MFSK调制方式在极低速通信中的性能分析

孙柏昶，陈超群

(1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081； 2．中国人民解放军96831部队，北京 100051)

0 引言

在未来战争中，信息的传输能力是决定战争胜利与否的关键因素之一，如何保障“永远在线”的极低速通信是未来军事通信亟待解决的难题之一。传统通信系统中常用的MPSK调制在极低速通信时存在一定的限制，即在瑞利信道条件下，当信道衰落速率大于符号速率时，会发生码元内的相位旋转[1]，导致信息无法正确解调。但如果采用MFSK调制方式，则不会由于相位旋转对解调性能造成影响。

随着调制阶数的增加，MFSK调制占用频率资源会成倍增加，但同样信噪比下的解调性能会随着阶数增加不断变好[2]，因此高阶FSK调制在极低速通信中具有较大的性能潜力。本文针对极低速信息传输存在码元内快衰落、频偏较大难以实现匹配检测等问题，重点探讨MFSK传输波形在极低速传输中的应用，通过对DBPSK,MFSK在恒参信道及瑞利信道条件下的性能仿真研究，给出一种适用于瑞利信道的、基于短时傅里叶变化的8FSK解调方案，通过实测验证方案的可行性。

1 恒参信道下的对比分析

由于极低速通信所占频谱带宽较窄，一般不采用高阶QAM，OFDM等调制波形，为了获得最佳的功率利用率一般采用恒包络调制。恒包络调制方式主要有PSK，FSK等，PSK调制方式容易实现相干检测，解调性能较好，是超视距通信中常用的调制方式[3-4]。FSK调制方式利用频率的变化实现信息调制，CCITT标准中建议当传输速率低于1 200 bps时使用FSK调制方式，FSK调制方式也可分为相干检测与非相干检测两种方式，由于FSK相干检测比较复杂，实际应用中一般采用非相干检测进行解调[5-8]。通过Matlab仿真，图1给出了不同阶数的MFSK与DBPSK在AWGN信道下的非相干检测的误码性能。

图1 MFSK与DBPSK在AWGN信道条件下非相干检测误码性能

由图1中可知：在恒参信道下，FSK调制方式随阶数的增加，误码性能逐渐变好，8FSK在归一化信噪比(Eb/N0)>1.5 dB时误码性能优于DBPSK，且在误码率为1×10-6时，误码性能优于DBPSK约1 dB。由此可知，8FSK调制在恒参信道下性能优于DBPSK，下面以8FSK为例，进一步讨论极低速条件下，FSK调制在瑞利信道下的解调能力。众所周知FSK的非相干解调有包络检波法与短时傅里叶变化解调法，包络检波法在阶数低时适用，当阶数较高时，宜采用短时傅里叶变换解调法。下面主要基于短时傅里叶变化解调法仿真分析8FSK的抗频偏和抗衰络能力。

2 基于短时傅里叶变换的8FSK解调性能分析

2.1 抗频偏能力

考虑到在实际应用中存在收发频偏以及信道的多普勒频偏，针对此类情况，在恒参信道下，构造收发频偏进行仿真分析。仿真条件如下：信息速率为10 bps，收发频偏分别为100,200,300 Hz。仿真结果如图2所示。

图2中不同曲线分别为不同频偏、恒参信道下的8FSK误码性能曲线，由于受收发频偏以及信道多普勒频偏的影响，解调时需要在输出频点附近寻找最大的频率点输出值，这样提高了解调的抗频偏能力，但是降低了系统的误码性能。从图2中可以看出：使用短时傅里叶变换解调受频偏影响最大恶化为2 dB，恶化程度与频偏导致的输出频点位置和FFT的阶数有关，这需要在系统设计时充分考虑实际情况，同时仿真也表明了基于短时傅里叶变换解调法的8FSK具有一定的抗频偏能力。

图2 恒参信道下抗频偏能力仿真

2.2 瑞利信道下的性能

瑞利信道多采用分集合并技术提高系统性能，为了更好地研究FSK的工程应用价值，采用带内三重分集合并技术进行对比分析。

采用FSK调制方式时，其变参分集性能与传统的BPSK调制方式有所区别，MFSK调制方式的分集性能由哈恩(Hahn)1962年提出，如式(1)所示[1]：

(1)

由图3可知，采用8FSK时误码性能优于采用相同分集重数时DBPSK的误码性能，因此FSK调制适用于极低速通信。

图3 瑞利信道下的带内三重频率分集误码性能

3 8FSK解调器设计及验证

依据第2节的仿真结果，提出了一种8FSK解调器方案，采用离散短时傅里叶变换(DSTFT)构造。DSTFT解调算法是一种加窗滑动的DFT，其建立了从时域到频域和从频域到时域的通道，其变换公式如式(2)所示[9-13]：

(2)

式中，由于窗函数w(n)的存在使得短时傅里叶变换具有局域特性，STFT(n,k)既是时间函数又是频率函数；对于某一时刻n的短时傅里叶变换，可视为该时刻的“局部频谱”，从而利用短时傅里叶变换可以求得FSK信号在某段时间内的频谱特性及信号能量。假设系统已经实现定时同步，利用短时傅里叶变换仿真FSK信号解调效果如图4所示。

图4 短时傅里叶变换解调FSK信号波形示意图

由图4可知在一个码元内只出现一个频点信号的频谱，其判决方式与包络检波方法相同，检测所有频点中的最大值作为最终的判决码字输出。

利用短时傅里叶变换实现8FSK解调的原理如图5所示，接收的低中频信号直接进行短时傅里叶变换，可以一次得到8个频点的幅度信息，然后根据频点出现的位置分别检测输出8个频点的信息，并得出各个频点的模值，最后判决输出解调码流。显然与传统的包络检波方法相比，利用短时傅里叶变换解调高阶FSK信号实现较为简单，可以实现多个频点的一次解调。

图5 短时傅里叶变换解调8FSK原理框图

依据图5进行了硬件语言程序设计[14-18]，并利用信道模拟器，通过搭建测试平台，测得在衰落速率为20 Hz，频偏为200 Hz。如图6所示，实测的8FSK解调器误码性能与仿真结果较为接近，故该方案适合工程应用。

图6 8FSK解调器的实测与仿真结果对比

4 结束语

面向“永远在线”的战场“生命线”通信保障应用需求，对bps量级的极低速通信调制解调技术进行了仿真研究，通过对MFSK与DBPSK的误码性能仿真，得出不同阶数FSK调制方式在非相干检测条件下的误码性能。在此基础上对基于短时傅里叶变换的8FSK解调方式进行了深入研究，并对其抗频偏性能、解调误码性能进行了仿真分析，仿真结果表明FSK适用于极低速通信，最后基于短时傅里叶变换给出一种适合衰落信道的8FSK解调器设计方案，本技术可为复杂地形、地貌环境下的极低速生命线通信波形设计提供一种解决方案。