基于组合频率方法的感潮河段分期设计潮汐要素研究

孙 玥

(辽宁省水文局，辽宁 沈阳 110003)

感潮河段受河道洪水、天文潮以及风暴潮的综合影响，其河流水流流态十分复杂。分期设计潮汐对于感潮河道治理工程施工至关重要。当前，国内对于感潮河段设计潮汐推求大多基于实测潮汐资料进行频率分析，推求工程施工期的设计潮水位和潮流速[1-6]。但是这些成果大都没有考虑分期设计潮汐，而是单纯考虑汛期潮位的设计，而平水期和枯水期的潮汐影响对于感潮河段也同样重要。为此本文结合组合频率的方法[7-10]，以辽宁东部典型感潮河段大洋河为研究实例，结合组合频率方法，利用实测潮位数据，对感潮河段的分期设计潮汐进行分析。

1 组合频率方法

本文结合组合频率方法对感潮河段的潮汐进行设计，设定了两个频率分别为10%和20%，组合频率的主要方法为设定两个频率进行计算，其假设则X和Y的上、下尾相关系数λU和λL的计算方程分别为：

(1)

(2)

尾部相关系数是通过条件概率的极限求得，根据条件概率和函数之间的关系，λU和λL可以写为：

(3)

(4)

式中，C(u,u)—经验组合频率函数，定义为：

(5)

式中，I—示性函数;Ri—xi在x1,，xn中的秩，Si—yi在y1,，yn中的秩。经验尾部相关系数可以通过非参数估计方法求解(Frahmetal.，2005)，主要包含LOG法、SEC法、CFG法等。

2 研究成果

2.1 大洋河概况

大洋河流域呈扇形形状，流域内山峰林立，丘陵起伏，平均海拔300m，至东港境内，地势开阔，平均海拔约100m。扇形的地形容易造成洪水集中，形成暴涨暴落的洪峰，因此大洋河洪水有集流时间短，来势迅猛之特点。为独立入海河流，清代称羊河，因河流较长且水量较大而称大洋河，是辽东半岛上的最大河流。

2.2 数据检验

为对实测潮位数据进行检验，结合趋势、跳跃、持续、随机检验方法对潮位数据进行统计检验，检验结果见表1。

从趋势检验结果可以看出，当次相关置信限为±1.562时，其置信结果表示可以接受，跳跃检验方式下的置信限为±1.345～±1.562之间，其置信结果可以接受，而在对潮位数据进行持续检验时，其置信限为±1.562以上，随机检验的置信限在±1.245～±1.345之间。从总体检验结果可以看出，区域实测潮位数据的置信限制在±1.562之间可以满足数据的趋势、跳跃、持续以及随机检验。

2.3 潮流量设计频率分析

结合组合频率的方式对各分期的潮流设计频率进行分析，分析结果如图1所示。

从图1中可以看出，各分期潮流设计频率分析结果较为合理，各频率曲线吻合度均较高，为分析各分期频率曲线的适线结果的合理性，对各分区潮流设计频率曲线进行了拟合度分析，各频率曲线和实测潮流点据的吻合度在0.95以上，表明了组合频率方法对于感潮河段的分期设计潮汐具有较好的适用性和适线精度。

2.4 设计潮汐组合频率分析

结合组合频率分析方法对区域的设计组合频率进行分析，分析结果如图2所示。

表1 潮位数据检验结果

图1 各分期潮流设计频率分析结果

从设计潮汐组合频率分析结果可以看出，不同分期的设计潮汐组合结果较为不一致，特枯水期以及枯水期的组合频率分析结果要差于平水期以及丰水期的组合频率，特枯水期以及枯水期在低水区域的吻合度较高，但在高水期吻合度较差。而对于平水期和丰水期而言，其在低水期的吻合度较弱，而在高水期的吻合度较高。所以在感潮河段的枯水期，可以采用枯水期和特枯水期的组合频率分析结果控制低水，而在丰水期和平水期，则采用平水期和枯水期的组合频率分析结果，对其高水潮流部分进行有效控制。

2.5 最大涨潮流速与潮汐要素的相关性分析结果

结合组合频率分析结果，对各工程段不同分期的设计潮汐进行了分析，建立了各工程河段的最大涨潮流速和潮汐要素的回归方程，回归方程见表2，

图2 不同分期潮汐组合频率分析结果

工程段设计分期特枯水期枯水期平水期丰水期①V=0.345ΔZ+0.135V=0.412ΔZ+0.175V=0.435ΔZ+0.189V=0.531ΔZ+0.173②V=0.289ΔZ+0.263V=0.313ΔZ+0.183V=0.634ΔZ+0.225V=0.734ΔZ+0.165③V=0.334ΔZ+0.185V=0.467ΔZ+0.252V=0.591ΔZ+0.212V=0.636ΔZ+0.198④V=0.175ΔZ+0.315V=0.289ΔZ+0.294V=0.369ΔZ+0.413V=0.669ΔZ+0.228⑤V=0.353ΔZ+0.147V=0.468ΔZ+0.387V=0.514ΔZ+0.329V=0.659ΔZ+0.229⑥V=0.434ΔZ+0.318V=0.525ΔZ+0.226V=0.656ΔZ+0.374V=0.831ΔZ+0.297⑦V=0.358ΔZ+0.413V=0.413ΔZ+0.534V=0.539ΔZ+0.626V=0.848ΔZ+0.105⑧V=0.276ΔZ+0.383V=0.345ΔZ+0.229V=0.435ΔZ+0.262V=0.639ΔZ+0.187⑨V=0.262ΔZ+0.141V=0.292ΔZ+0.179V=0.331ΔZ+0.265V=0.349ΔZ+0.272

并对各方程的回归系数进行分析，分析结果见表3。

表3 各工程河段回归方程的回归系数分析结果

表2为各工程河段的不同分期的最大涨潮流速和潮汐要素的回归方程，结合该方程可以确定不同分期各工程段的最大涨潮流速和潮汐要素之间的关系，结合设计潮流流向和流速，可以确定各工程段最大的涨潮流速。从表3中可以看出丰水期各方程回归系数最高，在0.65～0.75之间，而特枯时期的回归系数最低，在0.48～0.63之间。

3 结语

本文结合组合频率分析方法对感潮河段不同分期的设计潮汐要素进行分析，分析的结果表明：

(1)组合频率可以考虑不同分期的设计频率，进行感潮河段分期潮汐要素的设计，相比于传统单一频率方式更为合理。

(2)丰水期组合频率下高潮位控制精度较高，而在枯水期及特枯水期低潮位潮汐要素控制精度较高，在感潮河段的工程设计时结合来水量进行组合频率及回归方程的选取。