中原城市群房地产价格影响研究

◇徐 伟 高 帆

一、引言

为促进国家中部地区崛起，推动中原城市群科学发展，建造中国经济增长新引擎，2016年12月国家发改委印发《中原城市群发展规划》，文中提出构建“一核四轴四区”的中原城市群网络化空间格局。中原城市群地处“两横三纵”城市化战略格局通道与京广线交会区域，交通区位优势显著，人力资源丰富，城镇空间聚合形态较好，城镇化率达到51.46%，城乡协调发展格局初步形成。

房地产投资在促进中原城市群经济快速增长、增加财政收入及加快城市化进程中发挥了重要作用。沈悦、刘洪玉（2004）通过对住宅价格与经济基本面进行研究，得出房地产价格与经济基本面之间存在密切联系。然而，伴随房地产价格增长和市场规模膨胀，社会资金分配机制扭曲和资源配置与利用效率降低等问题也逐步加剧。诸多因素影响房地产市场价格，通过建立模型，将这些影响因素与房地产市场做关联度分析，能够总结出规律性的特征。城镇化率直接反映了城市人口数量，城镇化率的提高意味着农村人口向城市转移，促使城市住房刚性需求增长，带动房地产价格上涨，通过建立杜宾模型得出，城镇化是近年来推动房地产价格上涨的重要因素（王鹤，2007）。

学者们通过建立模型，在微观与宏观层面对影响房地产价格因素进行统计分析与实例验证，而少有学者应用R语言进行数据分析。R语言作为统计学中常用的数据分析软件，具有占有空间小、开源、灵活、功能全面等优势。多数学者将其应用于股票市场、产品季节性供应量、区域旅游效率等大数据分析及预测。将R语言运用于重新梳理房地产市场价格及其影响因素上，能够更加科学直观地反映现象。基于此，文章通过R语言对中原城市群的房地产市场价格影响因素进行定量探索，找出房地产价格主要影响因素。

二、研究方法与房地产价格影响因素的选取

R语言是一个包含众多学科、工程统计的编程系统，能够做到统计计算、统计制图和大数据分析与挖掘。作为一个由统计学家开发的软件，它能够适应各种统计方法，其开源的优点使更多学者不断积极制作新的扩展包，使R语言的运用能够更加普遍化、多样化。R语言有着绘图、趋势分析、参数估计、主成分分析、时间序列分析等数十种数据分析方法。

文章选取了2013年至2017年14个中原城市的统计数据，根据学者们的研究进行总结，得到多个房地产市场影响因素，并选取了GDP、居民人均可支配收入、固定资产投资、城镇化率、房地产开发投资额、金融机构贷款余额、建筑业增加值七个对房地产价格影响最大的因素。文中数据来源于《中国统计年鉴》《河南省统计年鉴》以及各地级市统计年报，对于缺失的数据采用R语言中的多重差补法对缺失数据进行模拟预测，通过主成分分析法客观评价7个相关因素。

三、实证分析

中原城市群作为国家经济增长新动力，有必要分析其经济增长的动力要素，而房地产业的持续发展是经济繁荣的有效保障，较准确的房价预测能够有效预控中原城市群房地产市场。当地的房地产价格预测模型选取影响因素较多，数据收集任务量较大，并通常会遇到数据缺失等问题。将多项影响因素进行精简，选取更有效的影响因素，能够提高房地产价格预测效率，更准确地反映市场趋势。通过对所选因素的官方数据进行统计，将缺失值处理后，对中原城市群房地产价格影响因素做准确分析，得出精简后的影响因素。

（一）数据处理

相对于要求较高的JM模型，FSC（Fully Approaches Specification）在没有合适的多维分布时也能使用，是一种基于链式方程的插补方法，插补时不需要考虑被插补变量和协变量的联合分布，而是利用单个变量的条件分布逐一进行插补，使用范围相对更加广泛。R语言的mice包能够实现这一方法，通过随机模拟，得到多个完整数据集存入Imp，并对Imp线性回归，最后用Pool函数对回归结果进行汇总。在统计过程中，5年间14个中原城市的7项影响因素中，共有9个数据缺失，通过R语言对缺失数据进行预测，在得出的5个结果中，选出与实际最相关的值作为补充值对缺失数据进行填补。

（二）主要影响因素的识别与因素降维

影响房地产市场的因素是多元的，为深入分析，需要综合对各相关因素进行分析和评价，选出影响度最大的因素。而多变量、大样本会产生多重共线性问题，影响因素反映的信息线性重叠或影响度不高，最终可能使分析结果的可靠性产生偏移。为减轻统计量，可以采用“降维”的思想，通过几个互不相关的关键变量来反映原始数据中的绝大部分主要信息。主成分分析法是解决降维的一种多元统计方法，在保证数据丢失最少的原则下，将多个变量简化出几个最优综合因素，同时也可以反映出原影响因素的影响度。

调用R语言中的Labdsv多元数据分析程序包中的pca函数，对主成分进行分析，然后绘制碎石图，确定主成分个数，得出结果为：

表1 2017年中原城市群房地产价格的7个主成分贡献度

附图 7个新的中原城市房地产价格主成分贡献度碎石图

由附图可得，在Comp.3之后线条明显由陡变缓，因此，2017年中原城市群房地产价格主成分可确定为3个，舍去其余4个。第一主成分与各影响因素均产生正相关，相关性分布较均匀，可认为F1反映了房地产业各综合情况；第二主成分与X2（居民人均可支配收入）、X4（城镇化率）产生了较强的负相关，体现了城镇居民可支配收入总值；第三主成分与X2呈现较强正相关，与X5（房地产开发投资）呈现了较强的负相关。为确认可靠性，避免结论的偶然性，对2013～2015年的中原城市相同影响因素采用了该方法，将每组数据的三个主成分相关变量出现次数进行累计，得出：

表2 2013～2017年中原城市群房地产价格主成分相关变量出现次数

表2反映出X2、X6（金融机构贷款余额）累计出现次数最多，即与主成分相关性最大。

当加入商品房价格变量时，通过各变量对商品房的价格影响因子叠加统计，得出：

表3 2013～2017年中原城市群房地产价格各影响因子叠加

观察表3，X3（固定资产投资）是影响房地产价格的关键因素，在宏观经济变量中，X1是关键影响因素。

四、结语

根据对2013～2017年中原城市群的GDP、居民人均可支配收入、固定资产投资、城镇化率、房地产开发投资、金融机构贷款余额、建筑业增加值7个房地产价格影响因素的分析，固定资产投资影响分子叠加值为2.981，城镇化率影响分子叠加值为2.249，宏观经济的GDP影响分子叠加值为1.793，这三个变量对房地产价格的影响最大。此外，通过降维的思想，对7个变量做主成分分析，得出2个新的影响因素，即城镇居民可支配收入总值、居民用于房地产投资占收入的份额，两个新的影响因素包含了原7个影响因素的大部分信息。研究结果表明，固定资产投资、城镇化率、GDP、城镇居民可支配收入总值、居民用于房地产投资占收入的份额五项影响因素与中原城市群的房地产价格的相关性最强。

在后续建立中原城市群房地产价格预测模型时，文中研究得到的影响因子叠加值排序对价格预测影响因素的选取提供了指导意见，可直接选用影响度最大的固定资产投资、城镇化率、房地产开发投资作为变量，或者使用两个新的影响因素进行分析，即城镇居民可支配收入总值、居民用于房地产投资占收入的份额作为变量。