚不理解的地方，并向学生强调了几个要点：①两条异面直线所成的角θ∈(0，π/2]；②当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a⊥b；③计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角.这样一来，学生在解题过程中就能够有所依据.

二、注重解题技巧讲解传授

正所谓授人以鱼不如授人以渔.如果说在高中数学的教学过程当中，教师仅仅将一些问题的答案告知学生，并不注重学习方法的传授，那么学生学到的知识是有限的，形成的能力也是有限的.为了培养学生的数学思想，开拓学生的数学思维逻辑，帮助学生逐渐形成数学核心素养，教师应当注重向学生讲解和传授学习方法与解题技巧.实际上，高中数学中的立体几何内容有限，无论题型再怎么变化，万变不离其宗，考查的仍旧是学生对于基础知识的掌握和运用.教师作为教学的引导者和传授者，可以在教学过程中恰当地传授给学生一些典型的解题技巧，指导学生利用这些技巧来解决问题，并且学会举一反三，将这些技巧内化形成自身的技能.

对于有些立体几何问题，运用常规的方法在求解的时候会出现一些繁杂的步骤，这些步骤并不是非有不可的，因此就会造成时间的浪费.针对这种问题，我指导学生掌握全局，明确问题与条件之间的关系，巧妙地避开那些没有必要求解的地方，采用设而不求的方式另辟蹊径，简化解题过程，提高解题效率.针对立体几何这部分内容，教师能教给学生的解题方法有很多，所以在日常的解题过程当中，教师要注重方法的渗透.

三、促进学生积极探究创新

对于高中阶段的学生来说，他们已经初步形成了一定的数学知识能力，因此具备一定的探究条件.并且在他们这个年龄，探究欲望比较强烈，好奇心重.教师在开展教学的时候可以结合高中生的这一特点，采取丰富多样的教学手段来激发学生的探究欲望.指导学生对数学知识进行探究，对解题方式进行创新，提高学生的知识应用能力.探究和创新，不仅仅是学生认识新知识的重要途径，同时也是数学核心素养中的重要内容.教师可以通过布置一些具有开放性的问题，来发散学生的数学思维，激发学生的潜在能力，指导学生利用所学知识创新解题思路，形成创新意识.除此之外，还可以促进学生之间的交流与互动，让大家在思路分享的过程当中，集思广益，共同进步.

巧妙地做出辅助图形，采用特殊化法来解决问题，是一种创新的解决方式.如题：在三棱锥P—ABC中，三条棱PA，PB，PC两两互相垂直，设D为底面ABC内一点，若PD与平面PAB，平面PBC所成角分别为30°，45°，求PD与平面PAC所成角的正切值.针对这道题，我们可以PD为对角线，PA、PB、PC所在线段为三条棱构作辅助图形长方体，使问题特殊化：即求该长方体的对角线PD与侧面PAC所成角的正切值.这样一来，我们就可以依据长方体的性质：sin2α+sin2β+sin2γ=1来解决问题，简化解题过程.实际上很多立体几何问题都藏着一些“陷阱”，只要学生能够慧眼识金，找到题中的条件与问题之间的关系，从整体上把握解题思路，就能够用创新的形式让问题迎刃而解.

总而言之，立体几何是高中数学中的重要部分.基于学科核心素养的理念下，开展立体几何教学，教师首先要促进学生打好知识基础，打造良好的开端.在教学过程当中，还要注重传授技巧和方法，引导学生学会探究和创新，从整体上提高教学质量，让学生能够在解决问题的过程当中提高自身的效率.