指向深度学习的高三数学深度备课——三角函数单元复习为例

陈晓丹

(江苏省邗江中学 225000)

一、深度学习与深度备课

高三年级的深度学习是指，再对知识点进行梳理过程中，让学生对于数学学习的本质，以及数学学习的意义进行深层次的理解，提升创新以及发散思维，培养学生的数学学习素养.数学的深度学习要求教师整合三角函数的复习专题，将终边相同的角、扇形的弧长与面积公式、常见的特殊角的三角函数值、三角函数的定义、同角三角函数的基本关系式、正弦余弦的诱导公式、辅助角公式、和角与差角公式、二倍角公式、三角函数的周期公式、三角函数的图像、正弦定理、余弦定理等知识进行整合.

而经过调查研究，对于复习课教师往往不够正视，往往让学生自己罗列知识点进行回顾，这就造成教师会忽略备课环节，忽略学生的长远发展.而三角函数的复习重点让学生养成变化观念，没有设计活动让学生进行积极的探索，只是以题目针对复习知识点，这样使得学生的复习没有完整性以及逻辑性，使得学生不知道知识点的前后顺序，让学生不能够把控复习的重难点.因而教师就要高瞻远睹，进行深层次的备课，从目标到学情、教学活动到教学反馈都要进行重新备课.

二、深度备课关键环节

1.复习目标明确

很多教师对于复习目标并没有进行整合，知道在三角函数这一部分考点的大概情况，尤其是对与一些年轻教师来说，没有很好地去研究近年来年三角函数在高考中的试题.教师设计教学目标的第一个活动就是要在原有的教参基础上结合高考涉及的考点内容，进一步整合出教学的重点、难点.经过多方面探究笔者认为这一部分的复习目标包括：1.掌握三角函数的和差公式，会进行三角函数简化，2.三角函数的诱导公式的熟练使用，3.三角函数一般公式的确定会求A、w、b的值，4.会利用正弦、余弦求三角形的角或者边.

2.深入调研学情

教师为了省力教学，一般会忽视学生的能力水平的差异，在复习课时选用一样的习题，这样就会造成浅层次的复习.因而教师就要深度了解学生，精准的探析学生的学习，分析学生对每一部分知识是否真正的掌握，不需要把大量的时间用来刷题.应该想让学生将所复习知识点吃透之后在进行练习.三角函数复习的过程中，由于这一部分的公式较多，学生容易弄混，因而在复习课时上，教师就要帮助学生去理解每个公式的由来，这样相对于死记硬背学生会更加迅速地记住公式，从而做到知一反三.同时对于高三学生来说他们的各项数学能力都日趋成熟，掌握大量的数学定理公式，对数学知识体系有所了解，但部分学生基础较差，对于这些问题教师都要全面地分析，做到教学有的放矢.

3.设计促进教学活动

传统的复习课教师考虑的是做什么练习？做多少练习？目的是将知识点讲解清楚，而现在的学生对于题海战术有所厌倦，同时很是以自己为中心.因而在教学过程中教师就要结合学生的年龄特征，设计以学生为主体的教学活动，让学生在课堂上感受到自己是学习的主体.笔者在这一部分设计一些驱动性的教学任务，比如：让学生白板画图、抢答回答问题，合作探究二倍角化简等等，让学生通过练习、活动提高自身的探究思维以及变化观念，同时对于学生的问题还要进行及时的反馈，使深度复习更加有效.

三、深度学习建议

1.自主学习，培养能力

学生的学习应该是主动构建的过程，因为学生的学更加体现学生是否重视、是否对门课程感兴趣，学生是学习的主体.因而教师在课堂上要采取有利于学生主动思考的教学方法，让学生在复习过程中也要做到“探究-思考-反思”这一流程.在进行三角函数复习时，常见角的三角函数不是学生的难点，教师可以直接设置问题驱动让学生自主复习，然后结合其他相应的题目进行巩固，但是学生还需要把控自己每一部分的复习时间，重难点内容要多花时间，多下功夫，只有这样才能够达到更高效率.

2.整合关联，多维练习

高考题的设置从来不是每一个知识点的单独运用，而是结合了多种知识点.因而在复习过程中，教师在进行但知识点练习，仅仅是为了巩固知识点，另外教师还要选择多重融合的练习，让学生知道知识点的相关练习，感受知识点相互的关系.比如说在解三角形中遇到的问题往往要包含正弦、余弦定理，同时还包括同角的判断等多重融合，因而教师要从多角度、深层次的程度让学生理解，在备课时观注教材关系，整合教学资源，从横向纵向对比，只有这样从能促进学生数学素养的提升.

3.分层教学，多方深化

练习的目的是为了使全体学生的数学成绩都有所提高，因而在进行三角函数练习时教师就要更具学生的学情，进行分层次的练习，将学生首先进行分层，对于掌握较好的同学之间让其感受整合知识点的题目，对于掌握一般的学生让其感受单一知识点的练习，而对于较差的学生手先让其了解公式的由来，记忆公式，然后再逐一加深练习，最终能使得每一位同学都能够50%的过渡学习，从而提高数学素养.

总之只有做好制定三角形与解三角形复习目标，了解学生对于函数解析式以及三角函数相关公式的把握程度，设计学生自主参与的教学课堂活动，让学生主动学习，主动回顾相关知识点，以三角函数解析为主结合诱导公式的多层练习，让学生熟练运用这一部分知识，让学生做到深层次，提高数学素养.