基于ANSYS 的汽轮发电机基础动力学分析

杨红梅 刘 瑞 刘银芳

(中国船舶重工集团公司第七○三研究所无锡分部，江苏无锡 214100)

0 引言

在火力发电工程中，汽轮机发电机组是比较复杂、重要的设备，而其支撑结构——汽机基础的动力特性直接影响到机组的正常运行，基础振动的大小直接衡量了汽机基础设计的成功与否，因而研究汽机基础的动力特性显得尤为重要。大多数汽机基础采用框架式基础，其动力计算应按振动线位移控制［1］。框架式基础实际是一个无限自由度空间结构，按照规范［1］设计时通常采用空间多自由度简化计算，因其存在着简化假定的近似性，当动力机器基础体积较大时，可能会带来较大误差［2］。在这种情况下，有必要利用有限元理论和计算机技术对此类问题做三维数值分析，从而得到更为精确的动力学特性［3］。本文应用通用有限元软件ANSYS18.0，对某工程框架式汽机基础进行动力学计算分析。

1 有限元模型及计算原始条件

以建成使用的某汽机基础为例(该基础在使用过程中运行状况良好)，基座顶板标高7.000 m，柱3列，每列2根，横向柱距4.8 m，纵向柱距分别为 3.550 m 和 6.050 m，柱截面 0.8 m ×0.8 m。

混凝土采用C30，材料特性:

密度2.5 ×10－9t/mm3。

弹性模量 E=3.0 ×104N/mm2。

泊松比 ρ=0.2;阻尼比为 0.062 5。

发电机转子质量m=9.4 t。

汽轮机转子质量m=7.35 t;工作转速v=3 000 r/min;频率f=50 Hz。

发电机竖向、横向总扰力(在各个扰力点均分):20 kN，纵向扰力:10 kN。

汽轮机竖向、横向总扰力(在各个扰力点均分):15 kN，纵向扰力:7.5 kN。

竖向、横向扰力相位差90°，纵向和横向扰力相位相同。根据上述参数，利用ANSYS18.0建立有限元模型见图1。

图1 计算模型

其中梁、柱均采用 Beam188单元［4，5］离散，发电机和汽轮机用Mass21单元代替。有限元模型的约束条件为:柱脚固结。荷载考虑基础自重、机组设备自重、设备扰力。机组设备重量在做动力计算分析时作为附加质量。荷载作用点位置见图2，图中黑色螺栓孔位置为荷载作用点位置。图2中设备基础从左到右动力设备依次为:发电机、汽轮机。

图2 荷载作用点布置

2 模态分析

为了避免共振，基础的固有频率要避开机器的扰力频率，所以要通过模态分析来确定结构的振动特性(固有频率和振型)。本次分析共计算前100阶振型，使3个方向各自振型参与质量之和达到总质量的95%以上。第1阶、第2阶、第6阶分别对应于沿着基础结构宽度(X向)、长度(Y向)、高度(Z向)方向的振动效应，第7阶之后为弯曲和扭转等高阶振型，质量参与系数很小，对结构振动的影响很小，可以不用考虑。第1阶～第6阶的固有频率见表1。

表1 基础前6阶的固有频率 Hz

前6阶的质量参与系数已经占绝对量，从表1可以看出，前6阶振型的固有频率均小于工作频率的75%，0.75×50=37.5 Hz，所以汽机基础避开了设备在共振区内工作［6］，可以有效的避免共振的发生。

3 谐响应分析

在机组启动和运转的过程中，汽轮机和发电机转子的旋转产生离心力(质量中心和旋转中心不重合)称为扰力，基础在扰力的作用下产生强迫振动。当机器以某一固定频率值运转时，作用在基础上的扰力是按照正弦或者余弦函数变化的简谐力。

计算时横向和竖向扰力均采用简谐(正弦)荷载［7，8］P=A sin(at+φ)的形式存在，横向和竖向的幅值A相同，但在同一时刻，横向和竖向相位角相差90°，横向和纵向的相位角一致。在设备运转时的不同时刻，扰力对应着不同相位，每一个时刻的横向与竖向扰力由程序自动计算，并施加在顶板的螺栓点，如图2所示。在模态分析的基础上，对基础加载上述简谐力进行动力响应分析计算。规范条文［1］提到，按照原有的振动线位移计算公式分析，计算的竖向振动线位移幅值总是大于横向和纵向的振动线位移，而三个方向的允许线位移是相同的，一般情况下，动力计算只需计算扰力作用点的竖向振动线位移［9］，并宜取工作转速±25%范围内的最大竖向振动线位移。所以计算时需要在工作转速±25%范围内扫频，故扰力频率扫频范围为0 Hz～65 Hz(对应转速0 r/min～3 900 r/min)。在启动和运转过程中，各扰力作用点的最大竖向振动线位移见图3。

图3 基础竖向振动线位移

由图3可以看出，频率0 Hz～37.5 Hz(小于75%工作转速)范围内的竖向振动线位移最大位移25μm＜1.5［A］=30μm。满足规范要求;频率37.5 Hz～65 Hz(工作转速±25%范围)范围内的振动线位移最大值为19.8μm＜［A］=20μm，满足规范要求。

4 柱截面大小对基础动力特性影响

本文选择不同大小的柱截面来分析柱截面尺寸对基础动力性能的影响。分别取柱截面大小为700 mm×700 mm，800 mm×800 mm，900 mm×900 mm，1 000 mm×1 000 mm。表2反映不同截面柱，基础的频率变化;表3反映不同截面柱，框架式汽机基础在工作转速±25%范围内最大竖向振动线位移变化。

表2 不同柱截面基础前6阶的固有频率 Hz

因前6阶的质量参与系数已占绝对量，表2中仅给出基础前6阶固有频率。从表2可见，随着柱截面增大，框架式动力基础的前6阶固有频率越来越大，离设备运转的工作频率越来越近，越容易共振，对基础的动力性能不利。从表3可见，随着框架柱截面增大，竖向最大振动线位移越来越大，更甚至超过了规范的限值(允许振动线位移为0.02 mm)，基础的动力特性越来越不适宜高转速的机器基础［10］。

表3 不同柱截面基础竖向最大振动线位移 mm

5 结语

1)基础结构本身的前几阶振型的固有频率已经和设备工作频率相互错开，可以有效的避免共振。高阶振型质量参与系数很小，不会影响基础动力计算结果。

2)采用ANSYS有限元软件对汽机基础进行谐响应动力计算，可以很直观地得到设备扰力作用下振动线位移，从而比较准确的判断基础的动力特性是否满足规范和厂家提出的要求。

3)柱子截面的大小影响基础的动力特性，柱子柔一些，基础振动线位移小一些，对减小基础上部振动有利。在具体的工程设计中，要在满足承载力、稳定性的前提下适当减少刚度、设计成柔性柱子。