一种基于导频的FBMC信道估计算法

王献炜，颜 彪，王应元，周 琦，王梦实

(扬州大学 信息工程学院，江苏 扬州225009)

0 引言

下一代移动通信系统,即第五代移动通信技术需要支撑更多的低延时和高速率的通信[1-4]。传统的OFDM作为第四代移动通信的核心技术之一，因其抗干扰能力强和实现简单而长期被使用，然而OFDM同时也存在着对频偏敏感和带外辐射过高的缺点。相比OFDM，FBMC的高频谱利用率[5-6]，低带外泄漏和时频聚焦性，同时引入交错正交幅度调制(Offset Quadrature Amplitude Modulation,OQAM)提高了系统的抗干扰能力[7]，成为了第五代移动通信的一个备选技术[8-10]。

因为FBMC/OQAM系统只是满足实数域正交，同OFDM系统的正交性条件有所不同，引入了虚部干扰，所以信道估计比OFDM系统更加复杂。在时变信道背景下，基于导频的信道估计是一种很好的选择，因为导频可以追踪信道的变化。在FBMC/OQAM系统中，导频会受到系统自身的虚部干扰影响。文献[11]提出辅助导频的算法来消除虚部干扰，但是造成了较大的功率偏移；文献[12]提出对导频进行预编码的算法，但是随着编码符号数量的增加，系统的复杂度随之迅速提高。

本文对导频进行预编码的算法进行改进，同时运用辅助导频的干扰消除思想。先对导频附近干扰系数较大的符号通过辅助导频进行干扰消除，对其余的符号进行改进的预编码从而消除系统虚部干扰，再通过最小二乘法(Least Square，LS)得到信道的估计值，最后进行线性信道插值得到完整的信道信息。该算法相对于传统的FBMC/OQAM信道估计，改进了信道估计的算法，使系统信道估计的准确性得到提高，减少了算法的复杂度，提高了系统性能。

1 FBMC/OQAM系统

FBMC/OQAM系统的基带传输模型如图1所示。其中，am,n表示经过星座映射后的PAM或者QAM符号，m表示子载波索引，n表示时隙的索引，am,n表示第n个时隙第m个子载波上携带的数据。M是子载波数目，子载波间隔是1/T，其中，T表示符号映射后的符号间隔，g[k]表示原型滤波器[13]。这里的原型滤波器是基于Hermite多项式[4]。

FBMC/OQAM的系统等效基带发送信号可以表示为：

(1)

其中

(2)

图1 FBMC/OQAM系统基带传输模型

2 预编码消除干扰分析

信号接收端接收到的信号:

(3)

式中，Hm,n表示信号在时频格点(m,n)位置的信道。接收到的信号和gm0,n0做内积后得到的信号为：

(4)

(5)

式中，Ω表示导频周围的邻域符号范围，Ik表示周围符号对第k个符号的干扰权重。针对这种情况，文献[12]提出了一种预编码算法，假设存在一个编码矩阵C=[C0,C1,...C7],式中Ck=[C0,k,C1,k,...C7,k]T,令矩阵A表示编码后的数据，D表示未编码的数据矩阵，D=[d0,d1,...d7]T发送端可以表示为A=C·D,虚部干扰的部分可以表示为:

(6)

3 改进的预编码方案

改进的预编码方案分为2个阶段：预干扰消除阶段和低复杂度编码阶段。在预干扰消除阶段，先通过辅助导频消除时频格点上相邻载波和时隙的k个数据干扰[15]，设计辅助导频为：

(7)

式中，Ω*表示除了导频符号和辅助导频符号以外的数据符号。在第二阶段继续对导频周围的P个数据进行预编码，编码矩阵C可以通过施密特正交化的算法得到[16]，但计算量过大，随着编码矩阵维度的增加，复杂度提升迅速。采用一种分阶段编码的思想来降低矩阵的维度，将A=C·D拆解成2个部分，第一部分对其N个数据进行编码得到：

(8)

U=-Ii*I*(|I|2)-1,

(9)

式中，干扰权重I是已知数据，相比原先对P个符号进行预编码的p*p*2次矩阵运算，现在只需要N*N*2次矩阵运算加上(P-N)+(P-N)+1次乘法运算，对于P越大N越少的情况，运算复杂度大大降低的同时还消除了干扰。

4 仿真分析

对提出的基于导频的改进预编码信道估计算法进行了Matlab仿真，系统的仿真参数值如表1所示。

表1 仿真参数设置

OFDM算法因满足复数域正交，和FBMC/OQAM的实数域正交条件有所区别[17]，所以仿真采用的符号数目是FBMC/OQAM算法的一半。利用新提出的FBMC信道估计算法得到的误比特率(Bit Error Rate,BER)与信噪比(Signal Noise Ratio,SNR) 仿真曲线如图2所示，图2中还列出了其他几种传统信道估计算法的BER和SNR仿真曲线图。

从图2可以看出，新提出的FBMC信道估计算法比OFDM信道估计算法、传统预编码FBMC信道估计算法以及导频辅助的FBMC信道估计算法性能都要好，并且运算复杂度也比传统预编码信道估计算法低。

图2 BER与SNR曲线图

图3对新提出的FBMC信道估计算法和OFDM信道估计算法以及辅助导频的FBMC信道算法的发送功率进行了比较。可以看出相对于辅助导频的FBMC信道估计算法，OFDM信道算法和新提出的FBMC信道估计算法的发送功率更具有鲁棒性。

图3 时间和发送功率曲线图

图4 频谱密度曲线图

图4所示为新提出的FBMC信道估计算法和辅助导频的FBMC信道估计算法以及OFDM信道估计算法的频谱密度图。从图4可以看出，相对OFDM信道估计算法，其余的2种算法均具有较高的频谱效率。

5 结束语

针对FBMC/OQAM系统的信道估计算法和传统的OFDM信道估计算法类似，都是通过导频实现，并基于传统预编码方法的改进。将新提出的信道估计算法应用于FBMC/OQAM系统，降低导频干扰的同时还减少预编码的复杂度。仿真结果表明，系统的性能得到了明显提高，并且实现的复杂度更低。